参考《导弹飞行力学》
对部分参数的解释:
dx/dt=f(t,x): 之前一直看不懂f(t,x)到底指的哪个式子,其实在开头就提出来了,f是dy
K2=△t*f(tk+△t/2,xk+1/2*K1):t在导弹飞行力学,是y(0)(M中是1),所以可忽略。然后xk+1/2*K1即dx/dt的变量进行变换,在飞行力学没有直接加,需要通过y来改变dy
而y的变换则是借助y+h*dy去改变,进而代入右函数改变dy.
龙格库塔公式:
xk+1=xk+(K1+2K2+2K3+K4)/6 dx=f(t,x) 对应的 应该是 dy=dery(y) y自带t,所以不用管原式t.
K1=h*f(tk,xk) K1=h*dy K1=h*d(y_old)
K2=h*f(tk+h/2,xk+K1/2) K2=h*dy/2 dy2=dery(y_old+K1/2) K2=h*dy2
K3=h*f(tk+h/2,xk+K2/2) K3=h*dy/2 dy3=dery(y_old+K2/2) K3=h*dy3
K4=h*f(tk+h,xk+K3) K4=h*dy/2