🍺 本文首发于：https://www.shaotianyu.com/

目标是把自己知道的东西讲明白

1 基本的二分法是什么样子的

二分法的使用场景，其实比较受限，最明显的特点是：

• 绝大情况，查找目标具有单调性质（单调递增、单调递减）
• 有上下边界，并且最好能够通过index下标访问元素

1.1 从头开始，基本的二分法使用

我们从一个最简单的单调递增数组开始说起，问题如下：

在 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 中找到 4，若存在则返回下标，不存在返回-1，要求算法复杂度O(logn)

看到上面这题目，O(logn)复杂度的要求，第一反应就是使用二分查找法，怎么做呢？

先在图上模拟以下二分法的大概流程：

根据图解，代码如下：

function searchNum (target, nums) {
   
  if (!nums.length) return -1
  let left = 0
  let right = nums.length - 1
  let mid
  while (left <= right) {
   
      // >> 1 位运算代替 除2 取整 操作
      // 为什么不写成 mid = (left+right)/2 ,因为考虑到left+right的溢出边界情况
      mid = left + ((right - left) >> 1)
      if (nums[mid] === target) {
   
          return mid
      }
      if (nums[mid] < target) {
   
          left = mid + 1
      }
      if (nums[mid] > target) {
   
          right = mid - 1
      }
  }
  return -1
}

1.2 小结二分法的套路

我们可以从上面的问题中，看出点二分法的套路出来，二分法是有律可循的，并且可以推导出基础的模板：

let left = start
let right = end
let mid
while (left <= right) {
   
    mid = (left + right) / 2
    if (array[mid] === target) {
   
        return result 或者 break down
    }
    if (array[mid] < target) {
   
        left = mid + 1
    }