题目

问题描述：

N皇后问题是一个经典的回溯算法问题。在一个N×N的棋盘上放置N个皇后，使得它们互不攻击。即任何两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。你的任务是找出所有可能的放置方案。

输入：

一个整数N，表示棋盘的大小和皇后的数量。

输出：

所有可能的皇后放置方案。每个方案应该是一个N×N的矩阵，其中数字1到N表示皇后的位置，0表示空位置。方案之间应该用换行符分隔。

示例输入：

4

示例输出：

1

0 1 0 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 1 0

2

0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0

...（其他可能的方案）

解释

在编程中，深度优先搜索（DFS）是一种常用的算法，用于遍历或搜索树或图的节点。今天，我们将通过一个具体的例子，来探索DFS在解决特定问题上的妙用。这个问题是关于在一个棋盘上放置棋子，要求棋子的位置满足一定的条件。

首先，让我们来了解一下这段代码的整体结构和目标。代码定义了一个二维数组a来表示棋盘，n表示棋盘的行数和列数，flag数组用来标记哪些列已经被占用，cnt用来记录找到的符合条件的棋盘摆放方式的数量。

代码的核心在于check函数和dfs函数。check函数用于检查在(x, y)位置放置棋子是否违反了给定的条件，即不能与其他棋子在同一主对角线或副对角线上。dfs函数则是深度优先搜索的实现，用于递归地尝试在棋盘上放置棋子，并调用check函数来确保每一步都是合法的。

pt函数用于输出当前棋盘的状态，并增加cnt的计数。当dfs函数递归到最后一行时，说明已经找到了一种合法的摆放方式，此时会调用pt函数输出棋盘状态。

main函数是程序的入口点，它首先读取棋盘的大小n，然后调用dfs函数从第一行开始递归地尝试放置棋子。

这个算法的核心思想是通过DFS来穷举所有可能的棋子摆放方式，同时利用check</