文章目录
传统图像算法面试问题
1、什么是边缘检测，如何实现？
2、什么是二值化，如何实现？
3、什么是直方图均衡化，如何实现？
4、什么是形态学操作，有哪些常见的形态学操作？
5、什么是轮廓提取，如何实现？
6、什么是区域生长算法，如何实现？
7、什么是插值算法？有哪些常见的插值算法？
8、什么是基于模板匹配的目标识别算法，如何实现？
9、什么是霍夫变换，有哪些常见的霍夫变换？
10、什么是图形匹配，有哪些常见的图形匹配算法？
11、什么是图像滤波？有哪些常见的图形滤波算法？
12、什么是图像分割？有哪些常见的图像分割算法？
13、什么是图像补全？有哪些常见的图像补全算法？
14、什么是边缘修复？有哪些常见的边缘修复算法？
15、什么是颜色回复，有哪些常见的颜色恢复算法？
16、降噪算法
17、什么是凸包？如何实现凸包的计算？
18、关键点提取算法
19、什么是SIFT算法，如何实现？
20、什么是SURF算法？
21、ORB算法是什么，怎么实现？
22、什么是Harris角点检测算法，如何实现？
23、什么是FAST算法？如何实现
24、什么是HOG特征，如何实现？
25、什么是Haar-cascade分类器，怎么实现？
26、怎么检测图像中的直线，有哪些常见的直线检测算法？
27、怎么检测图像中的圆形，有哪些常见的圆形检测算法？
28、怎么检测图像中的椭圆？
29、什么是形态学重建，如何实现？
30、什么是灰度共生矩阵，有哪些常见的灰度共生矩阵算法？
31、什么是拉普拉斯算子，如何实现拉普拉斯算子？
32、什么是高斯金字塔，列举一些常见的高斯金字塔算法。
33、什么是拉普拉斯金字塔，有哪些常见的拉普拉斯金字塔算法？
34、什么是图像压缩，有哪些常见的图像压缩算法？
35、图像融合是什么？
36、动态规划
37、分形分析
38、颜色定位
39、边缘增强
40、自适应滤波
41、怎么去除图像中的条纹干扰
42、怎么去除图像中的毛刺点
43、怎么去除图像中的关照影响
44、什么是CAMshift算法，如何实现
45、什么是Mean Shift算法，如何实现
46、LBP算法
47、什么是AdaBoost算法
48、视觉单应性是什么？如何实现视觉单应性计算？
49、有哪些常见的直线检测算法
50、怎么检测图像中的环形结构，有哪些常见的环检测算法
51、什么是四位映射，有哪些常见的思维映射算法？
52、什么是卷积，有哪些常见的卷积算法
53、什么是离散傅里叶变换（DFT），有哪些常见的DFT算法
54、什么是小波变换？
55、什么是PID控制算法？如何应用到图像处理中
56、什么是形态学滤波，有哪些常见的形态学滤波算法？
57、什么膨胀和腐蚀，如何实现？
58、什么图像处理中的基本数学运算，包括哪些常用的数学运算？
59、什么是图像配准，有哪些常见图像配准算法？
60、什么是图像分析，有哪些常见的图像分析算法？
61、什么是特征点描述符？
62、什么是直方图匹配，如何实现？
63、什么是模糊边缘检测
64、自适应形态学算法
65、怎么实现图像的旋转缩放
66、怎么实现拉镜效果，有哪些常见的拉镜算法
67、怎么实现流媒体解码
68、什么是图像识别？有哪些图像识别算法？
69、什么是颜色空间？
70、什么是图像噪声？
71、怎么实现图像的透视变换
72、小波包分析
73、什么是半监督学习
74、什么是脊线检测
75、什么是密度聚类
76、什么是K均值聚类
77、什么是图像分类
78、图像搜索是什么？
79、有哪些常用的二维码识别算法
80、什么是光流法
81、图像局部特征提取是什么？
82、什么是缩放金字塔？
83、图像检索技术
84、运动跟踪
85、什么是骨架提取，怎么实现骨架提取？
86、什么是形态学梯度
87、结构化光行扫描
88、什么是相位相关，怎么实现？
89、什么是三维重建？
90、什么是空间变换
91、什么是视差估计
92、什么是灰度共生矩阵
93、变量步长直线检测
94、二值形态学滤波
95、基于深度学习的图像处理算法？
96、什么是Canny算法，怎么实现
97、什么是国际灰度共存矩阵（GLCM），怎么实现
98、什么是图像缩放
99、什么是Laplacian of Gaussian(LoG)算法，怎么实现
100、什么是Sobel算子，怎么实现
101、什么是Prewitt算子，怎么实现
102、什么是SUSAN算法，怎么实现
103、边缘连接
104、分水岭算法
105、基尔霍夫滤波
106、显著性检测，
107、什么是水平集，怎么实现
108、Watershed算法
109、形态学膨胀是什么？怎么实现
深度学习方向，图像检测算法面试问题
1、说一下池化层
2、说一下卷积层
3、说一下全连接层
5、说一下深度学习图像检测的基本运行原理
6、什么是深度学习
7、说一下卷积神经网络（CNN）
8、循环神经网络（RNN）
9、生成对抗网络（GAN）
10、强化学习是什么？
11、什么是梯度下降
12、什么是反向传播
13、什么是dropout
14、什么是批量标准化
15、什么是卷积核
16、池化
17、什么是卷积神经网络的层级
18、什么是循环神经网络的层级
19、循环神经网络的记忆单元（cell）是什么？
20、你是如何解决过拟合问题的？
21、你是如何选择激活函数的
22、怎么选择优化器
23、什么是超参数
24、怎么调整超参数
25、什么是学习率
26、什么是动量法
27、Adam优化器
28、均方误差（MSE）
29、什么是交叉熵（cross-entropy）损失函数
30、L1和L2正则化
31、特征提取是什么
32、 迁移学习
33、数据增强是什么
34、图像分割是什么
35、图像分类
36、目标检测
37、语义分割
38、实例分割
39、生成式对抗网络
40、自编码器
41、变分自编码器
42、条件生成模型
43、什么是强化学习的马尔科夫决策过程
不常见的问题
1、什么是机器视觉？
2、你最擅长的技术是什么？如何应用到视觉检测中？
3、简述HOG特征在目标检测中的作用
4、如何使用深度学习进行图像识别？
5、面对工业生产中的视觉检测问题，你会采用哪些方法进行处理？
6、什么是自适应阈值？
7、什么是相机标定，如何进行标定？
8、如何判断目标图像中的圆形和举行？
9、什么是图像配准？
10、如何利用摄像机和光源优化视觉检测系统的性能？
传统图像算法面试问题
1、什么是边缘检测，如何实现？
边缘检测是一种计算机视觉技术，用于检测图像的边缘区域。边缘区域是指图像中亮度变化较大的地方，通常表示了物体的轮廓和纹理信息。边缘检测算法通常通过分析图像中相邻像素的亮度值差异，来确定图像中的边缘位置和方向，并对边缘进行增强和提取。边缘检测在计算机视觉领域广泛应用于图像识别、目标追踪、图像分割和图像特征提取等方面。常见的边缘检测算法有Sobel算子、Canny算子、Laplacian算子等。
边缘检测的步骤为：
（1） 图像预处理：灰度化、去噪等处理，使图像的边缘更加明显
（2）计算图像梯度：通过计算图像的梯度，可以确定图像中亮度变化最大的地方，也就是边缘。sobel和prewitt算法是比较常见的梯度算法
（3）非极大值抑制：对梯度方向上的像素进行非极大值抑制，使得只有亮度值最大的像素被保留，其他像素被抑制
（4）双阈值处理：将梯度值划分为强边缘和弱边缘，并且将弱边缘中与强边缘相连的部分保留下来
（5）边缘连接：将强边缘和弱边缘相连形成完成的边缘线
目前canny检测算法被认为是最优的算法，它具有准确性高、可靠性强、鲁棒性好等特点，是一种比较优秀的算法。
2、什么是二值化，如何实现？
二值化是将图像像素点的灰度值转换为黑白两色的过程。二值化后，图像中的像素只有黑色或白色；灰色的像素值被指定为黑或白。二值化的目的是简化图像信息，减少计算量和内存占用，以便于图像处理与分析。常见二值化方法包括阈值法、OTSU算法等。
下面是使用C++ 语言实现二值化的代码，图片需要本地。
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv) {
// 读入彩色图像
Mat image = imread(“123.png”, 1);
// 将彩色图像转换为灰度图像
Mat grayImage;
cvtColor(image, grayImage, COLOR_BGR2GRAY);
// 对灰度图像进行全局阈值二值化
Mat binaryImage;
threshold(grayImage, binaryImage, 128, 255, THRESH_BINARY);
// 显示二值图像
imshow("Binary Image", binaryImage);
waitKey(0);
return 0;
}
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3、什么是直方图均衡化，如何实现？
直方图均衡化是一种用于调整图像亮度以增强对比度的图像处理方法。该方法可以使图像的亮度分布变得更加平坦，从而在视觉上增加图像的清晰度和对比度。
直方图均衡化的实现方法如下：
1、计算图像的直方图
将图像中的所有像素点的灰度值（0~255）进行统计，得到每个灰度级别下像素的数量。
2、计算累计分布函数（CDF）
将直方图中每个灰度级别下的像素数除以总像素数，得到每个灰度级别的像素累计分布函数
3、计算灰度级别映射值：
将CDF转换为灰度级别映射值，公式为：s=T®=L-1×∑j=0rPj，其中s为映射后的灰度级别，r为原始灰度级别，L为图像亮度级别，Pj为累计分布函数。
4、将原始图像中每个像素的灰度级别映射到新的灰度级别值
5、输出均衡化后的图像
直方图均衡化的实现可以使用计算机程序，例如Python中的opencv库或者MATLAB等数学软件。
如果用底层代码实现直方图均衡化，是这样的，我已经把它封装成为了一个函数：
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
def histogram_equalization(image):
# 初始化长度为256的列表，存储每个像素值的数量
pixel_count = [0] * 256
# 计算像素值大小为i的像素数量，存在pixel_count[i]中
for row in image:
for pixel in row:
pixel_count[pixel] += 1
# 计算概率，每个像素值的数量除以总像素数量即为概率
probabilities = [count / (image.shape[0] * image.shape[1]) for count in pixel_count]
# 计算累计概率分布函数
cumulative_distribution = []
cumulative_sum = 0
for probability in probabilities:
# 累计概率分布函数：将每个概率累加，存储在累计概率分布函数列表中
cumulative_sum += probability
cumulative_distribution.append(cumulative_sum)
# 计算灰度级别映射值，灰度级别映射值等于累计概率分布函数值乘以最大灰度级别，取整后得到整数灰度级别
mapping = [round(value * 255) for value in cumulative_distribution]
# 将灰度级别映射值应用于原始图像，将图像中的每个像素值根据映射值进行替换
for i in range(image.shape[0]):
for j in range(image.shape[1]):
pixel = image[i][j]
image[i][j] = mapping[pixel]
# 返回均衡化后的图像
return image
if name == ‘main’:
if name == ‘main’:
# 加载图像
image = cv2.imread(‘./image/input/123.png’, 0)
# 检查图像是否成功加载
if image is None:
print('Error: Could not open or find the image.')
else:
# 对图像进行直方图均衡化
equalized_image = histogram_equalization(image)
# 显示均衡化后的图像
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.imshow(equalized_image, cmap='gray')
plt.title('Equalized Image')
# 显示图像
plt.show()
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这是底层代码，其中的数学公式分别为：
像素计数：计算像素值大小为i的像素数量，存在pixel_count[i]中：
p i x e l c o u n t [ i ] = ∑ j = 0 h e i g h t ∑ k = 0 w i d t h I [ j , k ] = n i pixel_count[i] = \sum_{j=0}^{height}\sum_{k=0}^{width} I[j,k] = n_i pixelcount[i]=j=0∑heightk=0∑widthI[j,k]=ni
其中， I [ j , k ] I[j,k] I[j,k]表示原始图像中位于第 j j j行第 k k k列的像素值， h e i g h t height height、 w i d t h width width分别表示原始图像的高度和宽度， n i n_i ni表示像素值为 i i i的像素数量。
概率计算：每个像素值的数量除以总像素数量即为概率：
P i = n i N P_i = \frac{n_i}{N} Pi=Nni
其中， N N N为原始图像的像素总数。
累计概率分布函数：将每个概率累加，存储在累计概率分布函数列表中：
c i = ∑ j = 0 i P j c_i = \sum_{j=0}^{i} P_j ci=j=0∑iPj
其中， c i c_i ci表示像素值小于等于 i i i的像素的累计概率分布函数。
灰度级别映射值：
S i = T ( R i ) = L − 1 N ∑ j = 0 i n j S_i = T(R_i) = \frac{L-1}{N}\sum_{j=0}^{i} n_j Si=T(Ri)=NL−1j=0∑inj
其中， L L L表示灰度级别数， N N N为原始图像的像素总数， n j n_j nj表示像素值为 j j j的像素数量， R i R_i Ri表示原始图像中像素值为 i i i的像素， S i S_i Si表示i值的映射结果。
映射原始图像中的每个像素值：
I ′ ( i , j ) = T ( I ( i , j ) ) I'(i,j) = T(I(i,j)) I′(i,j)=T(I(i,j))
其中， I ′ I' I′为处理后的图像， I I I为原始图像。
4、什么是形态学操作，有哪些常见的形态学操作？
形态学操作是数字图像处理中的一种基本操作，它利用结构元素对图像进行像素点的灰度值变换、形态学膨胀、形态学腐蚀、开操作、闭操作等简单操作，来实现图像的去噪、分割、预处理等目的。
常见的形态学操作有：
（1）膨胀（Dilation）
该操作可以使对象区域向外面扩张，它将结构元素置于待处理的二值图像上，任何重叠的像素值设为1,。这个过程会使图像的面积增加，填充细小空洞与连接破碎的对象。
下面是使用C++实现膨胀的代码。
void Dilation()
{
// imread函数读取待处理的图像，IMREAD_GRAYSCALE表示以灰度图像的方式读入。
Mat img = imread(“123.png”, IMREAD_GRAYSCALE);
// 创建一个大小为(3,3)的正方体结构元素
Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3));
// 进行膨胀操作
Mat img_dilate; // 表示膨胀处理后的图像
dilate(img, img_dilate, element);
// 显示原图像与膨胀后的图像
imshow(“Input Image”, img);
imshow(“Dilated Image”, img_dilate);
waitKey(0);
return;
}
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如果用底层代码而不使用库函数的话，代码是这样的：
#include
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{
Mat img = imread(“test.png”);
int kernel_size = 3; // 结构元素行数（或列数）
int anchor_point = kernel_size / 2; // 结构元素中心点位置
Mat result_img = Mat::zeros(img.rows, img.cols, CV_8UC1);
// 遍历每个像素
for (int row = 0; row < img.rows; row++) {
for (int col = 0; col < img.cols; col++) {
int max_value = 0;
// 遍历结构元素内的所有像素
for (int i = -anchor_point; i <= anchor_point; i++) {
for (int j = -anchor_point; j <= anchor_point; j++) {
// 跳过边界
if (row + i < 0 || row + i >= img.rows) {
continue;
}
if (col + j < 0 || col + j >= img.cols) {
continue;
}
// 计算最大像素值
if (img.at<uchar>(row + i, col + j) > max_value) {
max_value = img.at<uchar>(row + i, col + j);
}
}
}
// 将计算结果存入结果图像
result_img.at<uchar>(row, col) = max_value;
}
}
// 显示原图与膨胀结果
imshow("Input Image", img);
imshow("Dilation Image", result_img);
waitKey(0);
return 0;
}
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（2）腐蚀（Erosion）
该操作可以使对象区域向内部缩小，它将结构元素置于待处理的二值图像上，当结构元素中的所有像素都于待处理图像中的像素相同时，输出像素设为1，否则设为0,。这个过程会使图像的面积减少，去除小的、多余的部分。
（3）开操作（opening）
该操作通常用于去噪，它将先进行腐蚀再进行膨胀操作。这个过程可以消除小的噪声或者填充小的空洞。
（4）闭操作（Closing）
该操作通常用于连接断裂的对象或者填充小的空隙，它将先进行膨胀再进行腐蚀操作。这个过程可以消除图像中的细小空洞或者对象的小缺陷。
5、什么是轮廓提取，如何实现？
轮廓提取是图像处理中一个非常重要的操作，它可以从图像中提取出物体的边缘信息，用于识别、测量物体以及做形状分析等操作。在OpenCV中，可以使用轮廓提取函数findContours()来实现轮廓检测。常用于图像分析、目标检测、形状识别、图像测量等领域。
总的来说，轮廓提取具体实现步骤如下：
1、将输入图像进行灰度化：将彩色图像转换为灰度图像，即去除颜色信息。
2、图像二值化：将灰度图像转换为黑白二值图像，也就是将灰度值高于设定阈值的像素点变成白色，低于阈值的编程黑色
3、边缘检测：基于二值图像对图像边缘进行检测，寻找像素变化最大的位置，比如使用Canny算法。
4、连通性分析：通过检测边缘像素之间的连通性关系，进行轮廓提取，获取物体的边缘轮廓。
常见的实现方式有基于opencv库的编程实现、Photoshop中的轮廓提取工具，MATLAB自带的边缘提取函数、Python中的Pillow、Scikit-image、Mahotas等图像处理库中的边缘检测函数等。
6、什么是区域生长算法，如何实现？
区域生长算法是一种基于像素颜色或者灰度值相似性的图像分割算法，它把属于同一区域的像素点进行聚集，从而得到图像中不同的区域。
实现区域生长算法的一般步骤如下：
1、选取种子点：随机选择原图像的一个像素点作为种子点，作为区域生长的起点。
2、设置阈值：根据像素值相似性，判断是否应该将相邻像素添加到当前区域中，通常，将相邻像素值与中心像素值的差值与一个设定的阈值进行比较。
3、判断相邻像素：将相邻像素的像素值与中心像素的像素值进行比较，如果其差异在阈值内，则将其划分到当前区域中，重复此步骤，知道不再有像素添加到该区域为止。
4、重复步骤3：对每一个相邻像素进行比较，满足条件时添加到当前区域中，并将其作为新的中心像素，重复步骤3得到一个新的区域块。
5、直到遍历整张图像所有像素，算法结束
区域生长算法的实验语言可以是C++、Python等。一些开源的图像处理库如PIL、OpenCV等也可使完成区域生长算法的实现。
7、什么是插值算法？有哪些常见的插值算法？
8、什么是基于模板匹配的目标识别算法，如何实现？
基于模板匹配的目标识别算法是一种常见的目标检测算法，其基本思想将已知的目标定位为一种模板，通过在待检测图像中进行模板匹配，从而定位目标物体的位置。
实现基于模板匹配的目标识别算法一般可以采取以下步骤：
1、准备模板：选取需要检测的目标对象，并从已知图片中提取出目标对象图片，作为模板；
2、图像灰度化：将待检测图像和模板转换为灰度图像，方便处理和计算
3、模板匹配：将模板在待检测图像中从左到右、从上到下滑动，计算模板与每个区域的相似度，常用的计算方法有均方误差（MSE）、归一化互相关（NCC）等；
4、匹配结果分析：在滑动过程中，找出与模板最匹配的区域，并标记出目标物体的位置，即可以得到目标物体的识别结果。
9、什么是霍夫变换，有哪些常见的霍夫变换？
霍夫变换（Hough transform）是一种图像处理方法，它可以用于检测图像中的任意形状，例如直线、圆、椭圆等。
常见的霍夫变换包括：
1、标准霍夫变换（Standard Hough Transform）：用于检测直线
步骤：
（1）边缘检测：首先对输入图像进行边缘检测处理，以提取出待检测的几何形状。
（2）构建霍夫空间：创建一个二维数组作为霍夫空间，其中每个单元格代表一个参数点（ρ，θ）
（3）投票过程：对于每个边缘点，通过计算其与霍夫空间中所有可能的直线之间的关系来投票，并将得票数添加到相应的参数点上。
（4）直线检测：在霍夫空间中找到最高得票数的参数点，它代表了一条直线。然后将该直线绘制在输出图像上。
2、累加霍夫变换（Accumulation Hough Transform）：用于检测圆、椭圆等
3、投票霍夫变换（Voting Hough Transform）：一种改进的累加霍夫变换，用于提高检测精度。
4、广义霍夫变换（Generalized Hough Transform）：适用于任意形状的检测
5、分段霍夫变换（Segmented Hough Transform）：用于对局部区域进行霍夫变换，以提高检测效率。
10、什么是图形匹配，有哪些常见的图形匹配算法？
图形匹配是指在两个或多个图像之间进行比较的过程，以确定他们是否相似或匹配。
常见的图形匹配算法包括
1、形态学匹配：在这种方法中，对输入图像进行灰度化处理、二值化处理和形态学操作（如膨胀、腐蚀等），然后将得到的结果与参考模板进行匹配。该算法简单有效，但对于旋转、缩放等变换不太适用。
2、模板匹配
该算法利用参考模板在待测图像上滑动并计算匹配度来判断两者是否相似。模板匹配方法可以使用各种技术（如傅里叶变换、相关性分析等）来计算匹配度，其中最常见的是平方差匹配和归一化交叉相关（NCC）匹配。
3、特征匹配：
该算法提取图像特征，如角点、边缘等，并使用这些特征来进行匹配。SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）和SURF（Speeded Up Robust Features）是常用的特征提取算法。
4、神经网络匹配：
使用神经网络对图像数据进行训练，以实现匹配任务。卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）和自编码器（Autoencoder）是常用的神经网络架构。
11、什么是图像滤波？有哪些常见的图形滤波算法？
图像滤波是图像处理的一种基础操作，在时域频域上对图像进行数学变换，以实现某种特定的滤波目的。常见的图像滤波算法如下：
1、均值滤波：取像素周围区域内像素的平均值代替该点像素值，可用于平滑图像和去除噪声。
2、中值滤波：取像素周围区域内像素值的中位数代替该点像素值，可以去除
？滤波 == 降噪
举个例子，对于一张高斯噪声图像，可以使用高斯滤波来去噪。首先，对每个像素取一个高斯半径内的权值平均；然后再取平均值代替该像素的值。这样就可以平滑图像并减少噪声的影响。
12、什么是图像分割？有哪些常见的图像分割算法？
图像分割是将一副图像分成若干个互不重叠的区域，每个区域内具有一定的内在相似性。常见的图像分割算法有：
1、基于阈值的分割：根据像素灰度值大小，将图像分成两个或多个分割目标区域，可以通过Otsu、二分、K-means等算法实现。
2、基于边缘的分割：根据图像边缘的空间分布，将像素分成内部和外部两部分或多部分。
3、基于区域的分割
4、基于聚类的分割
例如：对于一副自然风景图像，可以使用基于区域的分割算法进行处理。首先，选取几个像素作为种子点；之后，将与该点相邻的所有像素判断是否属于相同的区域，如果是，则将该像素加入该区域；如果不是，则保留该点作为下一个种子点。直到遍历完所有像素为止，就可以将图像分成若干个区域。
13、什么是图像补全？有哪些常见的图像补全算法？
14、什么是边缘修复？有哪些常见的边缘修复算法？
15、什么是颜色回复，有哪些常见的颜色恢复算法？
16、降噪算法
1、中值滤波算法：统计邻域内像素值的中位数，将该值作为当前像素值，适用于椒盐噪声和高斯噪声
2、均值滤波算法：统计邻域内像素值的平均值，将该值作为当前像素值，适用于高斯噪声
3、高斯滤波算法：采用高斯模板，对像素值进行加权平均处理，能够较好地去除高斯噪声。
4、双边滤波算法：在像素值平均计算时间同时考虑空间距离和灰度值差异，能够保留图像细节的同时降低噪声。
5、小波变换：对图像进行分解，通过去除高频分量中的噪声，最终得到去噪后的图像。
6、基于局部统计信息的算法：采用字典学习的方法学习图像的稀疏表达并去除噪声。
7、基于深度学习的算法：通过学习大量训练图像特征，从而却出噪声，如CNN、GAN等。
17、什么是凸包？如何实现凸包的计算？
18、关键点提取算法
19、什么是SIFT算法，如何实现？
SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算法是一种用于图像特征提取和匹配的经典算法，主要用于在不同尺度和旋转角度下寻找稳定的、具有为异性的关键点，并将其用作图像特征描述子。
SIFT算法的实现步骤：
（1）尺度空间构建：通过使用高斯滤波器对输入图像进行一系列模糊操作，创建一组图像金字塔。每层金字塔的图像都是原始图像经过不同程度的模糊处理后得到的。
（2）关键点检测：在每个尺度空间中，使用Difference of Gaussians（Dog）算法来检测稳定的关键点。Dog是两个相邻尺度的高斯图像之差，可以帮助检测到图像中的局部极值点，这些点通常对应图像中的角点或边缘。
（3）关键点精确定位：通过对检测到的关键点进行像素精确定位，提高关键点的准确性和稳定性。
（4）方向匹配：对每个关键点周围的局部图像区域计算梯度方向直方图，为关键点分配一个或多个主要方向，用于后续的特征描述。
（5）特征描述：基于关键点周围的图像区域，在所选取的主要方向上计算具有尺度不变形的、局部特征描述子。这些特征描述子考虑了关键点周围的梯度信息，具有对旋转、尺度变化和部分视角变化具有一定的不变性。
20、什么是SURF算法？
SURF算法是一种计算机视觉中常用的特征点检测和描述子提取算法。与SIFT算法类似，SURF算法也用于图像匹配和目标跟踪等任务。
SURF算法的主要特点是快速和具有较好的鲁棒性，可以在不同比例和旋转角度下检测到具有为异性的稳定特征点，并生成对旋转、缩放和亮度变化具有不变性的特征描述子。相比于SIFT算法，SURF算法运算速度快，能处理大规模图像数据。
SURF算法基于Hessian矩阵的行列式来检测尺度空间中的极值点，使用高斯差分算子来计算局部特征描述子。具体而言，SURF算法的具体实现步骤如下：
（1）尺度空间构建：使用高斯金字塔构建不同尺度的图像
（2）特征点检测：在每个尺度空间中，计算Hessian矩阵的行列式，若其达到一定阈值则认为检测到了一个关键点（特征点）。
（3）关键点定位：通过使用泰勒展开式，精确定位关键点的尺度和位置坐标。
（4）方向匹配
（5）特征描述
21、ORB算法是什么，怎么实现？
ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法是一种计算机视觉中的特征点检测和描述子提取算法，由Ethan Rublee等人于2011年提出。ORB算法综合了FAST角点检测算法和BRIEF描述子，并对其进行改进，具有较快的速度和良好的性能。
以下是实现ORB算法的一般步骤：
FAST角点检测：使用FAST（Features from Accelerated Segment Test）算法在图像上检测稳定的角点。FAST算法通过比较像素的灰度值来判断是否为角点，提供了高速的角点检测能力。
关键点方向计算：对于检测到的角点，计算其周围像素的梯度方向，用于后续的旋转不变性。
BRIEF描述子生成：在每个关键点周围选取一组采样点对，并计算这些采样点对之间的灰度差异。根据这些差异生成二进制特征描述子，具体而言，可以使用二进制编码来表示灰度差异的大于或小于关系。
描述子匹配：使用某种距离度量方法（如汉明距离）来计算两个描述子之间的相似度，从而进行特征点的匹配。
优化和筛选：对匹配结果进行优化和筛选，例如利用RANSAC算法去除错误的匹配对。
22、什么是Harris角点检测算法，如何实现？
23、什么是FAST算法？如何实现
24、什么是HOG特征，如何实现？
25、什么是Haar-cascade分类器，怎么实现？
26、怎么检测图像中的直线，有哪些常见的直线检测算法？
27、怎么检测图像中的圆形，有哪些常见的圆形检测算法？
28、怎么检测图像中的椭圆？
29、什么是形态学重建，如何实现？
30、什么是灰度共生矩阵，有哪些常见的灰度共生矩阵算法？
31、什么是拉普拉斯算子，如何实现拉普拉斯算子？
32、什么是高斯金字塔，列举一些常见的高斯金字塔算法。
33、什么是拉普拉斯金字塔，有哪些常见的拉普拉斯金字塔算法？
34、什么是图像压缩，有哪些常见的图像压缩算法？
35、图像融合是什么？
36、动态规划
37、分形分析
38、颜色定位
39、边缘增强
40、自适应滤波
41、怎么去除图像中的条纹干扰
42、怎么去除图像中的毛刺点
在图像中去除噪点（或毛刺点）的方法有很多种。下面介绍几种常用的去噪方法：
均值滤波：均值滤波是一种简单有效的去噪方法。它通过计算图像中每个像素周围邻域像素的平均值来替代当前像素的值。平均滤波器的大小可以根据噪点的大小调整。
中值滤波：中值滤波是一种非线性滤波方法，它将像素值替换为邻域内像素值的中值。中值滤波可以有效地去除椒盐噪声和斑点噪声等。
高斯滤波：高斯滤波是一种线性滤波方法，它使用高斯核函数对图像进行平滑处理。高斯滤波器会给予离中心像素更大的权重，距离中心越远的像素权重越小，从而实现去噪效果。
双边滤波：双边滤波是一种保持边缘信息的滤波方法。它不仅考虑像素间的空间距离，还考虑像素间的灰度相似性。双边滤波可以有效去除噪点，同时保持图像的边缘细节。
43、怎么去除图像中的关照影响
44、什么是CAMshift算法，如何实现
45、什么是Mean Shift算法，如何实现
46、LBP算法
47、什么是AdaBoost算法
48、视觉单应性是什么？如何实现视觉单应性计算？
49、有哪些常见的直线检测算法
50、怎么检测图像中的环形结构，有哪些常见的环检测算法
51、什么是四位映射，有哪些常见的思维映射算法？
52、什么是卷积，有哪些常见的卷积算法
53、什么是离散傅里叶变换（DFT），有哪些常见的DFT算法
54、什么是小波变换？
55、什么是PID控制算法？如何应用到图像处理中
56、什么是形态学滤波，有哪些常见的形态学滤波算法？
57、什么膨胀和腐蚀，如何实现？
58、什么图像处理中的基本数学运算，包括哪些常用的数学运算？
59、什么是图像配准，有哪些常见图像配准算法？
60、什么是图像分析，有哪些常见的图像分析算法？
61、什么是特征点描述符？
62、什么是直方图匹配，如何实现？
直方图匹配，也成为直方图均衡化匹配，是一种用于调整图像的亮度和对比度的方法。
直方图匹配的目标是将输入图像的直方图转换为目标（参考）直方图。它通过将输入图像像素值的分布调整为目标直方图相似来实现图像的匹配。
（1）计算输入图像和目标图像的直方图：使用灰度图像时，可以计算灰度级别的像素数量。
（2）计算累计分布函数（CDF）：对于输入图像和目标图像的直方图，计算累积分布函数。CDF表示像素点在图像中出现的累积概率。
（3）归一化：对输入图像和目标图像的CDF进行归一化，使其范围在0-255.
（4）建立映射关系：对于每个输入图像像素值，根据归一化后的CDF建立相应的映射关系。即将输入图像的像素值映射到目标图像上的像素值。
（5）应用映射关系：使用建立的映射关系将输入图像的像素值替换为目标图像上的相应像素值，从而实现直方图匹配。
63、什么是模糊边缘检测
64、自适应形态学算法
65、怎么实现图像的旋转缩放
66、怎么实现拉镜效果，有哪些常见的拉镜算法
67、怎么实现流媒体解码
68、什么是图像识别？有哪些图像识别算法？
69、什么是颜色空间？
70、什么是图像噪声？
71、怎么实现图像的透视变换
72、小波包分析
73、什么是半监督学习
74、什么是脊线检测
75、什么是密度聚类
76、什么是K均值聚类
77、什么是图像分类
78、图像搜索是什么？
79、有哪些常用的二维码识别算法
80、什么是光流法
81、图像局部特征提取是什么？
82、什么是缩放金字塔？
83、图像检索技术
84、运动跟踪
85、什么是骨架提取，怎么实现骨架提取？
86、什么是形态学梯度
87、结构化光行扫描
88、什么是相位相关，怎么实现？
89、什么是三维重建？
90、什么是空间变换
91、什么是视差估计
92、什么是灰度共生矩阵
93、变量步长直线检测
94、二值形态学滤波
95、基于深度学习的图像处理算法？
96、什么是Canny算法，怎么实现
97、什么是国际灰度共存矩阵（GLCM），怎么实现
98、什么是图像缩放
99、什么是Laplacian of Gaussian(LoG)算法，怎么实现
100、什么是Sobel算子，怎么实现
101、什么是Prewitt算子，怎么实现
102、什么是SUSAN算法，怎么实现
103、边缘连接
104、分水岭算法
105、基尔霍夫滤波
106、显著性检测，
107、什么是水平集，怎么实现
108、Watershed算法
109、形态学膨胀是什么？怎么实现
形态学膨胀的目的是扩展、增大、加粗图像中的区域或对象。它可以通过将图像中的每个像素预期领域内的像素进行比较，并将具有更高灰度值（或更明亮的颜色）的像素赋给当前像素，从而实现膨胀操作。
在二值图像中，膨胀操作可以用来连接被噪声分割开的物体，填补物体内部的孔洞，或者扩展物体的边界。
形态学膨胀的实现可以用一些基本的数学操作——膨胀操作元素（也被称为结构元素）和卷积运算（也成为膨胀卷积）。
深度学习方向，图像检测算法面试问题
1、说一下池化层
池化层是卷积神经网络（CNN）中常用的一种层，主要作用是对输入特征图进行下采样，以减少特征图的尺寸并提取出更为显著的特征。通常，在卷积操作之后、激活函数之前添加池化层。
常见的池化操作有最大值池化和平均值池化，其中最大值池化是最常用的一种。以最大池化为例，其操作流程如下：
1、定义一个固定大小的池化窗口（通常为22或33大小）。
2、将该窗口从左到右、从上到下滑动，并在每个窗口中选取一个最大值作为输出
3、不断滑动窗口，直到扫描完整个特征图
最大值池化层将特征图划分为多个子区域，然后在每个子区域中选择最大值作为输出。这种方式可以有效地降低特征图的尺寸，并且由于只选择了最显著的特征，因此可以提高模型的鲁棒性，避免过拟合问题。
池化层采用无重叠的策略，即在特征图上滑动窗口时，相邻的窗口之间没有重叠部分。这样可以减少特诊图的尺寸，并保留最显著的特征。此外，池化层参数比较少，不需要训练就可以使用，大大简化了模型的复杂度和训练难度。
2、说一下卷积层
卷积层的作用：
它的主要作用是进行特征提取。在卷积操作中，输入数据通过滤波器（也称为卷积核）进行卷积运算，得到输出特征图。这个过程相当于对输入数据进行局部感受野的提取提取，可以有效地捕获输入数据中的空间相关性和位置信息。
&esmp;卷积层的输入通常是由前一层的输出或者输入数据经过预处理后得到，输出则是下一层需要使用的特征图。
&esmp;除了卷积操作以外，在卷积层中还可以包括其他操作，比如激活函数、池化操作等，这些操作可以提高模型的表现力和鲁棒性。
卷积层的工作原理分为两个步骤：卷积和激活函数
1、首先，卷积操作将输入数据与训练过程中学习到的一组卷积核进行卷积运算。卷积运算的过程可以看做是一个滑动窗口，在输入数据上不断地滑动卷积核，对每个位置上的数据进行加权求和和得到输出结果。卷积核通常由多个，并且每个卷积核都会生成一个输出通道。这样就可以通过多组卷积核提取不同特征信息。
2、在卷积操作之后，通常需要应用一个非线性的激活函数。常见的激活函数有ReLU、Sigmoid和Tanh等。激活函数可以帮助卷积层学习非线性特征，进一步提高模型的表达能力。
&esmp;总结：在神经网络中，多个卷积层可以堆叠在一起形成深度神经网络，以提高模型准确率。此外，卷积层也可以与其他类型的神经网络层结合起来使用，例如全连接层、池化层和归一化层等，从而构建出更加复杂和强大的深度学习模型。
3、说一下全连接层
全连接层的作用：
（1）实现输入层与输出层之间的完全连接
（2）在全连接层中，每一个输入都与每一个输出连接
（3）每个连接都有一个权重，可以通过训练来调整这些权重，从而使网络能更好的拟合权重。
（4）全连接层被广泛应用于图像识别、自然语言处理、语音识别等邻域中。
5、说一下深度学习图像检测的基本运行原理
深度学习图像检测的基本运行原理是使用卷积神经网络（CNN）对图像中的目标进行识别和定位
（1）数据预处理：将图片转换为数字矩阵，进行归一化处理
（2）卷积网络（CNN）：输入图像经过卷积层、池化层、全连接层等，最后得到输出结果
（3）卷积层：通过不同的卷积核对图像进行卷积操作，提取出不同的特征。
（4）池化层：对卷积层的输出进行降采样，减少计算量，同时保留图像中的主要信息
（5）全连接层：将卷积层和池化层输出的特征进行整合，得到图像的最终特征表示，然后通过softmax函数进行分类。
（6）损失函数：根据分类结果对网络进行训练，并计算损失函数的误差，通过反向传播算法对网络参数进行优化
（7）目标定位：通过检测网络（如YOLO等）进行目标检测和定位，使得图像中的目标能被正确的标注出来
（8）结果输出：输出最终的分类结果和目标定位结果，形成可视化的分析报告，供用户进一步的分析和决策
运行过程
训练阶段
（1）准备数据集，并进行预处理，例如标注、裁剪、缩放等
（2）设计网络架构：选择或设计适合任务的深度学习模型，如基于卷积神经网络的目标检测模型
（3）模型初始化：对模型进行初始化设置，如随机初始化卷积核权重参数。
（4）损失函数定义：定义模型的损失函数，如交叉熵损失函数
（5）训练模型：使用训练数据对模型进行反向传播和优化更新，最小化损失函数
（6）模型评估：使用验证数据评估模型的性能，如计算准确率、召回率、F1值等指标
（7）超参数调整：对模型超参数进行调整，如学习率、批大小等，优化模型性能。
（8）模型保存：保存训练好的模型，用于后续测试和应用。
测试阶段的过程：
（1）模型加载：将已经训练好的模型加载到程序中
（2）数据准备：从测试集中准备数据
（3）图像预处理：将输入图像转换为适合模型处理的格式，包括缩放、裁剪、归一化等步骤。
（4）前向传播：将预处理后的图像输入到模型中进行前向传播，得到输出结果
（5）后处理：对模型的输出结果进行后处理，如非极大值抑制，得到最终的检测结果
（6）模型评估：计算测试集的准确率、召回率、F1值等指标，评估模型的性能。
（7）应用部署：将测试阶段中的模型应用到实际场景，如车辆识别、行人检测、图像分割等方面。
6、什么是深度学习
深度学习是一种基于神经网络的机器学习算法，主要用于处理大规模、高维度数据。它通过多层神经网络对输入数据进行复杂的特征提取和抽象，然后进行分类、预测或者生成任务。深度学习在计算机视觉、自然语言处理、语音识别、推荐系统等领域具有广泛的应用。
7、说一下卷积神经网络（CNN）
8、循环神经网络（RNN）
循环神经网络（RNN）是一种可以对序列数据进行建模的神经网络模型。它的输入和输出都可以是可变长度的序列数据，例如自然语言句子或者音频信号。其中，循环体结构使得RNN可以在不同时间共享相同的权重参数，从而可以处理不同长度的输入序列。
此外，RNN还能够对历史信息进行记忆，从而可以用于许多序列建模任务，如语言建模、机器翻译、文本生成、语音识别等。
近年来，针对RNN的变种模型如LSTM和GRU也取得了很多成功的应用案例。
9、生成对抗网络（GAN）
对抗生成网络（GAN）是由两部分组成的深度学习模型，分别是生成器（Generator）和判别器（Discriminator）。
生成器用于生成伪造的数据样本，而判别器则用于区分真实的数据样本和生成器产生的伪造数据样本。整个模型在训练过程中，生成器和判别器相互竞争、相互博弈，从而不断提高彼此的性能。
通过GAM，不仅生成具备与真实数据相似性的虚假样本，而且还可以实现图像合成、图像风格转化、图像修复等诸多应用。
GAN不仅在计算机视觉领域应用广泛，而且还在自然语言处理、语音合成等领域也有很多成功的应用。同时GAN也涌现出了很多变体和改进，如Conditional GAN、Wasserstein GAN、CucalGAN等。
10、强化学习是什么？
强化学习是一种机器学习方法，通常用于目标导向型的任务，在该任务中，算法需要根据外部环境的反馈和奖励，得到策略的优化。强化学习广泛应用于例如机器人控制、游戏策略和资源管理、推荐系统以及自然语言处理等各种领域的问题。
通常情况下，强化学习过程中的主题是代替（Agent），通过在环境中采取不同的行动，在完成任务的过程中不断学习，并通过调整行为，以最大化在环境中获得的奖励。
在强化学习中，常见的算法包括基于价值的防止（如Q-learning）。近年来，随着深度学习技术的发展，越来越多的深度强化学习算法被提出，如Deep Q-Network（DQN）、Deep Deterministic Policy Gradient（DDPG）等。这些算法利用深度神经网络对原始环境数据进行特征提取和表示学习，从而在各种应用领域中获得了卓越的表现。
11、什么是梯度下降
梯度下降是一种最小化目标函数的常用的优化算法，在机器学习和深度学习中被广泛应用。在梯度下降中，算法根据当前的权重和损失函数的梯度方向，沿着梯度的反方向对权重进行更新，从而使目标函数值不断逼近最小值。算法通过迭代计算，不断调整权重，以使得损失函数值最小化。
梯度下降算法主要分为批量梯度下降（Batch Gradient Descent）、随机梯度下降（Stochastic Gradient Descent）、和小批量梯度下降（Mini-Batch Gradient Descent）三种算法。批量梯度下降使用全部训练样本来计算梯度，随机梯度下井是仅使用一个样本计算梯度，而小批量梯度下降则是选取一部分样本来计算梯度，通常是在批量梯度下降和随机梯度下降之间寻求折中方案。
梯度下降被广泛应用于深度学习中的反向传播算法，可以有效训练神经网络模型。这也是深度学习技术被广泛应用于图像识别、自然语言处理等领域的重要原因之一。
例子：假设有一个线性回归模型 y = w x + b y = wx + b y=wx+b，我们需要通过梯度下降来找到最优的 w w w 和 b b b，使得预测值 y y y 与真实值 y ′ y’ y′ 的均方差最小。可以定义均方差函数如下：
J ( w , b ) = 1 2 m ∑ i = 1 m ( y i − y i ′ ) 2 J(w, b) = \frac{1}{2m} \sum_{i=1}^{m} (y_i - y_i’)^2 J(w,b)=2m1i=1∑m(yi−yi′)2
其中， m m m 是训练样本总数。我们需要找到的 w w w 和 b b b，可以通过最小化 J ( w , b ) J(w, b) J(w,b) 来实现。为了求解最小化问题，我们需要计算 J ( w , b ) J(w, b) J(w,b) 关于 w w w 和 b b b 的偏导数，即：
根据链式法则，我们可以拆分成两个部分求导结果的乘积，即：
∂ J ∂ w = 1 m ∑ i = 1 m ∂ ( y i − ( w x i + b ) ) 2 ∂ w \frac{\partial J}{\partial w} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} \frac{\partial (y_i - (wx_i+b))^2}{\partial w} ∂w∂J=m1i=1∑m∂w∂(yi−(wxi+b))2
使用乘法法则和链式法则对上式进行展开，则有：
∂ J ∂ w = 1 m ∑ i = 1 m 2 ( y i − ( w x i + b ) ) ( − x i ) \frac{\partial J}{\partial w} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} 2(y_i - (wx_i+b))(-x_i) ∂w∂J=m1i=1∑m2(yi−(wxi+b))(−xi)
进一步展开上式，得到：
∂ J ∂ w = 1 m ∑ i = 1 m ( w x i + b − y i ) x i \frac{\partial J}{\partial w} = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^{m} (wx_i+b-y_i)x_i ∂w∂J=m1i=1∑m(wxi+b−yi)xi
这样就得到了 J ( w , b ) J(w,b) J(w,b) 关于 w w w 的偏导数的具体计算公式。同理，我们也可以推导出 J ( w , b ) J(w,b) J(w,b) 关于其它变量的偏导数，进而实现梯度下降算法的更新过程。
∂ J ∂ w = 1 m ∑ i = 1 m ( w x i + b − y i ) x i \frac{\partial J}{\partial w} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(wx_i+b-y_i)x_i ∂w∂J=m1i=1∑m(wxi+b−yi)xi
∂ J ∂ b = 1 m ∑ i = 1 m ( w x i + b − y i ) \frac{\partial J}{\partial b} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(wx_i+b-y_i) ∂b∂J=m1i=1∑m(wxi+b−yi)
有了每次迭代的梯度计算，我们可以按照以下方式更新 w w w 和 b b b，从而实现梯度下降：
w ← w − α ∂ J ∂ w w \leftarrow w - \alpha\frac{\partial J}{\partial w} w←w−α∂w∂J
b ← b − α ∂ J ∂ b b \leftarrow b - \alpha\frac{\partial J}{\partial b} b←b−α∂b∂J
其中， α \alpha α 是步长，也称为学习率（learning rate），用于控制每次迭代时更新的程度。步长将决定在每一步迭代中进行多大的改变。
梯度下降优化算法是迭代计算的，每次迭代通过计算梯度来更新参数，直到到达最小值或者迭代次数达到预定值。通过多次迭代不断更新参数，可以使模型的性能不断提升，从而使模型更加准确地预测数据。
12、什么是反向传播
反向传播是一种用于训练人工神经网络的算法。它通过计算网络中每个参数对损失函数的梯度，将梯度从输出层反向传递到输入层，以更新网络中的权重和偏差。
反向传播算法基于链式规则，将损失函数的梯度沿着网络的层级反向传递，从而使每个神经元的误差被传递回去并更新相应的权重和偏差。这个过程一直持续到整个网络的参数都被更新了。
反向传播是一种机器学习算法，其作用是通过计算误差的梯度来更新神经网络中各个权重的值，从而提高模型的准确性。具体来说，反向传播算法将训练数据输入到神经网络中，并根据实际输出结果与预期输入结果之间的误差来计算误差函数的梯度，然后使用梯度下降法来最小化误差函数，并调整网络中的权重和偏置参数，从而提高神经网络的预测准确程度。反向传播算法是深度学习领域中最重要的算法之一，为实现各种复杂的机器学习任务提供了一种有效的方式。
一句话表达：使用反向传播算法计算梯度，通过梯度下降法最小化误差函数，进而调整网络的权重和参数，最终实现提升准确度的目的.
下面是反向传播的应用实例：
假设有一个简单的神经网络，有一个输入层、一个隐藏层和一个输出层，每一层都有一个节点。该神经网络的输入是 x x x，隐藏层的激活函数是 g ( z ) g(z) g(z)，输出层的激活函数是 h ( z ) h(z) h(z)，隐藏层的权重为 w 1 w_1 w1，偏差为 b 1 b_1 b1，输出层的权重为 w 2 w_2 w2，偏差为 b 2 b_2 b2。其前向传播公式为：
z 1 = w 1 x + b 1 z_1 = w_1x + b_1 z1=w1x+b1
a 1 = g ( z 1 ) a_1 = g(z_1) a1=g(z1)
z 2 = w 2 a 1 + b 2 z_2 = w_2a_1 + b_2 z2=w2a1+b2
a 2 = h ( z 2 ) a_2 = h(z_2) a2=h(z2)
假设训练集中有一个样本 ( x ( i ) , y ( i ) ) (x^{(i)}, y^{(i)}) (x(i),y(i))，其中 x ( i ) x^{(i)} x(i)是输入， y ( i ) y^{(i)} y(i)是真实标签。假设使用均方误差（Mean Square Error）作为代价函数，该函数为：
J ( w 1 , b 1 , w 2 , b 2 ) = 1 2 ( a 2 − y ) 2 J(w_1,b_1,w_2,b_2) = \frac{1}{2}(a_2 - y)^2 J(w1,b1,w2,b2)=21(a2−y)2
那么反向传播的过程如下所示：
计算输出层的误差项：
δ 2 = ∂ J ∂ a 2 ∂ a 2 ∂ z 2 = ( a 2 − y ) h ′ ( z 2 ) \delta_2 = \frac{\partial J}{\partial a_2} \frac{\partial a_2}{\partial z_2} = (a_2 - y)h’(z_2) δ2=∂a2∂J∂z2∂a2=(a2−y)h′(z2)
计算隐藏层的误差项：
δ 1 = ∂ J ∂ z 1 = ∂ J ∂ a 1 ∂ a 1 ∂ z 1 = δ 2 w 2 g ′ ( z 1 ) \delta_1 = \frac{\partial J}{\partial z_1} = \frac{\partial J}{\partial a_1} \frac{\partial a_1}{\partial z_1} = \delta_2 w_2 g’(z_1) δ1=∂z1∂J=∂a1∂J∂z1∂a1=δ2w2g′(z1)
计算权重和偏差的梯度：
∂ J ∂ w 2 = δ 2 a 1 \frac{\partial J}{\partial w_2} = \delta_2 a_1 ∂w2∂J=δ2a1
∂ J ∂ b 2 = δ 2 \frac{\partial J}{\partial b_2} = \delta_2 ∂b2∂J=δ2
∂ J ∂ w 1 = δ 1 x \frac{\partial J}{\partial w_1} = \delta_1 x ∂w1∂J=δ1x
∂ J ∂ b 1 = δ 1 \frac{\partial J}{\partial b_1} = \delta_1 ∂b1∂J=δ1
更新权重和偏差：
w 1 = w 1 − α ∂ J ∂ w 1 w_1 = w_1 - \alpha \frac{\partial J}{\partial w_1} w1=w1−α∂w1∂J
b 1 = b 1 − α ∂ J ∂ b 1 b_1 = b_1 - \alpha \frac{\partial J}{\partial b_1} b1=b1−α∂b1∂J
w 2 = w 2 − α ∂ J ∂ w 2 w_2 = w_2 - \alpha \frac{\partial J}{\partial w_2} w2=w2−α∂w2∂J
b 2 = b 2 − α ∂ J ∂ b 2 b_2 = b_2 - \alpha \frac{\partial J}{\partial b_2} b2=b2−α∂b2∂J
其中， α \alpha α是学习率。
如果将上述反向传播的数学描述用Python代码表示的话，是这样的：
假设输入数据为 X，输出数据为 y，隐藏层节点个数为 hidden_size，激活函数为 relu，输出层激活函数为 sigmoid，权重初始化为高斯分布，代价函数为均方误差，学习率为 learning_rate：
import numpy as np
初始化权重
np.random.seed(0)
W1 = np.random.randn(X.shape[1], hidden_size) * np.sqrt(2. / X.shape[1])
b1 = np.zeros((1, hidden_size))
W2 = np.random.randn(hidden_size, 1) * np.sqrt(2. / hidden_size)
b2 = np.zeros((1, 1))
定义激活函数
def relu(x):
return np.maximum(x, 0)
def sigmoid(x):
return 1. / (1. + np.exp(-x))
定义代价函数
def mse(y_pred, y):
return 0.5 * np.mean((y_pred - y)**2)
定义反向传播函数
def backward_propagation(X, y, W1, b1, W2, b2, learning_rate):
# 前向传播
z1 = np.dot(X, W1) + b1
a1 = relu(z1)
z2 = np.dot(a1, W2) + b2
a2 = sigmoid(z2)
# 计算输出层误差
delta2 = (a2 - y) * (a2 * (1 - a2))
# 计算隐藏层误差
delta1 = np.dot(delta2, W2.T) * (a1 > 0)
# 计算权重和偏差梯度
dW2 = np.dot(a1.T, delta2)
db2 = np.sum(delta2, axis=0, keepdims=True)
dW1 = np.dot(X.T, delta1)
db1 = np.sum(delta1, axis=0, keepdims=True)
# 更新权重和偏差
W1 -= learning_rate * dW1
b1 -= learning_rate * db1
W2 -= learning_rate * dW2
b2 -= learning_rate * db2
return W1, b1, W2, b2
使用反向传播训练网络
for epoch in range(num_epochs):
# 前向传播
z1 = np.dot(X, W1) + b1
a1 = relu(z1)
z2 = np.dot(a1, W2) + b2
y_pred = sigmoid(z2)
# 计算代价函数
cost = mse(y_pred, y)
# 反向传播
W1, b1, W2, b2 = backward_propagation(X, y, W1, b1, W2, b2, learning_rate)
# 输出训练过程
if epoch % 10 == 0:
print(f"Epoch: {epoch}, Cost: {cost:.4f}")
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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这段代码使用了反向传播算法来训练一个两层的神经网络，其中输入层和输出层各有一个节点，隐藏层的节点数为 hidden_size。前向传播使用 relu 激活函数和 sigmoid 激活函数。代价函数为均方误差，学习率为 learning_rate。在每个 epoch 结束时，输出代价函数值。
13、什么是dropout
Dropout是机器学习中一种常用的正则化技术，用于避免过拟合。它在训练神经网络时，每次迭代随机丢弃一定比例的神经元（短暂地从网络中删除），使得每个神经元都有随机性的参与训练，并且迫使网络学习到多个独立的表征，从而加强了网络的鲁棒性和泛化能力。
Dropout技术使得网络的训练更加健壮，有助于提高网络的泛化性能。
14、什么是批量标准化
批量标准化是一种为深度神经网络中每个隐藏层的输出进行归一化操作的方法，目的是使得每个维度的特征在一个相同的分布范围内。
从而保证神经网络每一层的输入分布在稳定状态下，不易发生梯度消失和梯度爆炸的问题，以及加速网络收敛和提高模型泛化能力的方法。它主要通过对每批数据的标准化、缩放和移位三个操作来实现。
15、什么是卷积核
卷积核是卷积神经网络中的一组可学习的滤波器，通过在输入数据上进行滑动卷积操作，提取数据中的特征信息。它由一些可学习的权重组成，用于对输入数据的不同区域进行加权求和。
卷积核的大小和数量通常是由网络结构和数据类型决定，可以通过反向传播算法自动学习最优的卷积核参数，以便实现图像分类、物体识别等任务。
假设我们有一张 W × H W \times H W×H 的彩色图像，其中 W W W 表示宽度， H H H 表示高度，我们用 X ∈ R W × H × 3 \mathbf{X} \in \mathbb{R}^{W \times H \times 3} X∈RW×H×3 来表示，其中 X i , j , k \mathbf{X}_{i,j,k} Xi,j,k 表示在第 i i i 行 j j j 列象素点中第 k k k 个颜色通道的值。
我们可以定义一个大小为 K × K × 3 K \times K \times 3 K×K×3 的卷积核 W \mathbf{W} W，用 W i , j , k \mathbf{W}_{i,j,k} Wi,j,k 来表示它在第 i i i 行 j j j 列、第 k k k 个颜色通道上的权重。卷积操作可以表示为：
( X ∗ W ) i , j = ∑ u = − ⌊ K / 2 ⌋ ⌊ K / 2 ⌋ ∑ v = − ⌊ K / 2 ⌋ ⌊ K / 2 ⌋ ∑ k = 1 3 W u + ⌊ K / 2 ⌋ , v + ⌊ K / 2 ⌋ , k X i + u , j + v , k (\mathbf{X} * \mathbf{W}){i,j} = \sum{u=-\lfloor K/2 \rfloor}^{\lfloor K/2 \rfloor} \sum_{v=-\lfloor K/2 \rfloor}^{\lfloor K/2 \rfloor} \sum_{k=1}^3 \mathbf{W}{u+\lfloor K/2 \rfloor,v+\lfloor K/2 \rfloor,k} \mathbf{X}{i+u,j+v,k} (X∗W)i,j=∑u=−⌊K/2⌋⌊K/2⌋v=−⌊K/2⌋∑⌊K/2⌋k=1∑3Wu+⌊K/2⌋,v+⌊K/2⌋,kXi+u,j+v,k
其中 ∗ * ∗ 表示卷积操作， ⌊ K / 2 ⌋ \lfloor K/2 \rfloor ⌊K/2⌋ 表示 K K K 的一半向下取整，也称作卷积核的有效范围，这是为了防止卷积核从图像边缘处“跑出去”。卷积操作将卷积核从图像的左上角开始，依次在图像上滑动并计算每个位置上的值，结果为一个大小为 ( W − K + 1 ) × ( H − K + 1 ) (W-K+1)\times(H-K+1) (W−K+1)×(H−K+1) 的特征图。
在实践中，通常会使用多个不同的卷积核对同一层输入数据进行卷积操作，从而得到一组不同的特征图，这些特征图都对应于输入数据的不同特征，例如边缘、纹理等。深度神经网络中的每一层都包含多组卷积核，每组卷积核用于提取不同的特征集合，从而实现对图像数据的高效处理与分类。
16、池化
池化是一种用于减少机器学习模型中特征图大小的技术。它可以将特征图中的每个小区域缩小为一个单独的值。常见的池化操作有最大池化、平均池化和最小池化等。
在卷积神经网络中，池化通常跟在卷积层之后，可以减少特征图的大小，提高模型的计算效率，同时也可以在一定程度上防止过拟合。
池化为什么可以防止过拟合？
1、参数量减少：池化操作可以减少同一特征图的参数数量，从而减少模型的复杂度，降低模型的过拟合风险。
2、特征不变性：池化操作具有一定程度的平移不变性和旋转不变性，这意为着即使输入数据发生一定程度的位移或旋转，池化后的特征仍然具有较高的判别能力，从而提高模型的泛化能力。
3、减小噪声：通过将池化操作应用于局部区域内的特征，可以减小造成的影响，从而提高模型的鲁棒性和稳定性。
17、什么是卷积神经网络的层级
18、什么是循环神经网络的层级
19、循环神经网络的记忆单元（cell）是什么？
20、你是如何解决过拟合问题的？
21、你是如何选择激活函数的
22、怎么选择优化器
23、什么是超参数
24、怎么调整超参数
25、什么是学习率
26、什么是动量法
27、Adam优化器
28、均方误差（MSE）
29、什么是交叉熵（cross-entropy）损失函数
30、L1和L2正则化
31、特征提取是什么
32、 迁移学习
33、数据增强是什么
34、图像分割是什么
35、图像分类
36、目标检测
37、语义分割
38、实例分割
39、生成式对抗网络
40、自编码器
41、变分自编码器
42、条件生成模型
43、什么是强化学习的马尔科夫决策过程
不常见的问题
1、什么是机器视觉？
答：机器视觉是指利用摄像机和图像处理基础，让计算机系统实现对现实中物体形态、颜色、纹理等视觉特征的识别与分析，为机器做出决策和操作提供支持。
2、你最擅长的技术是什么？如何应用到视觉检测中？
答：视觉算法或者编程语言，以及在实际项目中如何应用的经验等。
3、简述HOG特征在目标检测中的作用
HOG特征是一种基于图像梯度的特征描述方法，通过比较不同方向的图像梯度来提取物体的形状和纹理特征，常用于行人检测和目标识别任务中。
4、如何使用深度学习进行图像识别？
利用深度学习的卷积神经网络（CNN）对图像中的特征进行学习和提取，通过全连接层对提取的特征进行分类和回归。
5、面对工业生产中的视觉检测问题，你会采用哪些方法进行处理？
6、什么是自适应阈值？
自适应阈值处理是指根据图像中的局部特征自动调整二值化的门限值，适应不同区域的亮度、对比度等变化，提高图像加工效果。
7、什么是相机标定，如何进行标定？
相机标定是指根据相机成像的特点，将图像中点的做标的转换为三维世界坐标。常见的标定方法包括张正友标定法，Tsai标定法等。
8、如何判断目标图像中的圆形和举行？
利用形状匹配和边缘检测等方法识别图像中的圆形和举行
9、什么是图像配准？
图像配准是指将两幅或多幅不同角度或不同时间拍摄的图像进行变换对齐，以实现目标检测、医学影像诊断等目的
10、如何利用摄像机和光源优化视觉检测系统的性能？