前言

• 本文是个人快速入门OpenCV-Python的电子笔记，由于水平有限，难免出现错漏，敬请批评改正。
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前提条件

• 熟悉Python

实验环境

• Python 3.x （面向对象的高级语言）
• OpenCV 4.0（python第三方库）pip3 install opencv-python

边缘检测

图像梯度

• 图像梯度计算的是图像变化的速度。对于图像的边缘部分，其灰度值变化较大，梯度值也较大；相反，对于图像中比较平滑的部分，其灰度值变化较小，相应的梯度值也较小。一般情况下，图像梯度计算的是图像的边缘信息。
• 严格来讲，图像梯度计算需要求导数，但是图像梯度一般通过计算像素值的差来得到梯度的近似值（近似导数值）。
• 在图像处理中，我们经常使用用 Sobel 算子、Scharr算子、 Laplacian 算子来计算图像的边缘信息。
• 由于本文撰写的目的是快速入门，上述知识点，在入门阶段，了解并且会应用即可。

Sobel 算子

• Sobel 算子是一种离散的微分算子，该算子结合了高斯平滑和微分求导运算。该算子利用局部差分寻找边缘，计算所得的是一个梯度的近似值。
• Sobel 算子，一般定义为$$\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]$$$$\left[\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ -1& 2& 1\end{array}\right]$$
• 计算水平方向偏导数的近似值，将 Sobel 算子与原始图像 img 进行卷积计算 Sobel 算子与原始图像 img 进行卷积计算。$$G_x=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right]\ast img$$其中，$G_x$表示水平方向偏导数。
• 计算垂直方向偏导数的近似值，将 Sobel 算子与原始图像 img 进行卷积计算 Sobel 算子与原始图像 img 进行卷积计算。$$G_y=\left[\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ -1& 2& 1\end{array}\right]\ast img$$其中，$G_y$表示垂直方向偏导数。
• 注：需要了解卷积运算的，可查阅OpenCV-Python快速入门（六）：图像平滑

import cv2
import numpy as np

img1=cv2.imread("1.jpg",0)
img1_resize=cv2.resize(img1,(400,400))
'''
dst = cv2.Sobel( src, ddepth, dx, dy[,ksize[, scale[, delta[, borderType]]]] )
参数说明：
    dst 代表目标图像。
    src 代表原始图像。
    ddepth 代表输出图像的深度。
    dx 代表 x 方向上的求导阶数。
    dy 代表 y 方向上的求导阶数。
    ksize 代表 Sobel 核的大小。该值为-1 时，则会使用 Scharr 算子进行运算。
    scale 代表计算导数值时所采用的缩放因子，默认情况下该值是 1，是没有缩放的。
    delta 代表加在目标图像 dst 上的值，该值是可选的，默认为 0。
    borderType 代表边界样式。
'''
# 计算水平方向边缘（梯度）：dx=1,dy=0
Sobelx = cv2.Sobel(img1_resize,cv2.CV_64F,1,0)
# 计算垂直方向边缘（梯度）：dx=0,dy=1
Sobely = cv2.Sobel(img1_resize,cv2.CV_64F,0,1)
# 计算两个方向边缘（梯度）：dx=1,dy=1
Sobelxy = cv2.Sobel(img1_resize,cv2.CV_64F,1,1)
# 计算x方向和y方向的边缘叠加
Sobelx_add_Sobely=cv2.addWeighted(Sobelx,0.5,Sobely,0.5,0)
# 取计算结果绝对值
SobelAbs=cv2.convertScaleAbs(Sobelxy)
cv2.imshow("origin",img1_resize)
cv2.imshow("Sobelx",Sobelx)
cv2.imshow("Sobely",Sobely)
cv2.imshow("Sobelxy",Sobelxy)
cv2.imshow("Sobelx_add_Sobely",Sobelx_add_Sobely)
cv2.imshow("SobelAbs",SobelAbs)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

Scharr 算子

• 在离散的空间上，有很多方法可以用来计算近似导数，在使用 3×3 的 Sobel 算子时，可能计算结果并不太精准。OpenCV 提供了 Scharr 算子，该算子具有和 Sobel 算子同样的速度，且精度更高。
• Scharr 算子，一般定义为$$\left[\begin{array}{ccc}-3& 0& 3\\ -10& 0& 10\\ -3& 0& 3\end{array}\right]$$$$\left[\begin{array}{ccc}-3& -10& -3\\ 0& 0& 0\\ -3& 10& 3\end{array}\right]$$
• Scharr 算子的计算方式与Sobel 算子的一样，只是算子不一样。

import cv2
import numpy as np

img1=cv2.imread("1.jpg",0)
img1_resize=cv2.resize(img1,(400,400))
'''
dst = cv2.Scharr( src, ddepth, dx, dy[, scale[, delta[, borderType]]] )
参数说明：
    dst 代表输出图像。
    src 代表原始图像。
    ddepth 代表输出图像深度。该值与函数 cv2.Sobel()中的参数 ddepth 的含义相同
    dx 代表 x 方向上的导数阶数。
    dy 代表 y 方向上的导数阶数。
    scale 代表计算导数值时的缩放因子，该项是可选项，默认值是 1，表示没有缩放。
    delta 代表加到目标图像上的亮度值，该项是可选项，默认值为 0。
    borderType 代表边界样式。
'''
# 计算水平方向边缘（梯度）：dx=1,dy=0
Scharrx = cv2.Scharr(img1_resize,cv2.CV_64F,1,0)
# 取计算结果绝对值
ScharrxAbs=cv2.convertScaleAbs(Scharrx)
# 计算垂直方向边缘（梯度）：dx=0,dy=1
Scharry = cv2.Scharr(img1_resize,cv2.CV_64F,0,1)
# 取计算结果绝对值
ScharryAbs=cv2.convertScaleAbs(Scharry)
# 计算x方向和y方向的边缘叠加
Scharrx_add_Scharry=cv2.addWeighted(Scharrx,0.5,Scharry,0.5,0)

cv2.imshow("origin",img1_resize)
cv2.imshow("Scharrx",Scharrx)
cv2.imshow("ScharrxAbs",ScharrxAbs)
cv2.imshow("Scharry",Scharry)
cv2.imshow("SobelyAbs",ScharryAbs)
cv2.imshow("Scharrx_add_Scharry",Scharrx_add_Scharry)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

Laplacian 算子

• Laplacian（拉普拉斯）算子是一种二阶导数算子，其具有旋转不变性，可以满足不同方向的图像边缘锐化（边缘检测）的要求。通常情况下，其算子的系数之和需要为零。
• 一个 3×3 大小的 Laplacian 算子为$$\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& -4& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right]$$
• Laplacian 算子的计算方式与Sobel 算子、Scharr 算子的一样，只是算子不一样。

import cv2
import numpy as np

img1=cv2.imread("1.jpg",0)
img1_resize=cv2.resize(img1,(400,400))
'''
dst = cv2.Laplacian( src, ddepth[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]] )
参数说明：
    dst 代表目标图像。
    src 代表原始图像。
    ddepth 代表目标图像的深度。
    ksize 代表用于计算二阶导数的核尺寸大小。该值必须是正的奇数。
    scale 代表计算 Laplacian 值的缩放比例因子，该参数是可选的。默认情况下，该值为 1，
    表示不进行缩放。
    delta 代表加到目标图像上的可选值，默认为 0。
    borderType 代表边界样式。
'''
# 计算两个方向的梯度值
Laplacianxy = cv2.Laplacian(img1_resize,cv2.CV_64F)
# 取计算结果绝对值
LaplacianAbs = cv2.convertScaleAbs(Laplacianxy)
cv2.imshow("origin",img1_resize)
cv2.imshow("Laplacianxy",Laplacianxy)
cv2.imshow("LaplacianAbs",LaplacianAbs)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

Canny 边缘检测

• Canny 边缘检测是一种使用多级边缘检测算法检测边缘的方法。
• Canny 边缘检测分为如下几个步骤。
  1. 去噪。噪声会影响边缘检测的准确性，因此首先要将噪声过滤掉。（通常使用高斯滤波进行去噪，需要了解高斯滤波的，可查阅OpenCV-Python快速入门（六）：图像平滑）
  2. 计算梯度的幅度与方向。
  3. 非极大值抑制，即适当地让边缘“变瘦”。
  4. 确定边缘。使用双阈值算法确定最终的边缘信息。
• 由于本文撰写的目的是快速入门，Canny 边缘检测步骤，在入门阶段，了解并且会应用即可。
• 扩展知识：$$norm=\{\begin{array}{l}|\frac{dl}{dx}|+|\frac{dl}{dy}|，L2gradient=False\\ \sqrt{(\frac{dl}{dx}{)}^2+(\frac{dl}{dy}{)}^2}，L2gradient=True\end{array}$$其中，L2gradient = False时，表达式是L1范数，L2gradient = True时，表达式是L2范数。

import cv2
import numpy as np

img1=cv2.imread("1.jpg",0)
img1_resize=cv2.resize(img1,(400,400))
'''
edges = cv.Canny( image, threshold1, threshold2[, apertureSize[, L2gradient]])
参数说明：
    edges 为计算得到的边缘图像。
    image 为 8 位输入图像。
    threshold1 表示处理过程中的第一个阈值。
    threshold2 表示处理过程中的第二个阈值。
    apertureSize 表示 Sobel 算子的孔径大小。
    L2gradient 为计算图像梯度幅度（gradient magnitude）的标识。
        其默认值为 False。如果为 True，则使用更精确的 L2 范数进行计算
        （即两个方向的导数的平方和再开方），否则使用 L1 范数
        （直接将两个方向导数的绝对值相加）。
'''
edges1 = cv2.Canny(img1_resize,128,200)
edges2 = cv2.Canny(img1_resize,32,128)
cv2.imshow("origin",img1_resize)
cv2.imshow("edges1",edges1)
cv2.imshow("edges2",edges2)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

从输出结果上看，当函数 cv2.Canny()的参数 threshold1 和 threshold2 的值较小时，能够捕获更多的边缘信息。

参考文献

[1] https://opencv.org/
[2] 李立宗. OpenCV轻松入门：面向Python. 北京： 电子工业出版社，2019

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