【剑指Offer】个人学习笔记_66_构建乘积数组

题目：

剑指 Offer 66. 构建乘积数组

难度中等117

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

提示：

所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000

题目分析

既然a的长度能到十万，肯定不能双层遍历，要不然指定超时。

肯定得想办法把目前的结果存下来，在计算下一个的时候，直接经过运算得出结果，一层遍历完成解答。

初始解答：

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        if (a.length <= 1) return a;
        int product = 1;
        for(int i = 0; i < a.length; i++) {
            if(a[i] == 0) boolean falg = true;
            product *= a[i];
        }
        int[] res = new int[a.length];
        for(int i = 0; i < a.length; i++) {
            res[i] = product / a[i];
        }
        return res;
    }
}

没想到里面还有0，最后执行的输入：[1, 2, 0, 4, 5]

如果有0的话，除了0以外的都是0，如果两个0的话那么都是0。

题目还要求不能用除法，那么打扰了。

学习K神

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        if(a.length == 0) return new int[0];
        int[] b = new int[a.length];
        b[0] = 1;
        int tmp = 1;
        for(int i = 1; i < a.length; i++) {
            b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
        }
        for(int i = a.length - 2; i >= 0; i--) {
            tmp *= a[i + 1];
            b[i] *= tmp;
        }
        return b;
    }
}

执行结果：通过

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执行用时：2 ms, 在所有 Java 提交中击败了82.65%的用户

内存消耗：51.4 MB, 在所有 Java 提交中击败了5.18%的用户

学习他人：

方法一:

Leslie zjz 2020-02-28

执行用时 : 1 ms , 在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户内存消耗 : 54.8 MB , 在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
	int n = a.length;
    int[] B = new int[n];
    for (int i = 0, product = 1; i < n; product *= a[i], i++)       /* 从左往右累乘 */
        B[i] = product;
    for (int i = n - 1, product = 1; i >= 0; product *= a[i], i--)  /* 从右往左累乘 */
        B[i] *= product;
    return B;
    }
}

方法二：

洪L1 （编辑过）2020-04-18

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        int[] res = new int[a.length];
        for (int i = 0, cur = 1; i < a.length; i++) {
            res[i] = cur;   // 先乘左边的数(不包括自己)
            cur *= a[i];
        }
        for (int i = a.length - 1, cur = 1; i >= 0; i--) {
            res[i] *= cur;  // 再乘右边的数(不包括自己)
            cur *= a[i];
        }
        return res;
    }
}

方法三：

小菜鸟L1 2021-03-20

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        int n=a.length; 
        int[]b=new int[n];
        if(n==0) return b;
        //用两个dp数组来存储i左侧的乘积和右边的乘积。
        int[]l=new int[n];
        int[]r=new int[n];
        l[0]=1;r[n-1]=1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            l[i]=l[i-1]*a[i-1];
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            r[i]=r[i+1]*a[i+1];
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
           b[i]=l[i]*r[i];
        return b;
    }
}

方法四：

K神解题思路：
本题的难点在于不能使用除法，即需要只用乘法生成数组 B 。根据题目对 B[i] 的定义，可列表格，如下图所示。

根据表格的主对角线（全为 1 ），可将表格分为上三角和下三角两部分。分别迭代计算下三角和上三角两部分的乘积，即可不使用除法就获得结果。

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof/solution/mian-shi-ti-66-gou-jian-cheng-ji-shu-zu-biao-ge-fe/
来源：力扣（LeetCode）

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        if(a.length == 0) return new int[0];
        int[] b = new int[a.length];
        b[0] = 1;
        int tmp = 1;
        for(int i = 1; i < a.length; i++) {
            b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
        }
        for(int i = a.length - 2; i >= 0; i--) {
            tmp *= a[i + 1];
            b[i] *= tmp;
        }
        return b;
    }
}

总结

以上就是本题的内容和学习过程了，不使用除法乍一看还确实不容易找到答案。

欢迎讨论，共同进步。