载流子的漂移运动爱因斯坦关系

电子的漂移运动 $\small J_n=nq\mu_n|E|=(n_0+\Delta n)q\mu_n|E|$

空穴的漂移电流 $\small J_p=pq\mu_p|E|=(p_0+\Delta p)q\mu_p|E|$
如果非平衡载流子存在浓度梯度，那么非平衡载流子还会有扩散，这样就会产生扩散电流

首先会产生一个漂移电流，在电场作用下都要做

左侧有光照，产生非平衡空穴，产生浓度梯度，会有扩散运动

空穴带正q电荷
$\small J_p=pq\mu_p|E|-qD_p\frac{d\Delta p(x)}{dx}$ ,

同样我们再看样品里的电子，电子的运动方向是逆着电场

$\small J_n=nq\mu_{n}|E|+qD_n\frac{d\Delta n(x)}{dx}$

漂移是电场引起的，扩散是浓度梯度引起的

我们来讨论一下迁移率和扩散系数之间的关系

设热平衡态非简并（服从玻尔兹曼统计分布）非均匀掺杂N型半导体

假定N型样品从左到右，掺杂浓度逐渐降低，施主如果没有离化的话，

大家看+代表的是施主杂质（电子被束缚住），室温下电子就自由了，现在每一个电子都被束缚住，现在可能是0K的时候，那如果是在300K下，这些电子可以都被离化，电子就做所谓的自由运动，这个时候电子浓度左边高，然后向右慢慢降低，因此有浓度梯度存在，扩散电流 $\small J=qD_n\frac{dn_0(x)}{dx}$ ，电子扩散了，正电中心，并不能扩散，被束缚在格点，因此就会产生电场，在电场存在下，这样就会产生漂移电流 $\small J=n_0(x)q\mu_n|E|$ ，这两项之和应该是零

我们就得到了 $\small D_n\frac{dn_0(x)}{dx}=-n_0(x)\mu_n|E|$

载流子的漂移运动 爱因斯坦关系

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