PyTorch——从入门到精通：PyTorch基础知识（normal 函数）【PyTorch系统学习】

torch.normal() 的用法

该函数的参数如下：

normal(mean, std, *, generator=None, out=None)

参数说明

mean:
- 均值，可以是一个数值（标量）或者张量。
- 如果是张量，则指定生成正态分布的均值，形状需与标准差匹配。
std:
- 标准差，可以是一个数值（标量）或者张量。
- 如果是张量，则指定生成正态分布的标准差，形状需与均值匹配。
generator (可选): 用于生成随机数的随机数生成器。
out (可选): 如果提供，则结果存储在这个张量中。

返回值

返回一个与 mean 和 std 的形状匹配的张量，值是符合指定正态分布的随机数。

函数使用示例

生成一个标量值

import torch
# 生成均值为0，标准差为1的正态分布随机数
result = torch.normal(0, 1)
print(result)

生成一个张量

import torch
# 生成均值为0，标准差为1的3x3张量
result = torch.normal(0, 1, size=(3, 3))
print(result)

不同均值和标准差的张量

import torch
# 均值和标准差为张量
mean = torch.tensor([0.0, 1.0, 2.0])
std = torch.tensor([1.0, 0.5, 0.25])
result = torch.normal(mean, std)
print(result)

高维张量的均值和标准差

当函数的作用对象拓展到高维张量时，相信还有很多小伙伴不太理解，torch.normal()函数中的均值和标准差是如何体现和作用的，接下来就针对于不同情况来细致的讲解一下：

情况一：当 mean 和 std 是标量时，生成的矩阵中所有元素都使用同一个均值和标准差。

import torch

# 生成一个 3x3 的矩阵，每个元素均值为 0，标准差为 1
matrix = torch.normal(0, 1, size=(3, 3))
print(matrix)

例如，在上述的代码中，虽然我们生成的是一个3✖3的矩阵，但由于我们的均值和标准差都是标量，因此每个元素都是从均值为 0、标准差为 1 的正态分布中独立采样。

情况二：当 mean 和 std 是张量时，生成的矩阵中每个位置的元素使用对应位置的均值和标准差。

import torch

# 均值和标准差为矩阵
mean = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])
std = torch.tensor([[0.1, 0.2], [0.3, 0.4]])

# 生成矩阵
matrix = torch.normal(mean, std)
print(matrix)

这个时候，对于生成的矩阵matrix：

matrix[0,0] 从 N( 1.0, ) 中采样。
matrix[0,1] 从 N( 2.0, ) 中采样。
matrix[1,0] 从 N( 3.0, ) 中采样。
matrix[1,1] 从 N( 4.0, ) 中采样。

这也是为什么在参数说明中强调均值和标准差的形状需要相互匹配，并且返回值的形状在默认情况下会与 mean 和 std 的形状一致，在这道题中的形状即为（2，2）。

情况三：如果 mean 和 std 的形状不同，但满足广播规则，PyTorch 会自动扩展较小的张量以匹配较大的张量。广播机制的介绍曾在先前的博客（PyTorch基础知识（张量））中有所涉及。

import torch

mean = torch.tensor([1.0, 2.0])  # 1D 张量，形状为 (2,)
std = torch.tensor([[0.1], [0.2]])  # 2D 张量，形状为 (2, 1)

# 广播机制
matrix = torch.normal(mean, std)
print(matrix)

广播过程：

mean 的形状扩展为 (2, 2)，则拓展后的均值为[[1, 2],[1,2]]。
std 的形状扩展为 (2, 2)，则拓展后的标准差为[[ 0.1, 0.1 ], [ 0.2, 0.2]]

结果：

matrix[0,0] 从 N(1.0,) 中采样。
matrix[0,1] 从 N(2.0,) 中采样。
matrix[1,0] 从 N(1.0,) 中采样。
matrix[1,1] 从 N(2.0,) 中采样。

感谢阅读，希望对你有所帮助~