前言

文章中的题目有多种解法，但为了练习对哈希表的使用、提升对哈希结构的理解，这里一律使用哈希表来解题。
解题过程中，使用哈希表可能是使用哈希表的某种特性，可能是其他…

• 快速判断一个元素是否在集合中。（202）

202.快乐数

题目描述

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

快乐数定义为：
对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

思路

1. 编写通过n获得其各数位平方和sum的逻辑。
2. 根据得到的sum判断是否符合快乐数要求，若符合返回true；若不符合且在哈希表中可以找到相同数字时表示已经进入无限循环时，返回false。
3. sum不是快乐数，也没有在集合中出现过时，把sum加入集合中。
4. 每次判断结束之后，把sum赋给n，按照题目要求更新n的值。

代码

class Solution {
public:
    //求n的各个数位平方之和
    int getSum(int n) {
        int sum = 0;
        while (n > 0) {
            sum += (n % 10) * (n % 10);
            n = n / 10;
        }
        return sum;
    }

    //判断n是否为快乐数
    bool isHappy(int n) {
        //创建一个集合（哈希结构），用来快速查找集合中是否存在某个sum
        unordered_set<int> set;
        while(1) {
            int sum = getSum(n);//获得一个n的各数位平方和sum

            //符合快乐数要求
            if (sum == 1) {
                return true;
            }
            
            //无限循环，也就是sum重新出现过
            if (set.find(sum) != set.end()) {
                return false;
            } else {
                //sum不符合快乐数定义且没有出现过
                set.insert(sum);//把sum加入集合中
            }
            
            n = sum;//更新n
        }

    }
};

时间复杂度：O(logn)；
空间复杂度：O(logn)；

1.两数之和

题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。

思路

1. 因为需要快速寻找元素，所以创建一个哈希表用来存储遍历过的元素。
2. 遍历元素，在集合中寻找与当前元素相加等于target的元素。
3. 因为寻找元素时，使用元素值寻找，返回时要返回元素的下标。因此，哈希表为map，key为元素值，value为元素下标。
4. 如果查询到相应的元素，返回结果下标，没有查询到相应的元素，把当前元素的信息加入map中。
5. 如果遍历完数组都没有找到相应的元素，证明数组中没有符合要求的两个整数，返回{}。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> map;
        //开始遍历数组nums
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            auto iter = map.find(target - nums[i]);//在map中寻找与当前遍历到的值相加之后等于target的值，把结果返回给iter
            //如果在map中找到对应的元素
            if (iter != map.end()) {
                return {iter->second, i};//返回两个元素的下标
            }
            //如果没有找到对应的元素
            map[nums[i]] = i;//把当前遍历到的元素加入到map中
        }
        return {};
    }
};

时间复杂度：O(n)；遍历数组使用O(n)，搜索结果使用O(1)；
空间复杂度：O(n)；创建一个哈希表存储数据，使用O(n)；

454、四数相加II

题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

• 0 <= i, j, k, l < n
• nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

思路

1. 创建一个哈希表，需要用来存储元素加和的数值及其出现的次数。因此，选择用map当哈希表。
2. 需要使用map来快速查询有无符合要求的元素值，因此key表示元素加和的数值，value表示元素之和出现的次数。
3. 遍历A和B，把其中元素之和的值和出现的次数存储进map中，以便以后使用。
4. 遍历C和D，并使用其中元素之和的值在map中寻找符合题目要求的情况。
5. 查询到符合要求的情况，则记录那种情况出现的次数count，持续到C和D遍历结束为止。
6. 返回符合要求情况出现的次数count。

代码

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int,int> umap;//key:a+b的数值、value：a+b之和出现的次数
        for (int a : nums1) {
            for (int b : nums2) {
                umap[a+b]++;//记录a+b之和及其出现的次数
            }
        }

        int count = 0;
        for (int c : nums3) {
            for (int d : nums4) {
                //如果找到符合要求的情况
                if (umap.find(0-(c+d)) != umap.end()) {
                	//记录该情况出现的次数
                    count += umap[0-(c+d)];
                }
            }
        }
        return count;
    }
};

时间复杂度：O(n²)；每遍历两个数组，时间复杂度为O(n²)；总体为O(2n²)
空间复杂度：O(n²)；最坏情况下，nums1和nums2加和的值各不相同，一共会生成n²中结果。