此博客为《代码随想录》二叉树章节的学习笔记，主要内容为贪心算法区间问题的相关题目解析。

文章目录

• 55. 跳跃游戏
• 45. 跳跃游戏 II
• 452. 用最少数量的箭引爆气球
• 435. 无重叠区间
• 763. 划分字母区间
• 56. 合并区间

55. 跳跃游戏

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class Solution:
    def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:
        mx = 0  # 最右可达位置
        for i, jump in enumerate(nums):
            if i > mx:
                return False
            mx = max(mx, i + jump)
            if mx >= len(nums) - 1:
                return True

• 维护当前可达的最大右边界，当前下标位置不可达时，返回 False；mx 已经 >= 最后一个元素的下标时，提前返回 True
• 也可理解为区间合并问题，将每一个元素对应为 [i, i + jump] 的区间，求是否能够合并出右边界 >= 最后一个元素下标的大区间

45. 跳跃游戏 II

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class Solution:
    def jump(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        cur_rigth, next_right = 0, 0
        for i in range(len(nums) - 1):
            next_right = max(next_right, i + nums[i])
            if i == cur_rigth:
                cur_rigth = next_right
                res += 1
        return res

• 要求最小跳跃次数，因此不能每走一步都合并区间，而是应该走到当前步所能达到的尽头，再尝试进行一次跳跃；再当前步走的过程中，同时维护下一次跳跃所能到达的最远边界
• 由于题目的测试用例均能够到达终点，因此无需特判无法到达的逻辑

452. 用最少数量的箭引爆气球

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class Solution:
    def findMinArrowShots(self, points: List[List[int]]) -> int:
        points.sort(key=lambda x: x[1])
        res = 0
        cur = -inf
        for start, end in points:
            if start > cur:
                cur = end
                res += 1
        return res
            

• 按照区间右边界升序排列，每次射出的箭都处于当前区间的右边界，以尽可能多的同时覆盖其他区间
• 一旦当前区间的右边界无法覆盖后续某个区间，则需要新的一支箭，同时射箭的位置调整为新区间的右边界

435. 无重叠区间

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class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        intervals.sort(key=lambda x : x[1])
        res = 0
        cur_right = -inf
        for start, end in intervals:
            if start >= cur_right:
                res += 1
                cur_right = end
        return len(intervals) - res

• 移除最少 等价于 保留最多
• 同样按照区间右边界升序排列，如果当前区间的起点和之前的区间没有重叠（当前区间起点 >= 之前区间最大右边界），即保留当前区间

763. 划分字母区间

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class Solution:
    def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:
        dic = {}
        for idx, c in enumerate(s):
            dic[c] = idx
        cur_left, cur_right = 0, -inf
        res = []
        for idx, c in enumerate(s):
            cur_right = max(cur_right, dic[c])
            if cur_right == idx:
                res.append(cur_right - cur_left + 1)
                cur_left = cur_right + 1
                cur_right = -inf
        return res

• 先统计每个字母出现的最后位置，之后按顺序遍历，如果当前所有出现过的字母的最后出现位置的最大值 == idx，则表示可以划分为一个合法区间

56. 合并区间

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class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])
        res = []
        for start, end in intervals:
            if res and start <= res[-1][1]:
                res[-1][1] = max(res[-1][1], end)
            else:
                res.append([start, end])
        return res

• 按照区间左边界升序排列：因为题目要求返回合并后的区间，按照左边界排序后，如果发生区间合并，也无需修改合并区间左边界的值
• res[-1] 保存着当前正在合并处理的区间
• 此题与 “452. 用最少数量的箭引爆气球” 和 “435.无重叠区间” 不是相同的解题思路