简介

拉依达检验法（3σ准则）是一种统计学方法，用于检测数据中的异常值。这种方法基于正态分布的特性来确定数据点是否可能是异常值。以下是关于拉依达检验法（3σ准则）的详细介绍：

1. 基本原理：

   • 拉依达检验法（3σ准则）假设一组检测数据只含有随机误差，通过对数据进行计算处理得到标准偏差σ（sigma）。
   • 在正态分布中，数据点通常集中在均值μ（mu）附近，而标准偏差σ表示数据的离散程度。
   • 根据正态分布的性质，大部分数据点（约68.26%）会分布在μ±σ之间，约有95.44%的数据点分布在μ±2σ之间，而几乎所有的数据点（约99.7%）都会分布在μ±3σ之间。

2. 应用方法：

   • 首先，计算数据的均值μ和标准偏差σ。
   • 然后，确定一个区间，即μ±3σ。
   • 任何超出这个区间的数据点被认为是异常值，可能由于粗大误差或过失误差引起，这些异常值应予以剔除或进行进一步检查。

3. 适用范围与局限性：

   • 拉依达检验法（3σ准则）主要适用于正态或近似正态分布的数据集。
   • 该方法以测量次数充分大为前提，当测量次数较少时，使用此方法剔除粗大误差可能不够可靠。
   • 因此，在数据量较小的情况下，应谨慎使用此方法，并可能需要选择其他更适用的方法。

这一个版本的代码，针对之前代码[1]的不足和问题，对程序进行了进一步的优化。

[1]:matlab 基于拉依达检验法（3σ准则） 实现多类别多参数的批量检验异常值与异常样本_拉依达准则matlab-CSDN博客

代码简介和说明

输入数据：

数据每行代表一个样本，每列代表一个参数   

输入数据的第一列为类别表示，即同一类别用相同的数字标识：

主程序：

%拉伊达检验法；不同样本在不同行，不同参数不同列
%输入 data：数据表格，其中第1列为标识
%输出：Errorshow 异常样本所在的行数，以及异常的参数内容（列）
%输入：resData 剔出异常样本后的表格
clear all

%%参数设置区域

data=xlsread("test.xlsx");%输入表格

%按数字标识的方法
nameNum=[1,2,3,4,5,6];%输入每个处理数字标识，自己可以设定(","衔接）
[~,classNum]=size(nameNum);
maxCheck_num=100;%最大循环检验次数

%%
[maxrow,~]=size(data);
data=[(1:maxrow)',data];%增加序号标识

for i=1:classNum%遍历不同的处理
    indexlist=find(data(:,2)==nameNum(1,i));
    testdata=data(indexlist,:);
    [IFPa,ErrorRowindex{i},res]=patuaC(testdata,maxCheck_num,nameNum(i));
    if i==1
        resdata=res;
    else
        resdata=[resdata;res];
    end
end
%将异常样本整合在一个表中展示
Errorshow=zeros(1,length(data(1,:)));
for i=1:classNum%类别
    for p=3:length(data(1,:))%参数
        for j=1:length(ErrorRowindex{i}{p-2}())%行号
            Errordet=zeros(1,length(data(1,:)));
            if ErrorRowindex{i}{p-2}(j)~=0
                if ismember(ErrorRowindex{i}{p-2}(j),Errorshow(:,1))
                    Errorshow(  find(Errorshow(:,1)==ErrorRowindex{i}{p-2}(j)) ,p-1)=1;
                else
                    Errordet(1,1)=[ErrorRowindex{i}{p-2}(j)];
                    Errordet(1,p-1)=1;
                    Errorshow=[Errorshow;Errordet];
                end
            end
        end
    end
end
Errorshow=sortrows(Errorshow,1);%排序

自定义函数patuaC

（将其放入和主程序同一文件夹内后运行主程序）

function  [IFPa,ErrorRowindex,resdata]=patuaC(inputdata,maxCheck_num,classindex)
%输入：
% inputdata:检验的数据
%maxCheck_num:最大迭代次数
%classindex：样本代号
%输出：
%IFPa：逻辑值，是否有异常样本
%ErrorRowindex：异常样本的位置信息
%resdata：剔除异常值剩余的数据


%   此处显示详细说明

resdata=inputdata;
for i=1:maxCheck_num
    [yn,xn]=size(resdata);
    Slist=std(resdata);%计算方差和均值
    Ave=mean(resdata);
    IFPacir=false;
    for coln=3:xn
        ErrorRow{coln-2}=[0];

        for rown=1:yn

            if abs(resdata(rown,coln)-Ave(coln))>3*Slist(coln)
                IFPacir=true;
                ErrorRow{coln-2}=[ErrorRow{coln-2};resdata(rown,1)];
            end
        end
    end

    if IFPacir%如果有问题数据
        %删除有问题的行
        for coln=1:xn-2
            if i~=1
                ErrorRowindex{coln}=[ErrorRowindex{coln};ErrorRow{coln}];
            else
                ErrorRowindex{coln}=ErrorRow{coln};
            end
            [cirN,~]=size(ErrorRow{coln});
            for dn=1:cirN
                if ismember(ErrorRow{coln}(cirN),resdata(:,1))
                    resdata(find(resdata(:,1)==ErrorRow{coln}(cirN)),:)=[];
                end
            end
        end
    else
        break
    end
end
abnormal_samples = length(inputdata(:,1)) - length(resdata(:,1));
if abnormal_samples~=0
    IFPa=true;
end
percentN=(length(inputdata(:,1)) - length(resdata(:,1)))/length(inputdata)*100;
message = sprintf('在类别"[%d]"中找到 %d 个异常样本,占比%.2f%%', classindex,abnormal_samples,percentN);
disp(message);

执行效果：

控制窗输出异常样本信息：

异常样本的整合信息Errorshow：

第一行是异常样本原来所在的行号，对应的列为1代表该列的参数不满足检验假设；

数据分享：

我将脚本使用的检验数据分享给各位，方便复现和了解：

链接：https://pan.baidu.com/s/1_OGMMluQgusFV66v-4xOQQ?pwd=cvws 
提取码：cvws