1、问题描述:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个排好序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如数组{3, 4, 5, 1, 2}为{1, 2, 3, 4, 5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
适用于严格递增的数组
求这个已经旋转过得数组的最小元素
//函数功能 : 旋转数组的最小元素
//函数参数 : pArray指向数组,len为数组长度
//返回值 : 最小元素
int FindMin(int *pArray, int len)
{
if(pArray == NULL || len <= 0)
return 0;
int left = 0, right = len - 1, mid;
//这里表示right 和 left 挤到一起了,剩的最后两个在一起的元素
while(right - left != 1)
{
//右移一位就是除以2
mid = left + ((right - left)>>1);
if(pArray[right] >= pArray[mid])
right = mid;
else if(pArray[left] <= pArray[mid])
left = mid;
}
return pArray[right] > pArray[left] ? pArray[left]: pArray[right];
}
2、问题描述:一个int数组,里面数据无任何限制,要求求出所有这样的数a[i],其左边的数都小于等于它,右边的数都大于等于它。能否只用一个额外数组和少量其它空间实现。
解法一:
//函数功能 : 找元素
//函数参数 : pArray指向数组,len为数组的元素个数
//返回值 : 无
void FindElements_Solution1(int *pArray, int len)
{
if(pArray == NULL || len <= 0 )
return ;
//有的时候想要申请固定空间,但是又不能用变量表示len,所以要用new 申请堆空间
int *pMin = new int[len];
int *pMax = new int[len];
int i;
pMax[0] = pArray[0];
//求出当前值左边的最大值
for(i = 1; i < len; i++) //计算自i往前最大值的辅助数组
pMax[i] = (pMax[i-1] >= pArray[i])? pMax[i-1]: pArray[i];
pMin[len-1] = pArray[len-1];
//求出当前值右边的最小值
for(i = len - 2; i >= 0; i--) //计算自i开始最小值的辅助数组
pMin[i] = (pMin[i+1] <= pArray[i])? pMin[i+1]: pArray[i];
if(pArray[0] <= pMin[0]) //检查第1个元素是否满足条件
cout<<pArray[0]<<' ';
for(i = 1; i < len - 1; i++)
{
//当当前值大于它左边的最大值,小于它右边的最小值,则满足条件
if( pArray[i] >= pMax[i-1] && pArray[i] <=pMin[i+1] ) //满足这个关系式的元素符合要求
cout<<pArray[i]<<' ';
}
if(pArray[len-1] >= pMax[len-1]) //检查第len个元素是否满足条件
cout<<pArray[i];
cout<<endl;
delete [] pMin;
delete [] pMax;
pMin = pMax = NULL;
}
但是题目要求是只用一个额外数组,其实Max数组可以省去,完全可以边判断边计算,这是因为Max[i]是自左往右计算的,而判断时也是自左往右,两个过程正好可以合起来。只需用一个变量Max保存一下当前的最大值即可。下面给出第二种方法的代码实现。
解法二:
void FindElements_Solution2(int *pArray, int len)
{
if(pArray == NULL || len <= 0 )
return ;
int *pMin = new int[len];
int Max;
int i;
Max = pArray[0];
pMin[len-1] = pArray[len-1];
for(i = len - 2; i >= 0; i--) //计算自i开始最小值的辅助数组
pMin[i] = (pMin[i+1] <= pArray[i])? pMin[i+1]: pArray[i];
if(pArray[0] <= pMin[0]) //检查第1个元素是否满足条件
cout<<pArray[0]<<' ';
//顺序相同,合二为一
for(i = 1; i < len - 1; i++)
{
if(pArray[i] >= Max && pArray[i] <=pMin[i+1]) //满足这个关系式的元素符合要求
cout<<pArray[i]<<' ';
Max = (Max < pArray[i])? pArray[i]: Max; //更新当前最大值
}
if(pArray[len-1] >= Max) //检查第len个元素是否满足条件
cout<<pArray[i];
cout<<endl;
delete [] pMin;
pMin = NULL;
}