0-1背包问题总述

0-1背包问题是最简单的问题，此外还要完全背包问题、多重背包问题、混合背包问题、二维费用背包问题、分组背包问题等等。好的参考资料可以见《背包问题九讲》：https://www.kancloud.cn/kancloud/pack/70124

其中0-1背包问题是最基本的问题，其问题描述如下：

给出n个珍珠的体积v[i]和其价值price[i]，将他们装入一个大小为C的背包，最多能装入的总价值有多大？

之所以叫0-1背包，就是因为n个物品，每个只有一件，只有装包/不装包两种状态，即0-1问题。

解决该问题的方法为动态规划（Dynamic Programming），动态规划单听这个词觉得很庞大，其实可以说是对递归的一种优化，递归是不管需不需要都进行重新计算，其计算复杂度极高，动态规划用数据来存储其之前的状态，当进行下一步计算的时候直接调用不需要重新计算。那么问题来了，动态规划需要确定两个点：状态、状态转移方式。这里可以参考很多资料，不再仔细叙述。

状态转移方式：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-v[i]] +price[i]); 

最后计算出结果后，还要把哪些东西放入背包可以打印出来，这个利用倒循化进行遍历，如果后一个物品放