本文通过简化了社会财富分配的过程，使用Python进行模拟计算，得出了几个有趣的结论。

本文的灵感来源于城市数据团发布的一篇文章：该如何面对这个残酷的世界？

在这篇文章中，把社会财富分配问题简化成一个零和游戏，游戏基础规则如下：

房间里有100个人，每人都有100元钱，他们在玩一个游戏。每轮游戏中，每个人都要拿出一元钱随机给另一个人，最后这100个人的财富分布是怎样的？

结果更符合均匀分布、正态分布还是幂律(power law)分布？

接下来我们通过参考蒙特卡罗模拟算法的思想，使用Python对这个游戏的过程进行模拟，得出结论。

如果还不了解蒙特卡罗模拟算法的，可以参考我的上一篇文章：如何通过Python实现蒙特卡罗模拟算法

1.财富分配模型

模型假设

1. 每个人初始基金100元；
2. 从18岁到65岁，每天玩一次，简化运算按照一共玩17000轮；
3. 每天拿出一元钱，并且随机分配给另一个人；
4. 当某人的财富值降到0元时，他在该轮无需拿出1元钱给别人，但仍然有机会得到别人给出的钱。

Python模拟

有了以上的模型假设，我们就可以开始使用Python进行模拟游戏。

首先需要构造初始数据集，给100个玩家，每个人分配初始资金100元：

# 构造初始数据集：100个玩家，每个人都有100元初始资金
players_num = 100
players = range(1, players_num+1)  # 玩家编号
df = pd.DataFrame({
   
    'player': players,
    'money': [100] * players_num
})

接着，模拟整个游戏过程，把每一轮的财富分配结果都保存下来：

result = []  # 存储每次分配结果
total_round = 17000  # 总共轮次

# 保存还未开始游戏时每个玩家的的财富
result.append([0] + df['money'].to_list())

for round in range(1, total_round+1):
    # 幸运鹅数量
    lucky_guys_num = len(df[df['money'] > 0])
    # 每个人的财富都减1（除非没钱了）
    df['money'] = df['money'].apply(lambda x: x-1 if x > 0 else 0)
    # 计算每个人增加的金额
    lucky_guys = np.random.choice(players, size=lucky_guys_num)  # 有多少个人-1，就抽取多少次
    lucky_guys_bonus = Counter(lucky_guys)  # 幸运鹅对应的奖励金额
    df['money'] = df.apply(lambda row: lucky_guys_bonus.get(row['player'], 0) + row['money'], axis=1)
    result.append([round] + df['money'].to_list())  # 轮次以及每个玩家的财富
    print(f'Round {round}')
    
# 所有财富分配的结果
result_df = pd.DataFrame(result, columns=