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2018.03.26初学java(一)解决一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方问题

编写一个应用程序,验证以下等式是成立的:

提示:if分支语句、for循环语句与CC++是一样的。

如果能完成上面的验证,则达到基本要求(可得到基本分数8分)。

较高要求,可根据实际情况选做(可得到附加的2分):找到更多的这样的整数:一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方。

 

 

首先看第一问,编写一个应用程序,验证以下等式是成立的:

 

 

 

问题分析:验证(a^3+(a+1)^3+(a+2)^3+……+b^3= n^3

该问很简单,直接上代码,写了两个类

 

Mathtest类:

 

packagemathtest;

 

publicclass MathTest {

   privateintnumber;

   privateintsum;

  

   publicint setSum(){

       sum=sum+number*number*number;

       returnsum;

   }

  

   publicint setNumber(intnumber){

       this.number=number;

       returnnumber;

   }

  

   publicint getNumber(){

       returnnumber;

   }

  

   publicint getSum(){

       returnsum;

   }

}

 

 

 

Result类:

packagemathtest;

 

importjava.util.Scanner;

publicclass Result {

   

    publicstaticvoid main(String[] args) {

        System.out.println("(基础部分)验证一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方。");

        Scanner scanner=new Scanner(System.in);

        System.out.print("请输入第一个正整数:");

        inta=scanner.nextInt();

       System.out.print("请输入最后一个正整数:");

        intb=scanner.nextInt();

       System.out.print("请输入需验证的正整数:");

        intn=scanner.nextInt();

       MathTest test=new MathTest();

        for(inti=a;i<=b;i++){

            test.setNumber(i);

            test.setSum();

        }

        if (test.getSum()==n*n*n){

            System.out.println("等式成立");

        }

        else

            System.out.println("等式不成立"); 

 }

}

 

 

上程序截图

 

 

上运行截图

 

 

 

再来看拓展目标:找到更多的这样的整数:一些相续正整数的立方和正好等于另一个整数的立方。

 

问题分析即寻找[k,j]范围内满足(x^3+(x+1)^3+(x+2)^3+……+y^3= c^3的数

 

j>=y>=k

 

//以下为简单思路说明

        //整理可求得1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2

        //即(1^3+2^3+3^3+……+y^3-1^3+2^3+3^3+……+(x-1)^3)表示(x^3+(x+1)^3+(x+2)^3+……+y^3)

        //即如果[y*(y+1)/2]^2-[(x-1)*x/2]^2开三次方的结果为一个正整数则等式成立

        //说明完毕

 

 

上核心代码(思路正确)(结果有错)

System.out.println("寻找【k~j】内满足要求的正整数");

        System.out.print("请输入一个正整数j");

         intj=scanner.nextInt();

         

        doublem;

        for(floaty=k;y<=j;y++){

            for(floatx=1;x<y;x++){

                m=(y*(y+1)/2)*(y*(y+1)/2)-((x-1)*x/2)*((x-1)*x/2);

                doublec=Math.pow(m,1.0/3);

                if (c==(int)c){

                    System.out.println("第一个整数为:"+(int)x+最后一个整数为:"+(int)y);

                    System.out.println("找到的数为:"+(int)c);

                    }

}

}

 

 

;