中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

• 例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
• 例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

实现 MedianFinder 类:

• MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

• void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

• double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入
["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]
[[], [1], [2], [], [3], []]
输出
[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释
MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1);    // arr = [1]
medianFinder.addNum(2);    // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3);    // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

• -105 <= num <= 105
• 在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素
• 最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

根据课程思路写的例题，使用两个堆计算中位数。

大顶堆放小数，小顶堆放大数，两个堆似于沙漏形状，在中间两个堆顶的部分找中位数。

class MedianFinder {
public:
    int cnt = 0;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > small;
    priority_queue<int, vector<int>, less<int> > big;
    MedianFinder() {
    }

    void addNum(int num) {
        cnt++;
        if (big.size() == 0 || small.size() == 0) {
            if (big.size() == 0) small.push(num);
            else big.push(num);
        }
        else {
            if (num > big.top()) small.push(num);
            else big.push(num);
        }
        int a = big.size() - small.size();
        if (abs(a) > 1) {
            if (big.size() > small.size()) {
                small.push(big.top());
                big.pop();
            }
            else {
                big.push(small.top());
                small.pop();
            }
        }
    }

    double findMedian() {
        double res;
        if (cnt % 2 == 1) res = big.size() > small.size() ? big.top() : small.top();
        else res = 0.5*(big.top()  + small.top());
        return res;
    }
};