2.12 连续数组：为什么contiguous这么重要？

目录

2.12.1 C顺序与Fortran顺序对比

NumPy 的 ndarray 支持两种主要的内存顺序：C 顺序（行优先）和 Fortran 顺序（列优先）。了解这两种顺序的差异和影响对于优化内存访问至关重要。

• C 顺序的基本原理：行优先存储。
• Fortran 顺序的基本原理：列优先存储。
• 选择合适的顺序：在不同场景下选择合适的内存顺序。

import numpy as np

# 创建一个 C 顺序的数组
a_c = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], order='C')
print(f"C 顺序数组 a_c: \n{a_c}")
print(f"a_c 的步长: {a_c.strides}")  # 输出步长

# 创建一个 Fortran 顺序的数组
a_f = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], order='F')
print(f"Fortran 顺序数组 a_f: \n{a_f}")
print(f"a_f 的步长: {a_f.strides}")  # 输出步长

2.12.2 跨步数组重排

跨步（strides）是 ndarray 中非常重要的概念，通过调整步长可以实现数组的重排，而不需要创建新的数据副本。合理的跨步设置可以显著提高性能。

• 跨步的基本概念：步长的定义和作用。
• 跨步重排的方法：如何通过调整步长实现数组重排。
• 跨步重排的性能优势：避免数据复制，提高访问效率。

import numpy as np

# 创建一个 3x3 的数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 通过重塑实现跨步重排
b = a.reshape(9)  # 将 3x3 的数组重塑为 1x9 的数组
print(f"重塑后的数组 b: \n{b}")
print(f"b 的步长: {b.strides}")  # 输出步长

# 通过转置实现跨步重排
c = a.T  # 转置数组
print(f"转置后的数组 c: \n{c}")
print(f"c 的步长: {c.strides}")  # 输出步长

2.12.3 BLAS库兼容性

BLAS（Basic Linear Algebra Subprograms）库是许多数值计算库的核心，NumPy 也依赖于 BLAS 库来实现高效的矩阵运算。了解 ndarray 的连续性对 BLAS 库的兼容性影响可以优化计算性能。

• BLAS库的基本原理：BLAS 库的介绍和作用。
• 连续性对 BLAS 的影响：非连续数组对 BLAS 库性能的影响。
• 优化 BLAS 兼容性：如何确保数组的连续性以优化 BLAS 性能。

import numpy as np
import time

# 创建一个大数组
a = np.random.rand(1000, 1000)

# 非连续数组
b = a[::2, ::2]  # 非连续数组

# 连续数组
c = np.ascontiguousarray(b)  # 转换为连续数组

# 计算矩阵乘法
start_time = time.time()
result_b = np.dot(b, b.T)  # 非连续数组的矩阵乘法
non_contiguous_time = time.time() - start_time
print(f"非连续数组矩阵乘法用时: {non_contiguous_time:.2f}秒")

start_time = time.time()
result_c = np.dot(c, c.T)  # 连续数组的矩阵乘法
contiguous_time = time.time() - start_time
print(f"连续数组矩阵乘法用时: {contiguous_time:.2f}秒")

# 比较性能
speedup = non_contiguous_time / contiguous_time
print(f"连续数组矩阵乘法性能提升: {speedup:.2f}倍")

2.12.4 转置操作性能对比

转置操作在数组处理中非常常见，但不同的数组顺序（如 C 顺序和 Fortran 顺序）会影响转置的性能。了解转置操作的性能差异可以优化代码。

• 转置的基本原理：转置操作的定义和作用。
• C 顺序和 Fortran 顺序的转置性能：比较两种顺序的转置性能。
• 优化转置操作：如何优化转置操作以提高性能。

import numpy as np
import time

# 创建一个 C 顺序的数组
a_c = np.random.rand(1000, 1000)

# 创建一个 Fortran 顺序的数组
a_f = np.asfortranarray(a_c)

# 计算 C 顺序数组的转置
start_time = time.time()
b_c = a_c.T  # 转置操作
c contiguous_time = time.time() - start_time
print(f"C 顺序数组转置用时: {c_contiguous_time:.2f}秒")
print(f"b_c 的步长: {b_c.strides}")  # 输出步长

# 计算 Fortran 顺序数组的转置
start_time = time.time()
b_f = a_f.T  # 转置操作
f_contiguous_time = time.time() - start_time
print(f"Fortran 顺序数组转置用时: {f_contiguous_time:.2f}秒")
print(f"b_f 的步长: {b_f.strides}")  # 输出步长

# 比较性能
speedup = c_contiguous_time / f_contiguous_time
print(f"Fortran 顺序数组转置性能提升: {speedup:.2f}倍")

2.12.5 总结

• 关键收获：理解 C 顺序和 Fortran 顺序的差异，掌握跨步数组重排的方法，了解 BLAS 库兼容性的重要性，优化转置操作的性能。
• 最佳实践：合理选择内存顺序，优化数组的跨步设置，确保数组的连续性以提高计算性能，使用 np.ascontiguousarray 和 np.asfortranarray 进行内存优化。
• 实用技巧：通过实时监控内存占用和性能测试，找到最优的内存布局策略。

通过本文，我们深入探讨了 NumPy 中连续数组的重要性，包括 C 顺序和 Fortran 顺序的对比，跨步数组的重排技巧，BLAS 库的兼容性问题，以及转置操作的性能优化。希望这些内容能帮助你在实际开发中更好地优化内存使用，提高代码性能，避免常见的内存陷阱。

2.12.6 参考文献

这篇文章包含了详细的原理介绍、代码示例、源码注释以及案例等。希望这对您有帮助。如果有任何问题请随私信或评论告诉我。