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思路

解题方法

时间复杂度

空间复杂度

Code 

思路

主要基于数组的前缀和与后缀和的概念。首先，我们需要知道整个数组的总和（totalSum），以便在后续计算中可以方便地得到任意位置的右侧元素之和（通过totalSum减去左侧元素之和和当前位置的元素值）。然后，我们初始化一个变量leftSum来存储当前位置左侧所有元素的和。通过遍历数组，我们可以动态地更新leftSum的值，并在每次迭代中计算当前位置的右侧元素之和（rightSum）。如果leftSum等于rightSum，则找到了一个中心下标，直接返回该位置。

解题方法

1. 计算总和：首先遍历整个数组，计算所有元素的总和totalSum。
2. 遍历查找：然后，使用另一个循环遍历数组的每个位置。在每次迭代中，根据totalSum和当前leftSum的值计算rightSum。
3. 判断并返回：如果leftSum等于rightSum，则返回当前位置作为中心下标。如果遍历完数组都没有找到满足条件的位置，则返回-1。

时间复杂度

O(n)，其中n是数组nums的长度。我们需要两次遍历数组：第一次遍历计算总和，第二次遍历查找中心下标。虽然看起来是两次遍历，但总的时间复杂度仍然是线性的，因为两个遍历是独立的，并且每个元素都只被访问了一次。

空间复杂度 

O(1)，除了存储输入数组nums所需的空间外（这不计入算法的空间复杂度计算，因为它是输入的一部分），我们只需要几个额外的变量（totalSum、leftSum、rightSum和循环计数器i）来执行算法。这些变量的数量是固定的，不随输入数组的大小而变化，因此空间复杂度是常量的。

Code

class Solution {  
    public int pivotIndex(int[] nums) {  
        if (nums == null || nums.length == 0) {  
            return -1; // 如果数组为空，则不存在中心下标  
        }  
          
        int totalSum = 0;  
        for (int num : nums) {  
            totalSum += num; // 首先计算整个数组的总和  
        }  
          
        int leftSum = 0;  
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {  
            int rightSum = totalSum - leftSum - nums[i]; // 计算当前位置右侧的和  
            if (leftSum == rightSum) {  
                return i; // 如果左侧和等于右侧和，则返回当前位置作为中心下标  
            }  
            leftSum += nums[i]; // 更新左侧和  
        }  
          
        return -1; // 如果没有找到中心下标，则返回-1  
    }  
}

Stop struggling, life is stopped.——（Thomas Carlyle）托马斯·卡莱尔