应我们大一即将入坑的小萌新需求，想了解下浮点数的内容，所以本章将和大家讲讲浮点数的内容。

        浮点数——说实在的，其应该可以归属于重要但非必要学习的内容，基本上的应用场景仅需记住浮点数不可做是否相等的判断即可。只有一些在不同平台上的浮点运算会出现一些取舍截断的问题，但是也可以用其他数值类型替代使用，如：用整数去替代浮点的运算，基于应用场景需求确定其精度，对整数做相应的乘除运算等等，这样不仅可以加快运行时间，更甚减少了精度丢失的风险。因为内容比较多，浮点数节将分两章介绍。首先将浮点数的由来、组成和经典案例，以加重大家的阅读与学习耐心，因为浮点数确实是比较有趣而无趣的。

1、浮点数的背景知识

        在20世纪的80年代，每个计算机制造商都设计了自己的表示浮点数规则，以及对浮点数机器运算的标准。但是，他们不常常会关注运算的精确性，而把实现的速度和简便性看得比数字精确性更重要。当然啦，目前看来，这肯定是不被允许的，如若仍保持这种状态，那么浮点数的使用率肯定会逐步降低。所以大概在1985年时，随着IEEE标准754（这是电气和电子工程师协会-指定工业标准委员会）的推出，改变了这一现状，IEE754时一个仔细制定的表示浮点数及其运算的标准。

        目前，所有的计算机都支持这个被称为IEEE浮点数的标准。大大的提高了科学应用程序在不同机器上的可移植性。

2、IEEE浮点表示格式

        解：在最近通过与一些朋友沟通，发现目前部分的教学中，都不会太注重这个浮点数的解释，当然啦，老师带进门修行靠个人，但是个人认为当学生提出疑问时，作为一名教师，是有必要对学生进行答疑解惑的（纯属个人观点）。针对此类问题也可以理解，也包括业内大多数程序员朋友没可能都觉得浮点数没意思，往坏了说，深奥难懂。但是因为IEEE的格式定义在一组小而一至的原则上，所以它实际上时相当优雅和容易理解的。

        如：

3、由于浮点数引起取舍精度导致拦截伊拉克飞毛腿导弹失败

        浮点运算会引起一些匪夷所思的问题，浮点运算的运算不精确性能够产生灾难性的后果。如下历史故事就是惨痛的后果：在1991年2月25日，在第一次海湾战争期间，沙特阿拉伯的达摩地区设置的美国爱国者导弹，拦截伊拉克的飞毛腿导弹失败。飞毛腿导弹击中了美国的兵营，造成了28名士兵死亡。美国总审计局（GAO）对失败原因做了详细的分析，并且确定底层的原因在于一个数字计算不精确。

        爱国者导弹系统中含有一个内置时钟，其实现类似一个计数器，每0.1秒就加1。为了以秒为为单位来确定时间，程序将用一个24位的近似于1*10的二进制小数值来乘以这个计数器的值。特别地，1/10的二进制表达式是一个无穷序列0.000110011[0011]........，其中，方括号部分是无限循环的。程序用值x来近似表示0.1，x只考虑这个序列的二进制小数右边23位：

x=0.00011001100110011001100。

假设：使用IEEE舍入到偶数的方式确定0.1的二进制小数点右边的23位的近似表示为y。

        那么y应该为多少？

y = 0.00011001100110011001101

        按照刚刚说的x的小数部分是无限循环1100的，所以可证明y比x大一点儿。

此时计算：

y-0.1 = 0.0000000000000000000000000[1100]

        将y-0.1与1/10的二进制作比较，其值等于2^(-22)*1/10，约等于2.38*10^(-8)。

假设允许100小时后：2.38*10^(-8)*100*60*60*10≈0.086秒，爱国者导弹的误差是该值的4倍。

最后，一起来算算该程序对飞毛腿导弹位置的预测会偏差多少？

        0.086*2000≈171米？？？？？？？

什么概念？一个足球场长90—120米。

4、总结

        相信通过上述内容，大家对浮点数会有深刻的印象了。本章的目的就是在于引起大家的好奇心，知道浮点数的重要性，而不是草草过之。下节将讲述浮点数的具体实现与小数的二进制互转的内容，以及具体实例作为参考，以便大家自行举例尝试。《C语言浮点数实现（二）》，因为内容较多，需要整理的信息也比较多，所以会慢一点，请大家见谅！！！