【入门】城市之间的最短路

描述

小丁同学准备去A国旅游，他买了一张A国的地图，地图标出了A国著名的n个旅游热门城市，并标注了这n个城市之间有m条路线相连以及每条路线的长度。

请你编程帮助小丁求出其中两个城市之间的最短距离。

输入描述

输入第一行为两个正整数n（n<=10）和m（m<=n*(n-1)/2），n表示城市个数，m表示线段个数。

接下来m行，每行输入三个整数a，b和l，表示a市与b市之间存在一条线段，线段长度为l。（a与b不同，且本题的数据中两个城市之间最多只有一条路）

每组最后一行输入两个整数x和y，表示问题：x市与y市之间的最短距离是多少。（x与y不同）

城市标号为1~n，l<=20。

输出描述

输出x市与y市之间的最短距离，如果x市与y市之间非连通，则输出“No path”。

用例输入 1

用例输出 1

来源

图论

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[1001][1001],n,m,INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(mp,0x3f3f3f3f,sizeof(mp));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b,l;
        cin>>a>>b>>l;
        mp[a][b]=l;
        mp[b][a]=l;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    if(mp[x][y]==INF)
        cout<<"No path";
    else
        cout<<mp[x][y];
}

时间复杂度不超过： $n(logn^{2})$

AC：