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数据结构-堆的插入和排序(向上调整+向下调整)

堆在本质上就是一个用数组实现的二叉树,而堆在排序方面又分为大堆和小堆,在大堆中,任何一个双亲结点都大于其孩子结点,小堆反之。

向上调整:

堆排序本身并不难,但问题在于向堆中插入一个节点时,由于该节点可能拥有任何值,因此该节点插入后,该堆可能就不符合原先大堆的特点了。这时就需要向上调整。对于新插入的孩子节点而言,假设其下标为child(child的值等于当前数组的长度-1),如何找到其双亲节点呢?

孩子节点和双亲节点的下标具有如下关系:parent=(child-1)/2。根据这一关系,就可以找到新插入节点的双亲结点,并比较二者的值,孩子节点大于双亲结点就交换二者的值。这一步完成后,由于从孩子结点到根结点这一条路径上的结点都可能会发生变化,因此还要继续向上比较,直到孩子结点的下标也为0即可。child=parent,parent=(child-1)/2。

代码实现: 

void AdjustUp(int* a, int n, int child)//向上调整(child代表向上调的起始位置)
{
	assert(a);

	int parent = (child - 1)
;