引言

在图论中，Prim算法是一种用于求解最小生成树（MST）的贪心算法。其性能高度依赖于优先队列数据结构的效率，因为算法需要频繁地从中选择最小权重的边。本文旨在探讨在稀疏图和稠密图中，使用斐波那契堆和二叉堆实现的Prim算法的性能差异，并通过伪代码和C语言示例来阐述这一点。

基本概念回顾

• 稀疏图：边的数量 |E| 与顶点的数量 |V| 成线性关系，即 |E| = O(V)。
• 稠密图：边的数量 |E| 接近顶点数量的平方，即 |E| = O(V^2)。
• 二叉堆：一种基于完全二叉树的堆结构，支持快速插入、删除和获取最小元素。
• 斐波那契堆：一种更复杂的堆结构，支持更快速的合并操作，某些操作具有更低的摊销时间复杂度。

Prim算法的时间复杂度分析

• 使用二叉堆&