Ref:
https://www.zhihu.com/question/56024942
http://m.blog.csdn.net/chaipp0607/article/details/60868689
1*1卷积的主要作用有以下几点：
1、降维（ dimension reductionality ）。比如，一张500 * 500且厚度depth为100 的图片在20个filter上做1*1的卷积，那么结果的大小为500*500*20。
2、加入非线性。卷积层之后经过激励层，1*1的卷积在前一层的学习表示上添加了非线性激励（ non-linear activation ），提升网络的表达能力；
当1*1卷积出现时，在大多数情况下它作用是升/降特征的维度，这里的维度指的是通道数（厚度），而不改变图片的宽和高。
举个例子，比如某次卷积之后的结果是W*H*6的特征，现在需要用1*1的卷积核将其降维成W*H*5，即6个通道变成5个通道：
如下图就是一个W*H*6的特征，而1*1的卷积核在图上标出，卷积核自身的厚度也是6(图画的好难看！！)
通过一次卷积操作，W*H*6将变为W*H*1，这样的话，使用5个1*1的卷积核，显然可以卷积出5个W*H*1，再做通道的串接操作，就实现了W*H*5。
在这里先计算一下参数数量，一遍后面说明，5个卷积核，每个卷积核的尺寸是1*1*6，也就是一种有30个参数。
我们还可以用另一种角度去理解1*1卷积，可以把它看成是一种全连接，如下图：
第一层有6个神经元，分别是a1—a6，通过全连接之后变成5个，分别是b1—b5，第一层的六个神经元要和后面五个实现全连接，本图中只画了a1—a6连接到b1的示意，可以看到，在全连接层b1其实是前面6个神经元的加权和，权对应的就是w1—w6，到这里就很清晰了：
第一层的6个神经元其实就相当于输入特征里面那个通道数：6，而第二层的5个神经元相当于1*1卷积之后的新的特征通道数：5。
w1—w6是一个卷积核的权系数，如何要计算b2—b5，显然还需要4个同样尺寸的核。
最后一个问题，图像的一层相比于神经元还是有区别的，这在于是一个2D矩阵还是一个数字，但是即便是一个2D矩阵的话也还是只需要一个参数（1*1的核），这就是因为参数的权值共享。