7-11 哈利·波特的考试

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

输出样例:

4 70

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[105][105]; // 定义图
int n, m;         // 节点和边
#define inf 88888888
int dis[105]; // 记录距离其他点到这个点的最大距离
void floyd()
{
    for (int k = 1; k <= n; k++)
    {
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (mp[i][j] > mp[i][k] + mp[k][j] && k != i && k != j && i != j)
                    mp[i][j] = mp[i][k] + mp[k][j];
                // floyd算法求任意两点间的最短路径
                // 通俗解释：如果i经过k到j比i直接到j要短，那么就更新最短路径
                // 如果二者不连通，则距离依旧是inf
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            mp[i][j] = inf; // 初始值全赋值为最大
        }
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int x;
        int y;
        int d;
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &d);
        mp[x][y] = d;
        mp[y][x] = d; // 由题意得是无向图，给图赋值
    }

    floyd(); // 计算任意两点最短路径
    memset(dis, 0, sizeof(dis));

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (dis[i] < mp[i][j] && i != j)
                dis[i] = mp[i][j];
            // 计算已经计算出任意两点最短路径时，另外的点到i点的最大距离
            // 即需要用到的符合条件的魔法最大长度，如果有不连通的情况，那么就会被赋值inf，表示不连通
            // 如果存在不连通的情况，那么所有的dis都会是inf
        }
    }

    int mm = inf;
    int from;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (mm > dis[i])
        {
            mm = dis[i]; // 遍历所有合法魔法长度，取出最小值
            from = i;    // 记录合法的魔法起点
        }
    }
    if (mm == inf)
        cout << "0"; // 如果不连通
    else
        cout << from << " " << mm;

    return 0;
}