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🔥 内容介绍

1. 问题描述

公交车路径规划问题（Vehicle Routing Problem，VRP）是一个经典的组合优化问题，其目标是在满足一定约束条件下，为一组公交车规划出一组最优路径，使得总行驶距离或总行驶时间最小。VRP问题在实际生活中有着广泛的应用，例如公交线路规划、物流配送等。

2. 蚁群算法

蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种受蚂蚁觅食行为启发的元启发式算法。在ACO算法中，蚂蚁在问题空间中随机游走，并根据问题特定信息素（pheromone）强度来选择路径。随着时间的推移，信息素强度会随着蚂蚁的行走而增加，从而引导蚂蚁向更好的解决方案移动。

3. 基于蚁群算法的VRP求解

基于蚁群算法求解VRP问题的主要步骤如下：

1. **初始化：**随机生成一组蚂蚁，并初始化信息素强度。

2. **构造解：**每个蚂蚁根据信息素强度和启发式信息，依次访问公交车站，构建自己的路径。

3. **更新信息素：**根据蚂蚁构建的路径长度或时间，更新信息素强度。

4. **迭代：**重复步骤2和3，直到达到终止条件（例如，最大迭代次数或最优解找到）。

5. **输出最优解：**返回信息素强度最高的蚂蚁构建的路径，作为最优解。

4. 算法改进

为了提高蚁群算法求解VRP问题的效率和精度，可以采用以下改进策略：

• **局部搜索：**在蚂蚁构建路径的过程中，采用局部搜索算法对路径进行优化。

• **启发式信息：**引入启发式信息，例如距离、时间或乘客数量，以引导蚂蚁向更优的方向移动。

• **自适应参数：**动态调整算法参数，例如信息素挥发率和蚂蚁数量，以适应问题的变化。

5. 实验结果

在实际公交车路径规划问题上，基于蚁群算法的求解方法取得了良好的效果。与传统算法相比，蚁群算法能够有效降低总行驶距离或总行驶时间，并提高公交车线路的效率和乘客满意度。

6. 结论

基于蚁群算法求解公交车路径规划问题是一种有效且高效的方法。通过引入改进策略，可以进一步提高算法的性能。蚁群算法在VRP问题中具有广泛的应用前景，为公交线路规划和物流配送等实际问题提供了有力的解决方案。交通规划和公交车运营管理中，为城市交通管理提供决策支持。

📣 部分代码

%计算每天所应住的最近酒店% clc% clear[t1,txt]=xlsread('Annex.xlsx','A1:A41');[t2,attr]=xlsread('Attractions.xlsx');path=xlsread('Path.xlsx','attractions');[t3,hotel]=xlsread('Path.xlsx','hotels');map=xlsread('Path.xlsx','matrix');​​dist=ones(5,2)*100;for i=15:18    for j=1:5        l=map(i,path(j,1))+map(i,path(j,2));        if dist(j,2)>=l            dist(j,1)=i;            dist(j,2)=l;        end    endend​% result=ones(1,2)*100;% for i=15:18%     l=0;%     for j=1:5%         l=l+map(i,path(j,1))+map(i,path(j,2));%     end%     if result(1,2)>l%         result(1,1)=i;%         result(1,2)=l;%     end% end​​​

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 李建军.基于蚁群算法的车辆路径规划问题的研究[D].西安电子科技大学,2015.DOI:10.7666/d.D01066551.

[2] 龙汀.基于蚁群算法的车辆路径问题的研究[D].合肥工业大学[2024-03-23].DOI:10.7666/d.y1334591.

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1 各类智能优化算法改进及应用

生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱船配载优化、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化

2 机器学习和深度学习方面

2.1 bp时序、回归预测和分类

2.2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

2.3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

2.4 CNN/TCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

2.5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

2.6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

2.7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

2.8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

2.9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

2.10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

2.11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

2.12 RF随机森林时序、回归预测和分类

2.13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

2.14 PNN脉冲神经网络分类

2.15 模糊小波神经网络预测和分类

2.16 时序、回归预测和分类

2.17 时序、回归预测预测和分类

2.18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断

2.图像处理方面

图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知

3 路径规划方面

旅行商问题（TSP）、车辆路径问题（VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等）、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划（EVRP）、 双层车辆路径规划（2E-VRP）、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻

4 无人机应用方面

无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划

5 无线传感器定位及布局方面

传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化

6 信号处理方面

信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化

7 电力系统方面

微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电

8 元胞自动机方面

交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀

9 雷达方面

卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合