给你一个下标从 0 开始且全是 正 整数的数组 nums 。

一次 操作 中，如果两个 相邻 元素在二进制下数位为 1 的数目 相同 ，那么你可以将这两个元素交换。你可以执行这个操作 任意次 （也可以 0 次）。

如果你可以使数组变有序，请你返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [8,4,2,30,15]
输出：true
解释：我们先观察每个元素的二进制表示。 2 ，4 和 8 分别都只有一个数位为 1 ，分别为 "10" ，"100" 和 "1000" 。15 和 30 分别有 4 个数位为 1 ："1111" 和 "11110" 。
我们可以通过 4 个操作使数组有序：
- 交换 nums[0] 和 nums[1] 。8 和 4 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [4,8,2,30,15] 。
- 交换 nums[1] 和 nums[2] 。8 和 2 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [4,2,8,30,15] 。
- 交换 nums[0] 和 nums[1] 。4 和 2 分别只有 1 个数位为 1 。数组变为 [2,4,8,30,15] 。
- 交换 nums[3] 和 nums[4] 。30 和 15 分别有 4 个数位为 1 ，数组变为 [2,4,8,15,30] 。
数组变成有序的，所以我们返回 true 。
注意我们还可以通过其他的操作序列使数组变得有序。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：数组已经是有序的，所以我们返回 true 。

示例 3：

输入：nums = [3,16,8,4,2]
输出：false
解释：无法通过操作使数组变为有序。

提示：

 ·1 <= nums.length <= 100

 ·1 <= nums[i] <= 28

题目大意：只有二进制1的个数相同且相邻的元素能交换的情况下判断数组是否能变成升序数组。

分析：

（1）如果将二进制1的个数相同且相邻的元素分为1组，则数组可以分为多段连续的数组。由于不同组元素不相邻或二进制1的个数不同，因此不同组的元素之间无法交换位置；同时同一组的元素相邻且二进制1的个数相同，因此同组元素可以与组内其它元素交换位置；

（2）由（1）可得同组元素肯定能变为有序，而要保证整个数组有序，只需确保第k组元素的最小值大于或等于第k-1组元素的最大值即可。

class Solution {
public:
    bool canSortArray(vector<int>& nums) {
        int N=nums.size();
        for(int i=0,lastGroup=0,curGroup,lastMax,curMax;i<N;++i){
            curGroup=__builtin_popcount(nums[i]);
            if(curGroup==lastGroup) curMax=max(curMax,nums[i]);
            else{
                lastMax=curMax;
                lastGroup=curGroup;
                curMax=nums[i];
            }
            if(nums[i]<lastMax) return false;
        }
        return true;
    }
};