数据结构 之 图的基本操作

实验报告

一. 实验目的

​ （1）理解图的基本术语和定义

​ （2）掌握图的邻接矩阵和邻接表存储结构

​ （3）掌握图的遍历算法

​ （4）理解最小生成树的构造

二. 实验内容

​ （1）创建无向图的邻接矩阵。

​ （2）实现图的深度优先遍历。

​ （3）实现图的广度优先遍历。

​ （4）创建无向网的邻接矩阵。

​ （5）根据普利姆算法构造最小生成树。

​ （6）根据克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。

三.实验要求

​ （1）利用邻接矩阵保存无向图或无向网。

​ （2）实现图的遍历。

​ （3）尝试生成图的最小生成树。

四. 代码

#include<stdio.h> 
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define MaxInt 32767                       //表示无穷大,极大值 
#define MVNum 100                       //最大顶点数
#define MAXQSIZE 100
typedef int status;
typedef int Boolean;
typedef char VerTexType;                 
typedef int ArcType;
typedef struct 
{
    VerTexType vexs[MVNum];             //顶点表
  ArcType arcs[MVNum][MVNum];          //邻接矩阵
  int vexnum,arcnum;                        //图的当前顶点数和边数
}MaGragh;
typedef char QElemType;
typedef struct {
   
  QElemType  *base; 
  int front;             //用下标表示队首、队尾     
  int rear;                 
}SqQueue; 
typedef struct{
   
	VerTexType adjvex;						//最小边在U中的那个顶点
	ArcType lowcost;						//最小边上的权值
}MinEdge[MVNum];
MinEdge closedge;
typedef struct{
   
	VerTexType Head;						//边的始点
	VerTexType Tail;						//边的终点
	ArcType lowcost;						//边上的权值
}EdgeSet[(MVNum * (MVNum - 1)) / 2];
EdgeSet edge;
int Vexset[MVNum];		

/*定位顶点在图中的位置*/
int LocateVex(MaGragh G,VerTexType u)
{
       //初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征  
     // 操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1  
  int i;
  for(i=0;i<G.vexnum;++i)
    if(u==G.vexs[i]) return i;
  return -1;
}

/*创建邻接矩阵存储的无向图*/
status CreateUDG(MaGragh &G) 
 {
     cout<<"  输入顶点数和边数，以空格分隔：";
	cin>>G.vexnum>>G.arcnum;  
    int i,j,k;
    VerTexType v1,v2;
    for (i=0;i<G.vexnum;++i)
	{
   	cout<<"  输入第"<<i+1<<"个顶点值：";
	    cin>>G.vexs[i];  }
    for (i=0;i<G.vexnum;++i)
    for (j=0;j<G.vexnum;++j)   G.arcs[i][j]=0;
    for (k=0;k<G.arcnum;++k) 
       {
    cout<<"  输入第"<<k+1<<"条边的两个邻接点：";
		 cin>>v1>>v2;
		 i=LocateVex(G,v1); j=LocateVex(G,v2); 
		 G.arcs[i][j]=1; G.arcs[j][i]=G.arcs[i][j];   }
     return OK;
 }

/*求顶点v在图G的第一个邻接点*/
int FirstAdjVex(MaGragh G,VerTexType v)
{
    //初始条件: 图G存在,v是G中某个顶点 
  //操作结果: 返回v的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G中没有邻接顶点,则返回-1 
  int i,k;  
  k=LocateVex(G,v);       // k为顶点v在图G中的序号
  for(i=0;i<G.vexnum;i++)
    if(G.arcs[k][i]==1)  return i; 
  return -1;