1. 摘要

在了解到C语言中整型是以二进制补码形式存储在内存中后，我们不禁很好奇：那么浮点型的数据是以什么形式存储在内存中的呢？

实际上，早在1985年，电气电子工程师学会就制定了IEEE 754标准来解决单精度浮点数在计算机内存中的存储问题。

那么接下来，我们就以IEEE754-1985版来看一看浮点数在内存中的真实面目。

2. 浮点数的表达方式

2.1 浮点数的组成

浮点型家族中包含有：float、double、long double类型

IEEE 754标准下，一个浮点数V可以被拆解成三个部分

V = (-1) ^ S * f * 2 ^ E

1. 1-bit sign S ------ 符号位S，用来表示正负
2. Biased exponent e = E+bias：指数位，负责浮点数的大小
3. Fraction f = · b1b2 … bp−1：小数位，负责浮点数的精度，且f大于等于1小于2

2.2 单精度浮点数

对于32位的单精度浮点数而言，内存中32个bit位是这样分配的：

1. 1位符号位
2. 8位指数位
3. 23位小数位

2.3 双精度浮点数

对于64位的双精度浮点数而言，内存中64个bit位是这样分配的：

1. 1位符号位
2. 11位指数位
3. 52位小数位
   
   
   

2.4 指数偏差(Biased Exponent)

2.4.1指数E不为全0或全1

对于float型，我们发现8位的E如果就表示8个无符号的二进制位，那么指数位2^E只能表示比1大的数，而不能表示0-1之间的数，这就导致负指数没法被表示出来。

为了表示负指数，规定E在内存中的值等于你想要真实表达的指数的值再加上中间数127（对于double型，这个中间数是1023），所以即使你想使用负指数，加上1