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Codeforces Round 952 (Div. 4) A - G题解

A. Creating Words

直接输出即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 2e6 + 7 ;
const int mod = 998244353 ;
inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1 ;
	char c = getchar() ;
	while (c > '9' || c < '0') {
		if (c == '-')
			f = -1 ;
		c = getchar() ;
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0' ;
		c = getchar() ;
	}
	return x * f ;
}

ll b[maxn] , a[maxn] , n , m , t ;
char s[maxn] , S[maxn] ;
void solve(){
	scanf("%s" , s + 1) ;
	scanf("%s" , S + 1) ;
	cout << S[1] << s[2] << s[3] << " " ;
	cout << s[1] << S[2] << S[3] << endl ;
}
int main(){
	t = read() ;
	while(t --){
		solve() ;
	}
	return 0 ;
}

B. Maximum Multiple Sum

题意：给你一个n，问2 <= x <= n的值，满足2x + 3x + 4x + ... + kx <= n的累加和最大的x是多少。
题解：直接枚举即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 2e6 + 7 ;
const int mod = 998244353 ;
inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1 ;
	char c = getchar() ;
	while (c > '9' || c < '0') {
		if (c == '-')
			f = -1 ;
		c = getchar() ;
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0' ;
		c = getchar() ;
	}
	return x * f ;
}

ll b[maxn] , a[maxn] , n , m , t ;
char s[maxn] , S[maxn] ;
void solve(){
	n = read() ;
	ll Ans = 0 , rt = 2 ;
	for(int i = 2 ; i <= n ; i ++){
		ll ans = 0 ;
		for(int j = i ; j <= n ; j += i){
			ans += j ;
		}
		if(ans >= Ans){
			Ans = ans ;
			rt = i ;
		}
	}
	cout << rt << endl ;
}
int main(){
	t = read() ;
	while(t --){
		solve() ;
	}
	return 0 ;
}

C. Good Prefixes

题意：给你n个数字，问他的前缀能否满足最大的数字等于其他所有数字之和，统计可以满足的数量。
题解：枚举即可，每次用最大的数字和其他数字之和比较，统计答案即可。复杂度O(n)。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 2e6 + 7 ;
const int mod = 998244353 ;
inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1 ;
	char c = getchar() ;
	while (c > '9' || c < '0') {
		if (c == '-')
			f = -1 ;
		c = getchar() ;
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0' ;
		c = getchar() ;
	}
	return x * f ;
}

ll b[maxn] , a[maxn] , n , m , t ;
char s[maxn] , S[maxn] ;
void solve(){
	n = read() ;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
		a[i] = read() ;
	}
	ll sum = 0 , Max = a[1] , ans = 0 ;
	for(int i = 2 ; i <= n ; i ++){
		if(a[i] > Max){
			sum += Max ;
			Max = a[i] ;
		}
		else{
			sum += a[i] ;
		}
		if(sum == Max){
			ans ++ ;
		}
	}
	if(a[1] == 0){
		ans ++ ;
	}
	cout << ans << endl ;
}
int main(){
	t = read() ;
	while(t --){
		solve() ;
	}
	return 0 ;
}

D. Manhattan Circle

题意：给你一个n*m的字符阵，问曼哈顿园的圆心在哪里。
题解：每次碰到#就更新边缘距离，最后直接输出(l + r) / 2即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 2e6 + 7 ;
const int mod = 998244353 ;
inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1 ;
	char c = getchar() ;
	while (c > '9' || c < '0') {
		if (c == '-')
			f = -1 ;
		c = getchar() ;
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0' ;
		c = getchar() ;
	}
	return x * f ;
}

ll b[maxn] , a[maxn] , n , m , t ;
char s[maxn] , S[maxn] ;
void solve(){
	n = read() ;
	m = read() ;
	ll l = m , r = 1 , L = n , R = 1 ;
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i ++){
		for(ll j = 1 ; j <= m ; j ++){
			char c ;
			cin >> c ;
			if(c == '#'){
				l = min(l , j) ;
				r = max(r , j) ;
				L = min(L , i) ;
				R = max(R , i) ;
			}
		}
	}
	//	cout << l << " " << r << endl ;
	cout << (L + R) / 2 << " " << (l + r) / 2 << endl ;
}
int main(){
	t = read() ;
	while(t --){
		solve() ;
	}
	return 0 ;
}

E. Secret Box

题意：给你一个盒子，长宽高分别为x,y,z，给你一个体积K ，能否找到n,m,k，体积等于K，问在盒子中有多少种放法。
题解：因为数据范围是1~2000，枚举n和m，再算出k，看能否整除，最后求出(x - n + 1) *(y - m + 1) * (z - k + 1)的最大值即可。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 2e6 + 7 ;
const int mod = 998244353 ;
inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1 ;
	char c = getchar() ;
	while (c > '9' || c < '0') {
		if (c == '-')
			f = -1 ;
		c = getchar() ;
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0' ;
		c = getchar() ;
	}
	return x * f ;
}

ll b[maxn] , a[maxn] , n , m , k , ans , t ;
char s[maxn] , S[maxn] ;
void solve(){
	n = read() ;
	m = read() ;
	k = read() ;
	ans = read() ;
	ll Ans = 0 ;
	for(ll i = 1 ; i <= n ; i ++){
		for(ll j = 1 ; j <= m ; j ++){
			ll sum = i * j ;
			if(ans % sum == 0){
				ll z = ans / sum ;
				Ans = max(Ans , (n - i + 1) * (m - j + 1) * (k - z + 1)) ;
			}
		}
	}
	cout << Ans << endl ;
}
int main(){
	t = read() ;
	while(t --){
		solve() ;
	}
	return 0 ;
}

F. Final Boss

题意：给你一个n为大BOSS的血量值，再给你n组数字，每个数字有一个攻击值和冷却时间，每次攻击可以使用多个没有冷却的数字，问最少多少轮可以击败BOSS。
题解：一眼二分，直接枚举二分的边界，代表轮数，可以推断出，如果第n轮可以完成，那么n+1轮也一定完成，符合单调性，直接用二分，check询问能否打败BOSS即可，复杂度O(nlogn)。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 2e6 + 7 ;
const int mod = 998244353 ;
inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1 ;
	char c = getchar() ;
	while (c > '9' || c < '0') {
		if (c == '-')
			f = -1 ;
		c = getchar() ;
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0' ;
		c = getchar() ;
	}
	return x * f ;
}

ll b[maxn] , a[maxn] , n , m , t ;
char s[maxn] , S[maxn] ;
bool check(ll mid){
	ll ans = 0 ;
	for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
		ans += a[i] ;
	}
	mid -- ;
	for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
		ans += (mid / b[i]) * a[i] ;
	}
	if(ans >= n){
		return 1 ;
	}
	return 0 ;
}
void solve(){
	n = read() ;
	m = read() ;
	for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
		a[i] = read() ;
	}
	for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){
		b[i] = read() ;
	}
	ll l = 1 , r = 5e10 , ans = -1 ;
	while(l <= r){
		ll mid = (l + r) / 2 ;
		if(check(mid)){
			ans = mid ;
			r = mid - 1 ;
		}
		else{
			l = mid + 1 ;
		}
	}
	cout << ans << endl ;
}
int main(){
	t = read() ;
	while(t --){
		solve() ;
	}
	return 0 ;
}

G. D-Function

题意：D(n)表示每个数字之和，问n满足在10的l次方到10的r次方中，并且满足D(k * n) = k * D(n)。

题解：很明显，当n*k大于等于10时，就不能满足了，如果不大于10，那么单个位置肯定满足D(k * a_i) == k * D(a_i)，先枚举1-10，看看满足的数字有多少个，为sum，最后答案就是看每个位数，用一点排列组合的知识就可知道，答案是sum^{r} - sum^{l}取模mod即可。复杂度O(logn)。

代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll ;
const int maxn = 2e6 + 7 ;
const int mod = 1e9 + 7 ;
inline ll read() {
	ll x = 0, f = 1 ;
	char c = getchar() ;
	while (c > '9' || c < '0') {
		if (c == '-')
			f = -1 ;
		c = getchar() ;
	}
	while (c >= '0' && c <= '9') {
		x = x * 10 + c - '0' ;
		c = getchar() ;
	}
	return x * f ;
}
ll l , r , k , t ;
ll Pow(ll x , ll y){
	ll cnt = 1 ;
	while(y){
		if(y % 2 == 1){
			cnt = cnt * x % mod ;
		}
		x = x * x % mod ;
		y >>= 1 ;
	}
	return cnt % mod ;
}
void solve() {
	l = read() ;
	r = read() ;
	k = read() ;
	ll sum = 0 ;
	for(int i = 0 ; i <= 10 ; i ++){
		if(i * k < 10){
			sum ++ ;
		}
	}
//	cout << Pow(sum , l) << endl ;
	cout << (Pow(sum , r) - Pow(sum , l) + mod) % mod << endl ;
}

int main() {
	t = read() ;
	while (t --){
		solve();
	}
	
	return 0;
}

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道可道，非常道；名可名，非常名。 无名，天地之始，有名，万物之母。 故常无欲，以观其妙，常有欲，以观其徼。 此两者，同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。

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