线性规划问题的解法很多，大同小异，个人觉得没必要完全掌握。视频太长不好学，matlab自己编码难度大，这里的线性规划代码应对一般的题来说应该够了，各位可以用matlab跑一跑。

y = β + β x 1+ β x2
x=[ones(10,1),x1,x2];

解 数据的散点图明显地呈现两端低中间高的形状，所以应拟合一条二次曲线。
选用二次模型
 1 0
2
y = a2 x + a x + a （43）
编写如下程序：
x0=17:2:29;x0=[x0,x0]; 
y0=[20.48 25.13 26.15 30.0 26.1 20.3 19.35... 
 24.35 28.11 26.3 31.4 26.92 25.7 21.3]; 
-245- 
[p,s]=polyfit(x0,y0,2); p 
得到
p =-0.2003 8.9782 -72.2150
即 0.2003 a2 = − ， 8.9782 a1 = ，a0 = −72.2150。
[y,delta]=polyconf(p,x0,s);y
polytool(x0,y0,2)
可以得到一个如图1的交互式画面，在画面中绿色曲线为拟合
曲线，它两侧的红线是 y 的置信区间。你可以用鼠标移动图中的十字线来改变图下方
的 x 值，也可以在窗口内输入，左边就给出 y 的预测值及其置信区间。通过左下方的
Export下拉式菜单，可以输出回归系数等。这个命令的用法与下面将介绍的rstool相似。

最小二乘法拟合一个多元回归模型

对8个自变量进行F检验以剔除相关性弱的自变量：
clc,clear 
load data.txt %表中的数据按照原来的排列存放在纯文本文件data.txt中 
[n,m]=size(data);m=m-1; 
x=[ones(38,1),data(:,1:8)]; y=data(:,9); 
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x) %stats(4)返回的是残差的样本方差 
r2=stats(1) %提出复判定系数 
ad_r2=1-(1-r2)*(n-1)/(n-m-1) %计算调整复判断系数 
f=stats(2) %提出F统计量 
tm=inv(x'*x); %计算X'*X的逆矩阵 
tm=diag(tm); %提出逆矩阵的对角线元素 
rmse=sqrt(stats(4)) %计算剩余标准差（残差的样本标准差） 
t=b./sqrt(tm)/rmse %求t统计量的值

clc,clear 
load data.txt %表中的数据按照原来的排列存放在纯文本文件data.txt中 
[n,m]=size(data);m=m-1; 
x=[ones(38,1),data(:,1:8)]; y=data(:,9); 
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x) %stats(4)返回的是残差的样本方差 
r2=stats(1) %提出复判定系数 
ad_r2=1-(1-r2)*(n-1)/(n-m-1) %计算调整复判断系数 
f=stats(2) %提出F统计量 
tm=inv(x'*x); %计算X'*X的逆矩阵 
tm=diag(tm); %提出逆矩阵的对角线元素 
rmse=sqrt(stats(4)) %计算剩余标准差（残差的样本标准差） 
t=b./sqrt(tm)/rmse %求t统计量的值

clc,clear 
load data.txt %表中的数据按照原来的排列存放在纯文本文件data.txt中 
[n,m]=size(data);m=m-1; 
x=[ones(38,1),data(:,1:8)]; y=data(:,9); 
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x) %stats(4)返回的是残差的样本方差 
r2=stats(1) %提出复判定系数 
ad_r2=1-(1-r2)*(n-1)/(n-m-1) %计算调整复判断系数 
f=stats(2) %提出F统计量 
tm=inv(x'*x); %计算X'*X的逆矩阵 
tm=diag(tm); %提出逆矩阵的对角线元素 
rmse=sqrt(stats(4)) %计算剩余标准差（残差的样本标准差） 
t=b./sqrt(tm)/rmse %求t统计量的值
附加步骤：
n 为样本容量， p 为随机变量个数。给定显著水平α ，可查表得到临界值 F (1,n − p) α 。决定准则为，对于统计量的值
F ：
若 F > F (1, n − p) α ，则否定 H0 ，说明 i x 与 j x 之间存在显著的净相关关系；
若 F ≤ F (1, n − p) α ，则肯定 H0 ，说明 i x 与 j x 之间不存在显著的净相关关系。

主成分估计