初识
目标检测框有分割和定位两个任务，其中对于定位任务采用的损失通常为
l
n
l_n
ln范式，但这种形式的损失并不是最佳选择（无法达到最优的IoU指标）。那是不是可以直接采用IoU作为损失呢？其损失函数形式如下所示：
看起来不错，直接针对关注的指标进行优化，但实际上IoU损失的应用范围有限，其只能在gt与预测框重叠的时候有效。因为如果两个框不重叠，无论它们距离多远，其值永远为0，无法为网络更新提供有效的梯度。
因此在2019年的CVPR会议上提出了GIoU损失，其在IoU损失的基础上额外增加了一个损失项，如下所示：
其中
B
∪
B
g
t
B∪B^{gt}
B∪Bgt分别表示预测框和GT的并，C表示两者最小外接矩形的面积（闭包区域）。在采用GIoU损失之后，如果两个框不重叠，它们之间也会计算出损失，并且距离越远损失值越大，这样为优化提供了方向。
那这样总行了吧？不论什么情况都可以进行优化了。但作者通过实验发现GIoU仍存在需要限制，在一些特殊情况下表现不好，并且收敛很慢。而本文提出的DIoU损失可以解决这些问题，其提出了一种新的损失项，直接最小化两个框中心之间的归一化距离。
其中
ρ
\rho
ρ表示欧式距离，
c
c
c为两框之间的对角线长度，如下图所示。
作者做了一个小实验，如下所示，其中绿色框表示GT，黑色框表示预测框(anchor)，蓝色框表示用GIoU损失优化得到结果，红色框表示用本文提出的DIoU损失优化的结果。从图上可以看出来，GIoU损失会先想办法增加预测框的大小，使其与目标框重叠，然后再最大化边界框的重叠面积【退化到IoU损失】。而DIoU损失直接优化两个框之间的距离，能够更快的收敛（120个epoch）。
并且还可以进一步引入了长宽比信息，在DIoU的基础上提出了CIoU(Complete IoU)损失，进一步加速收敛和提升性能。并且DIoU还可以用于NMS中的评价指标【代替IoU计算重叠率】，使得对遮挡的情况更鲁棒。DIoU和CIoU很容易嵌入到当前的SOTA检测方法中，作者实验证明在各种网络和数据集上均得到了提升。
相知
进一步分析IoU和GIoU损失
实验挺有趣的，大家可以去读一下原文这一段：简单点来说，就是预设了一些检测框和目标框，用不同损失去进行优化，统计他们损失信息进行分析。
作者通过实验进一步分析了IoU和GIoU存在的不足，如下图所示（x,y表示每个候选框的位置，GT的坐标为(10,10)，纵轴表示loss）。IoU损失只对那些与GT重叠的候选框优化比较好；GIoU对于那些落于水平方向和垂直方向上的检测框优化得不够好（容易退化到IoU Loss，虽然用足够的训练轮次和合适的学习率能够让其优化到目标框，但这会导致训练非常慢）；而本文提出的DIoU对于各种情况的候选框都能优化得很好。
DIoU损失和GIoU损失
DIoU的具体形式在上文中已经表述的非常清楚了，在IoU损失的基础上增加了一个与GIoU不同的惩罚项，去优化两个框之间的归一化中心距离。
它即继承了IoU,GIoU的一些很好的特性【尺度不变性(无视检测框的尺寸)，能够处理不重叠的情况，损失范围在[0,2)之间(0最优，2表示无限远)】，也解决了GIoU存在的一些问题【收敛慢，对于水平/垂直方向的候选框优化得不够好】。
作者分析，对于检测框回归任务来说，一个好的损失函数必须考虑三个方面：重叠率、中心点距离以及长宽比。DIoU已经考虑了前两个方面，作者进一步加入了长宽比的限制，提出了CIoU损失：
其中
v
v
v用于衡量目标框和预测框之间的长宽比一致性，
α
α
α表示权衡参数，使得在优化过程中，重叠率的优先级更高。
还有一点需要注意的就是，在优化过程中，
v
v
v中的
w
,
h
w,h
w,h的梯度计算需要指定，如下所示。为了解决梯度弥散的问题，将
1
w
2
+
h
2
\frac{1}{w^2+h^2}
w2+h21置为1。
将DIoU用于NMS
NMS是用于处理预测结果中的重叠框，通常使用IoU来进行判断（根据阈值从高到低选择，每次选择一个后，排除与其IoU在某个范围内的其他框）。但使用IoU只考虑重叠率，对于遮挡的情况处理得不够好，导致错误的抑制。因此可以将DIoU代替IoU，因为其不仅考虑重叠面积，还考虑了两框中心的归一化距离【两个中心点很远的检测框可能定位了不同的物体，不应将其移除】:
部分实验
下图展示了各种损失在YOLOv3和Faster RCNN上进行的实验，其中将损失替换成CIoU以及加上DIoU-NMS之后，整体的性能提升了非常多。
其中可以看到，加入长宽比约束之后对于小目标的检测性能有所下降，但是整体性能仍然是提升的。小目标下降也可以理解，这是因为对于小目标的检测来说，中心点之间的距离更重要，而引入长宽比会弱化中心距离的重要性。
下图展示了faster rcnn网络在COCO数据集上用不同损失训练得到的可视化效果
下图展示了普通NMS和DIoU-NMS之间的区别
回顾
这篇文章发表于AAAI2020，作者团队来自由天津大学和中国人民公安大学。整体方案的创新思路非常简单，改进很直观易懂，并且效果确实很好，让我觉得有意思的是，作者做了许多仿真实验，从不同的角度分析了当前方案存在的问题，以读者能够更直观感受到，喔！这确实是一个问题，然后提出的方法又正好解决了这个问题！如果一上来就直接介绍方法和实验结果，虽然让人感到很惊讶，但肯定没有这么让人印象深刻。
方法简单，又很容易嵌入到各种的检测模型当中，不管是对于比赛还是实际工业应用中都是一个可以尝试的trick。