前言

题目： 59.螺旋矩阵II
文档： 代码随想录——螺旋矩阵II
编程语言： C++
解题状态： 完全不会…

思路

不考虑任何算法，单纯模拟，考察对代码的掌控。

代码

顺时针画矩阵的过程为:

• 填充上行从左到右
• 填充右列从上到下
• 填充下行从右到左
• 填充左列从下到上

在边界条件非常多的情况下，一定要坚持循环不变量原则，按照固定规则进行遍历。在本题中，我们坚持左闭右开原则。

• 时间复杂度： $O(n^2)$
• 空间复杂度： $O(1)$

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0));  // 使用vector定义一个二维数组
        int loop = n / 2;  每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
        int mid = n / 2;  // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
        int startX = 0;  // 定义每循环一个圈的起始位置
        int startY = 0;
        int offset = 1;  // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int count = 1;  // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int i, j;
        
        while (loop--) {
            i = startX;
            j = startY;

            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j; j < n - offset; j++) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i; i < n - offset; i++) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
            for (j; j > startY; j--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
            for (i; i > startX; i--) {
                res[i][j] = count++;
            }

            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1
            startX++;
            startY++;
            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
            offset++;
        }

        if (n % 2) res[mid][mid] = count;

        return res;
    }
};