#进制转换
一、常见进制后缀
D十进制
B二进制
O八进制
H十六进制
二、进制转换
1.十进制转R进制
整数部分:短除法
小数部分:乘基取整法
2.R进制转十进制
按权展开,相乘再相加
速算
二转八,八转二(三位)
二转十六,十六转二(四位)
#码制
1.原码:最高位是符号位,其余低位表示数值的绝对值
在负数运算中会出现错误,实际的运算效果与预期相反,于是为了解决这一问题出现了反码
2.反码:正数的反码是他本身,负数的反码是其绝对值按位取反(符号位不变,其余位取反)
出现了反码后,0有两种表达形式,计算有误差,于是出现了补码
3.补码:正数的补码与原码相同,负数的补码是其反码末位+1(符号位不变)
4.移码:补码的符号位按位取反
定点整数与定点小数:
小数点在最低位后为定点整数
小数点在最高位前为定点小数
详解:
n个数位,二进制中每一位的取值只有0/1,根据排列组合一共有2的n次方种可能,但是原码最高位为符号位,所以只有n-1个数位可以取值,故有2的n-1次方种,但是0表示了两遍,故两边同时-1。(取值范围)
又因为反码是由原码推出,故一样。
补码的作用就是让表示更精确,人为定义去掉一个0,故两边不对等,一边-1,一边不减。(取值范围)
又因为移码是由补码推出,故一样
原码和反码有两个0,所以要在数码个数中-1
补码和移码有人为定义,只有一个0,故不用减一