Date：2019/10/25
Degree of difficulty： ( 普及+/提高
Original question：P1236 算24点

$$\to Happy-begining$$

24点，一个从小就开始玩的游戏
小学奥数终于又对我下手了

这道题有多种解法，一个就是dfs爆搜，题解上还有后缀表达式和栈来做的，我还是不太会数据结构，就先用dfs写了

先看目录

1. dfs思路
2. 坑点
3. AC code

dfs思路

二十四点，如果做运算的话，每次肯定会有两个数变成一个数，

每次都是两个数变成一个数，而运算就只有四种情况，+ - * /
所以我们得到一个思路，分四步dfs，
每次将运算完的结果存到1个数中，并把另一个数打上标记，
这样经过3步就可以得到最后的一个数。

如在2+1 = 3中，我们抽出2 和 1 进行运算，得到的结果是3，那么就用3来更新第一个数1，并把2打上标记，下一次就不挑这个位置了；

这时，我们只需判断最后的计算结果是不是24就可以了

坑点

!

这就要求我们在dfs中注意存贮的问题,具体见代码
思路是:用一个数组,把每次运算的两个数字存起来,再把运算符用数字代替再存起来;
输出的时候在判断;

AC code

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[4][4],num[5],fl=-1;

bool check (){						//判断函数，看最后结果是不是24
	for(int i = 1; i <= 4;i++){
		if(num[i]==24){
			return true;
		}
	}
	return false;
}

void print(){						//输出函数
	for(int i = 1; i <= 3; i ++){
		if(a[i][1]<a[i][3])	swap(a[i][1],a[i][3]);//让大数放在前面
		
		printf("%d",a[i][1]);
		if(a[i][2]==1)	printf("+");
		if(a[i][2]==2)	printf("-");
		if(a[i][2]==3)	printf("*");
		if(a[i][2]==4)	printf("/");
		printf("%d",a[i][3]);
		if(a[i][2]==1)	printf("=%d\n",a[i][1]+a[i][3]);
		if(a[i][2]==2)	printf("=%d\n",a[i][1]-a[i][3]);
		if(a[i][2]==3)	printf("=%d\n",a[i][1]*a[i][3]);
		if(a[i][2]==4)	printf("=%d\n",a[i][1]/a[i][3]);
	}
}

void dfs(int t){
	if(t == 4){
		if(check()){
			fl = 1;
			print();
			exit(0);
		}
	}
	int x,y;
	
	for(int i = 1; i <= 4;i++){
		for(int j = 1; j <= 4; j++){
			if(i != j && num[i] > 0 && num[j] >0){
				
				x = num[i]; y = num [j];		//加 
				a[t][1] = x,a[t][3] = y;
				a[t][2] = 1;
				num[i] = x + y;
				num[j] = -1; 						//相当于打标记
				dfs(t+1);
				num[i] = x; num[j] = y;				//回溯
				
				x = num[i]; y = num [j];		//减 
				a[t][1] = x,a[t][3] = y;
				a[t][2] = 2;
				num[i] = x - y;
				num[j] = -1; 
				dfs(t+1);
				num[i] = x; num[j] = y;				//回溯
				
				x = num[i]; y = num [j];		//乘 
				a[t][1] = x,a[t][3] = y;
				a[t][2] = 3;
				num[i] = x * y;
				num[j] = -1; 
				dfs(t+1);
				num[i] = x; num[j] = y;				//回溯
				
				if((num[j] != 0) && (num [i] % num[j] == 0)){
					x = num[i]; y = num [j];	//除法 
					a[t][1] = x,a[t][3] = y;
					a[t][2] = 4;
					num[i] = x / y;
					num[j] = -1; 
					dfs(t+1);
					num[i] = x; num[j] = y;
				} 
			}
		}
	}
}
int main(){
	for(int i = 1; i <= 4; i++){
		scanf("%d",&num[i]);
	}
	dfs(1);
	if(fl == -1){
		printf("No answer!");
	}
	return 0;
}