在<algorithm>中有直接实现二分搜索的函数，这样解决一些简单问题时，就不必再手撕算法了。

1. binary_search(arr[],arr[]+size ,  index)

二分查找，其中，arr[] 表示数组首地址，size表示元素个数，index则表示查找的元素，首要的一点是数组必须是有序的，并且一定是从小到大的，非递减的。可以看出 size 和sort 等函数的使用方法都是一样的，都是到最后元素的下一位

2. lower_bound(arr[],arr[]+size,index)

查找在范围内大于或等于index的数组元素中第一个元素的地址，相当于一个指针值

3.upper_bound(arr[],arr[]+size,index)

查找在范围内大于index的数组元素中第一个元素的地址，相当于一个指针值。暂时还没找到找出第一个小于index的数组元素的函数。

 一些实验：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include<functional>
#include<vector>
using namespace std;


int main()
{
	//bool 型包括true与false，可以被提升为int型
	//true 和 false 打印出来都是 int 型的
	bool t = true;
	cout << "bool t = true ,t = " << t << endl;
	cout << "t + 3 = " << t + 3 << endl;
	cout << "ture (实际就是1): " << true << endl;
	cout << "flase(实际就是0); " << false << endl;
	cout << "true + 3 = " << true + 3 << endl;
	cout << "false + 1 = " << false + 1 << endl;
	//binary_search()的使用，只返回 true 或 false，即 1 或 0
	int a[10] = { 1,2,3,4,5 };
	int p = binary_search(a, a + 5, 6);
	cout << "int p = binary_search(a, a + 5, 6),p =  " << p << endl;
	if (binary_search(a, a + 5, 3))
		cout << "binary_search(a, a + 5, 3)成功找到 3 ！" << endl;
	else
		cout << "binary_search(a, a + 5, 3)没有找到3 ！" << endl;
	//实验在数组中取一个范围去找，2是这个范围中元素的个数，不包括 3 
	//因为 a + 2 是最后一个元素的下一位
	if (binary_search(a, a + 2, 3))
		cout << "binary_search(a, a + 2, 3)成功找到 3 ！" << endl;
	else
		cout << "binary_search(a, a + 2, 3)没有找到3 ！" << endl;
	//a + 3 是从4开始的，a + 0 则是从1开始的，a + 3 + 2, 2是 size
	if(binary_search(a + 3, a + 5, 3))
		cout << "binary_search(a + 3, a + 5, 3)成功找到 3 ！" << endl;
	else
		cout << "binary_search(a + 3, a + 5, 3)没有找到3 ！" << endl;


	//lower_bound()的使用,得到的是一个地址值，要经过处理才能得到
	//从这里也可以看出a + n 得到的是第 n 个数组元素的地址
	//这里的pos实际是该数组元素在数组中的下标
	int pos1 = lower_bound(a, a + 5, 0.5) - a;
	cout << "int pos1 = lower_bound(a, a + 5, 0.5) - a :  " << pos1 << endl;
	//获得该数组元素的具体值
	int value1 = *lower_bound(a, a + 5, 0.5);
	cout << "int value1 = *lower_bound(a, a + 5, 0.5): " << value1 << endl;
	//没有大于该值的则返回越界位置5，因为最大的下标是4
	int pos2 = lower_bound(a, a + 5, 6) - a;
	cout << "int pos2 = lower_bound(a, a + 5, 6): " << pos2 << endl;
	
	//upper_bound()的使用,满足条件的是4，下标为3
	int pos3 = upper_bound(a, a + 5, 3) - a;
	cout << "int pos3 = upper_bound(a, a + 5, 3) - a : " << pos3 << endl;
	//与lower_bound()的比较只有没有等于的关系,所以lower满足条件的是3，下标为2
	int pos4 = lower_bound(a, a + 5, 3) - a;
	cout << "int pos3 = upper_bound(a, a + 5, 3) - a: " << pos4 << endl;

	

	return 0;
}

运行结果：

bool t = true ,t = 1
t + 3 = 4
ture (实际就是1): 1
flase(实际就是0); 0
true + 3 = 4
false + 1 = 1
int p = binary_search(a, a + 5, 6),p =  0
binary_search(a, a + 5, 3)成功找到 3 ！
binary_search(a, a + 2, 3)没有找到3 ！
binary_search(a + 3, a + 5, 3)没有找到3 ！
int pos1 = lower_bound(a, a + 5, 0.5) - a :  0
int value1 = *lower_bound(a, a + 5, 0.5): 1
int pos2 = lower_bound(a, a + 5, 6): 5
int pos3 = upper_bound(a, a + 5, 3) - a : 3
int pos3 = upper_bound(a, a + 5, 3) - a: 2
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