题目

思路

质数筛的时间复杂度约为。

数据数目有4次方，那么搜索要在三次方内。

于是选择二分+单指针+hash

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int primes[N], cnt;
bool st[N];
void get_primes(int n)
{
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if(!st[i]) primes[++cnt] = i;
        for(int j = 1; primes[j] * i <= n; j++)
        {
            st[primes[j] * i] = true;
            if(i % primes[j] == 0) break; 
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    get_primes(N);
    
    int x;
    while(cin >> x, x)
    {
        int l = 2, r = cnt;
        while(l < r)
        {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if(primes[mid] >= x-3) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        for(int i = l; l >= 2; l--)
        {
            if(!st[x - primes[l]] && (x - primes[l]) >= 3)
            {
                cout << x << " = "<< x - primes[l] << " + " << primes[l] << '\n';
                break;
            }
        }
    }
    
    return 0;
}