实验五 基于二叉树的表达式求值
一、实验目的
1.掌握二叉树的二叉链表存储表示和二叉树的遍历等基本算法。
2.掌握根据中缀表达式创建表达式树的算法。
3.掌握基于表达式树的表达式求值算法。
二、实验内容
问题描述
输入一个表达式(表达式中的数均为小于 10 的正整数)，利用二叉树来表示该
表达式，创建表达式树，然后利用二叉树的遍历操作求表达式的值。
三、实验实习设备及开发环境
Visual studio 2022
四．实验实习过程步骤（注意是主要关键步骤，不是所有步骤，适当文字+截图说明）
Fucntion1：建立一个存放运算符的运算符栈和一个存放操作数的树栈。并且写出一系列有关栈操作的函数。因为这里是一个字符栈，一个树栈，所以很多功能都需要写两个函数。

Function2：比较运算符的优先级的函数，通过建一个二维数组，然后通过对应运算符的下标，然后找到对应优先级。

Function3：对表达式进行计算。

Function4：二叉树的创建函数。首先创建操作符栈OPRT，然后初始化。然后创建一个树栈存放子树OPND。然后将’=’压入OPRT来结束运算。然后读取字符串，当读入的是数字的时候，我们将创建一个子树，将数字作为data存储在子树中，然后压入栈中（这里因为读取的是字符串，很可能读取的是多位的数字，所以我们需要将数字合并）。如果读取到的是运算符，我们将比较运算符栈的栈顶元素和这个元素的优先级，如果是栈顶元素大于字符串中的运算符，那么我们就开始进行运算，将栈顶元素弹出，同时弹出两个操作数的子树，然后将他们合并成为一棵树，然后压入操作数栈中。如果是小于，则直接压入运算符数栈中，读取下一位。如果是等于就弹出运算符栈中的栈顶元素，然后读取下一位。

Function5：树的计算函数，利用递归进行运算。

Function6：主函数先建立一个操作数栈指针，然后指向最后得到的操作数栈。取这个操作数栈的栈顶元素，然后进行树的计算，得到结果。

五、实验实习结果及分析
试验成功，但是当我进行这种计算的时候计算的结果就不正确了。我觉得是优先级的问题，然后加了括号，但是结果还是-5，目前没找到问题所在。解决了，是在减法的时候，减数和被减数的顺序不对。

六．实验遇到的问题及解决办法，实验心得体会及对此实验的意见或建议（有就写，无可不写）。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX 1000

char Precede[7][7] = { {'>','>','<','<','<','>','>'},
	{'>','>','<','<','<','>','>'},
	{'>','>','>','>','<','>','>'},
	{'>','>','>','>','<','>','>'},
	{'<','<','<','<','<','=','0'},
	{'>','>','>','>','0','>','>'},
	{'<','<','<','<','<','0','='} };

typedef struct tree
{
	int data;
	struct tree* lchild, * rchild;
}BitNode, * Bittree;

typedef struct stack
{
	int* base;
	int* top;
	int stacksize;
}SqStack1;//运算符栈

typedef struct stack2
{
	Bittree* base;
	Bittree* top;
	int stacksize;
}SqStack2;//节点树栈

void InitStack1(SqStack1* S)
{
	S->base = calloc(MAX, sizeof(int));
	if (!S->base)
	{
		printf("内存分配失败\n");
		exit(0);
	}
	S->top = S->base;
	S->stacksize = MAX;
}

void InitStack2(SqStack2* S)
{
	S->base = calloc(MAX, sizeof(Bittree));
	if (!S->base)
	{
		printf("内存分配失败\n");
		exit(0);
	}
	S->top = S->base;
	S->stacksize = MAX;

}

void Push1(SqStack1* S, int ch)
{
	if (S->top - S->base == S->stacksize)
	{
		printf("栈满了\n");
		exit(0);
	}
	*S->top++ = ch;
}

void Push2(SqStack2* S, Bittree tree)
{
	if (S->top - S->base == S->stacksize)
	{
		printf("栈满了\n");
		exit(0);
	}
	*S->top++ = tree;
}

int Pop1(SqStack1* S)
{
	int result;
	if (S->base == S->top)
	{
		printf("栈空\n");
		exit(0);
	}
	result = *--S->top;
	return result;
}

Bittree Pop2(SqStack2* S)
{
	Bittree result;
	if (S->base == S->top)
	{
		printf("栈空\n");
		exit(0);
	}
	result = *--S->top;
	return result;
}

Bittree Gettop1(SqStack1* S)
{
	return *(S->top - 1);
}
Bittree Gettop2(SqStack2* S)
{
	return *(S->top - 1);
}

int sub(char ch)
{
	switch (ch)
	{
	case '+':
		return 0;
	case '-':
		return 1;
	case '*':
		return 2;
	case '/':
		return 3;
	case '(':
		return 4;
	case ')':
		return 5;
	case '=':
		return 6;
	}
}

char Getpre(char ch1, char ch2)
{
	return Precede[sub(ch1)][sub(ch2)];
}

int operate(int x1, int x2, int theta)
{
	switch (theta)
	{
	case '+':
		return x1 + x2;
	case '-':
		return x1 - x2;
	case '*':
		return x2 * x1;
	case '/':
		return x1/ x2;

	}
}

Bittree createtreenode( BitNode* a, BitNode* b, int data)
{
	Bittree tree = malloc(sizeof(BitNode));
	tree->data = data;
	tree->lchild = a;
	tree->rchild = b;
	return tree;
}

int StackEmpty1(SqStack1* s)
{
	if (s ->top==s->base)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return 0;
	}
}
SqStack2* CreateTree(char* str)
{
	SqStack1* OPRT;//操作符栈
	OPRT = malloc(sizeof(SqStack1));
	SqStack2* OPND;
	OPND = malloc(sizeof(SqStack2));
	InitStack1(OPRT);
	InitStack2(OPND);
	Push1(OPRT, '=');
	int length = strlen(str);
	int i = 0;
	int theta;

	while ((str[i] != '\0' || Gettop1(OPRT) != '=')&&StackEmpty1(OPRT)==0)
	{
		if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9')
		{
			int x1 = 0;
			while (str[i] >= '0' && str[i] <= '9')
			{
				x1 = x1 * 10 + str[i] - '0';
				i++;
			}
			Bittree tree1 = createtreenode(NULL, NULL, x1);
			Push2(OPND, tree1);
		}
		else if (str[i] == '+' || str[i] == '-' || str[i] == '*' || str[i] == '/' || str[i] == '(' || str[i] == ')' || str[i] == '=')
		{
			switch (Getpre(Gettop1(OPRT), str[i]))
			{
			case'>':
				theta = Pop1(OPRT);
				Bittree a, b;
				b = Pop2(OPND);
				a = Pop2(OPND);
				Bittree t;
				t=createtreenode(a, b, theta);
				Push2(OPND, t);
				break;
			case '=':
				Pop1(OPRT);
				i++;
				break;
			case '<':
				Push1(OPRT, str[i]);
				i++;
				break;
			}
		}
		else
		{
			printf("输入非法\n");
			exit(0);
		}
	}
	return OPND;
}

int caculate(Bittree tree)
{
	int lchild = 0, rchild = 0;
	if (tree == NULL)
	{
		printf("Invalid expression\n");
		exit(0);
	}
	if (tree->lchild== NULL && tree->rchild == NULL)
	{
		return tree->data;
	}
	else
	{
		lchild = caculate(tree->lchild);
		rchild = caculate(tree->rchild);
		return operate(lchild, rchild, tree->data);
	}
}
int main()
{
	char str[MAX];
	
	while (gets(str)&&strcmp(str,"=")!=0)
	{
		SqStack2* OPND = NULL;
		OPND = CreateTree(str);
		Bittree tree =NULL;
		tree = Gettop2(OPND);
		int result;
		result = caculate(tree);
		printf("计算结果是\n");
		printf("%d\n", result);
	}
	return 0;
}