Android7.0以下的版本，别忘了加上：

intent.setFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);  

Android7.0以上的版本，还需要加上权限：

<uses-permission android:name="android.permission.REQUEST_INSTALL_PACKAGES"/>

完整的代码如下：

private void installApk() {
		File apkfile = new File(mSavePath, mFileName);
		if (!apkfile.exists()) {
			return;
		}
		Intent i = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
		i.setFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);
		Uri uri=null;
		//判断是否是Android 7.0以及更高的版本
		if(Build.VERSION.SDK_INT>= Build.VERSION_CODES.N) {
			i.addFlags(Intent.FLAG_GRANT_READ_URI_PERMISSION);
			uri = FileProvider.getUriForFile(mContext,"你的包名.fileprovider",apkfile);
		}else{
			uri = Uri.fromFile(apkfile);
		}

		i.setDataAndType(uri,"application/vnd.android.package-archive");
		mContext.startActivity(i);
	}

如果报FileUriExposedException 异常（具体请百度），Android 7.0以上版本还需要在manifest.xml加上一个Provider

<provider
            android:name="android.support.v4.content.FileProvider"
            android:authorities="你的包名.fileprovider"
            android:grantUriPermissions="true"
            android:exported="false"
            >
            <meta-data
                android:name="android.support.FILE_PROVIDER_PATHS"
                android:resource="@xml/file_paths"/>
        </provider>

对应的android:resource="@xml/file_paths"文件需要新建：

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<paths>
    <external-path name="external_storage_directory" path="." />
</paths>

加上“.”表示全部，具体请百度