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R语言的各种统计分布函数

1.二项分布Binomial distribution：binom

二项分布指的是N重伯努利实验，记为X ~ b(n,p)，E(x)=np,Var(x)=np(1-p)

pbinom(q,size,prob)， q是特定取值，比如pbinom(8,20,0.2)指第8次伯努利实验的累计概率。size指总的实验次数，prob指每次实验成功发生的概率

dbinom(x,size,prob), x同上面的q同含义。dfunction()对于离散分布来说结果是特定值的概率，对连续变量来说是密度（Density）

rbinom(n, size, prob)，产生n个b(size,prob)的二项分布随机数

qbinom(p, size, prob),quantile function 分位数函数。

分位数：

若概率0Za)=α的实数。如t分布的分位数表，自由度f=20和α=0.05时的分位数为1.7247。 --这个定义指的是上侧α分位数

α分位数：

实数α满足0

双侧α分位数是使P{Xλ2}=1-F(λ2)=0.5α的数λ2。

qbinom是上侧分位数，如qbinom(0.95,100,0.2)=27,指27之后P(x>=27)>=0.95。即对于b(100,0.2)为了达到0.95的概率至少需要27次重复实验。

2.负二项分布negative binomial distribution （帕斯卡分布）nbinom

掷骰子，掷到一即视为成功。则每次掷骰的成功率是1/6。要掷出三次一，所需的掷骰次数属于集合 { 3, 4, 5, 6, ... } 。掷到三次一的掷骰次数是负二项分布的随机变量。

dnbinom(4,3,1/6)=0.0334898，四次连续三次1的概率为这个数。

概率函数为f(k;r,p)=choose(k+r-1,r-1)*p^r*(1-p)^k, 当r=1时这个特例分布是几何分布

rnbinom(n,size,prob,mu) 其中n是需要产生的随机数个数，size是概率函数中的r，即连续成功的次数，prob是单词成功的概率，mu未知..(mu是希腊字母υ的读音)

3.几何分布Geometric Distribution,geom

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