学习资源：
－ 麻省理工公开课：线性代数【讲师：Gilbert Strang】
－ 绘图工具 - Geogebra
个人笔记
求解Ax=b：可解性和解的结构
对于求解Ax=b，首先我们要判断：
① 是否有解？
② 若有解，解是否唯一？
注意Ax=b中b表示的是某一个b而非所有b。
对于方程组：
⎧⎩⎨x12x13x1+++2x24x26x2+++2x36x38x3+++2x48x410x4===b1b2b3 { x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 + 2 x 4 = b 1 2 x 1 + 4 x 2 + 6 x 3 + 8 x 4 = b 2 3 x 1 + 6 x 2 + 8 x 3 + 10 x 4 = b 3
该方程组对应系数矩阵A，未知数矩阵x，常数项矩阵b，增广矩阵B分别为：
A=⎡⎣⎢1232462682810⎤⎦⎥x=⎡⎣⎢⎢⎢x1x2x3x4⎤⎦⎥⎥⎥b=⎡⎣⎢⎢⎢b1b2b3b4⎤⎦⎥⎥⎥B=⎡⎣⎢1232462682810b1b2b3⎤⎦⎥ A = [ 1 2 2 2 2 4 6 8 3 6 8 10 ] x = [ x 1 x 2 x 3 x 4 ] b = [ b 1 b 2 b 3 b 4 ] B = [ 1 2 2 2 b 1 2 4 6 8 b 2 3 6 8 10 b 3 ]
我们对B进行消元：
⎡⎣⎢1232462682