C++实现国密SM9算法（附带源码）

项目简介

SM9（中国国家密码算法）是由中国国家密码管理局（CSM）发布的一种基于椭圆曲线的公钥密码算法，主要用于数字签名、密钥交换、身份认证等应用。SM9算法包括椭圆曲线密码学的基本操作，如密钥生成、签名、验证和加密等。

本项目旨在通过C++实现SM9算法。SM9基于椭圆曲线密码学（ECC），采用了一种身份基加密（Identity-Based Encryption, IBE）方案。项目将重点实现以下几个核心功能：

椭圆曲线参数定义：SM9算法使用特定的椭圆曲线，通常采用FP12的扩展域（即使用具有高扩展性的Galois域）。
密钥生成：生成公钥和私钥。
签名和验证：生成数字签名，并进行验证。
加密和解密：通过身份加密方法（基于身份的加密）加密和解密数据。

实现方式

椭圆曲线参数：SM9基于椭圆曲线（ECC）定义了其参数，包括基点生成、加法运算等。
哈希函数：为了生成签名和加密密钥，SM9使用哈希函数（通常使用SHA256或其他合适的哈希算法）生成散列值。
身份基加密（IBE）：SM9算法中重要的一部分是身份基加密（IBE），即通过用户的身份信息（如用户名、手机号等）生成公私钥对，用户无需事先共享密钥。
加密算法：SM9的加密过程利用配对加密技术（pairing-based encryption），特别是基于Biliner配对算法（例如Weil配对）。

代码实现

由于SM9的实现比较复杂，涉及到椭圆曲线运算、配对计算等，这里提供一个简化版的SM9实现框架。需要安装支持椭圆曲线配对计算的库（如PBC、Pairing-Based Cryptography库）来帮助进行实际计算。

基本的C++框架

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <openssl/sha.h>
#include <openssl/rand.h>
#include <openssl/bn.h>

using namespace std;

// 示例：简单的哈希函数，生成一个256位的哈希值
string hashFunction(const string &input) {
    unsigned char hash[SHA256_DIGEST_LENGTH];
    SHA256_CTX sha256;
    SHA256_Init(&sha256);
    SHA256_Update(&sha256, input.c_str(), input.length());
    SHA256_Final(hash, &sha256);

    string result = "";
    for (int i = 0; i < SHA256_DIGEST_LENGTH; i++) {
        result += sprintf("%02x", hash[i]);
    }
    return result;
}

// 基于身份生成私钥和公钥
void generateKeyPair(const string &identity, BIGNUM *privateKey, EC_POINT *publicKey, EC_GROUP *ecGroup) {
    string identityHash = hashFunction(identity);
    
    // 将哈希值转为大整数（私钥）
    BN_hex2bn(&privateKey, identityHash.c_str());
    
    // 计算公钥：publicKey = privateKey * G，其中G是椭圆曲线的基点
    EC_POINT_mul(ecGroup, publicKey, privateKey, NULL, NULL, NULL);
}

// 数字签名生成函数
void signMessage(const string &message, BIGNUM *privateKey, EC_GROUP *ecGroup, EC_POINT *signature) {
    string messageHash = hashFunction(message);
    
    BIGNUM *k = BN_new();
    BN_rand(k, 256, BN_RAND_TOP_ONE, BN_RAND_BOTTOM_ANY); // 随机生成k
    
    EC_POINT *R = EC_POINT_new(ecGroup);
    EC_POINT_mul(ecGroup, R, k, NULL, NULL, NULL);  // 计算R = k * G
    
    string rHash = hashFunction(messageHash + BN_bn2hex(R));
    BIGNUM *r = BN_new();
    BN_hex2bn(&r, rHash.c_str());
    
    BIGNUM *s = BN_new();
    BN_mod_mul(s, r, privateKey, BN_CTX_new(), NULL);
    BN_mod_add(s, k, s, NULL);
    
    EC_POINT_copy(signature, R);  // 签名为(R, s)
    BN_free(k);
    BN_free(r);
    BN_free(s);
}

// 数字签名验证函数
bool verifySignature(const string &message, EC_POINT *R, BIGNUM *s, EC_POINT *publicKey, EC_GROUP *ecGroup) {
    string messageHash = hashFunction(message);
    
    string rHash = hashFunction(messageHash + BN_bn2hex(R));
    BIGNUM *r = BN_new();
    BN_hex2bn(&r, rHash.c_str());
    
    // Check if r equals the hash of the message concatenated with R
    if (BN_cmp(r, s) != 0) {
        return false;
    }
    
    return true;
}

int main() {
    // 初始化椭圆曲线
    EC_GROUP *ecGroup = EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_secp256k1);  // 使用secp256k1曲线
    EC_POINT *publicKey = EC_POINT_new(ecGroup);
    BIGNUM *privateKey = BN_new();
    
    string identity = "[email protected]";
    
    // 生成密钥对
    generateKeyPair(identity, privateKey, publicKey, ecGroup);
    
    // 打印生成的公钥（这里只是为了示范，实际应当加密处理）
    char *pubKeyHex = EC_POINT_point2hex(ecGroup, publicKey, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, NULL);
    cout << "Public Key: " << pubKeyHex << endl;
    
    // 生成数字签名
    string message = "This is a test message.";
    EC_POINT *signature = EC_POINT_new(ecGroup);
    signMessage(message, privateKey, ecGroup, signature);
    
    // 验证签名
    bool isVerified = verifySignature(message, signature, privateKey, publicKey, ecGroup);
    cout << "Signature verification: " << (isVerified ? "Valid" : "Invalid") << endl;
    
    // 清理资源
    EC_GROUP_free(ecGroup);
    EC_POINT_free(publicKey);
    EC_POINT_free(signature);
    BN_free(privateKey);
    
    return 0;
}

代码解读

哈希函数：
- 使用SHA256生成消息和身份的哈希值。SM9算法中使用散列函数生成与身份相关的值，作为密钥生成的一部分。
密钥生成：
- 根据身份信息（如电子邮件）生成私钥。然后通过椭圆曲线的基点（G）计算公钥。公钥为publicKey = privateKey * G。
签名：
- 在数字签名中，我们计算签名者对消息的签名（R, s）。这里使用的是一种基于随机数k的签名方式。
- R为R = k * G，s为(r + privateKey * k) mod n，其中n是椭圆曲线的阶。
签名验证：
- 验证签名的过程需要计算签名中的r和R，然后进行相应的数学验证。

项目总结

SM9算法是一个基于椭圆曲线的身份基加密算法，具有较强的安全性和效率。通过使用椭圆曲线和配对加密技术，SM9提供了数字签名、身份验证等功能。在实际应用中，SM9算法可以有效防止中间人攻击并确保数据传输的安全性。

在本项目中，我们简化了SM9算法的实现，重点实现了密钥生成、数字签名和签名验证功能，适用于电子邮件身份验证、数字文档签名等应用。

1. 适用场景

身份验证：通过SM9可以为用户生成公私钥对，避免传统的证书颁发机构（CA）依赖。
数字签名：用于确保消息的完整性和来源的真实性。
数据加密：使用SM9的加密特性可以保护敏感信息。

2. 进一步优化

本实现是简化版的SM9，只实现了部分功能，实际应用中可能需要进一步实现完整的加密、解密和完整的身份验证流程。
对于大规模的SM9应用，可能需要使用硬件加速（如AES、SHA256等）以提高性能。

3. 安全性

SM9基于椭圆曲线和配对加密技术，理论上具有较高的安全性，但在实际应用中，仍然需要确保密钥管理的安全性，并使用足够长的密钥长度来抵御潜在的攻击。