1、为什么要写这篇blog

因为最近在使用pytorch复现关于图像处理的深度学习论文时，需要求4维张量与4维张量（Batch，Channel，sizeA，sizeB）的余弦相似度和欧氏距离。
余弦相似度比较好解决，网上对于多维tensors的欧式距离求解就让人一言难尽了，直接使用torch.pairwise_distance根本解决不了问题，为此，我写下这篇blog，让自己好好梳理一遍原理，也希望能帮到和我遇到一样问题的小伙伴们。

2、函数介绍

以下，我将使用python中的pytorch框架进行讲解和展示。
（1）余弦相似度：torch.cosine_similarity
（2）欧氏距离：对输入数据进行改写，迎合torch.pairwise_distance函数的实现。

3、结果（代码）实现

3.1、余弦相似度

这是我在了解torch.cosine_similarity函数时使用的示例，输入的维度是[1，3，2，2]，输出维度是[1，2，2]。

input1 = torch.tensor([[[[1, 2], [3, 4]],
                       [[1, 2], [3, 4]],
                       [[5, 6], [7, 8]]]], dtype=torch.float)
print(input1.shape)
input2 = torch.tensor([[[[5, 6], [7, 8]],
                       [[5, 6], [7, 8]],
                       [[1, 2], [3, 4]]]], dtype=torch.float)
output = torch.cosine_similarity(input1, input2)
print(output)
print(torch.cosine_similarity(torch.tensor([1,1,5], dtype=torch.float),\
torch.tensor([5,5,1], dtype=torch.float),dim=0))

最后一行代码就是其输出的原理（应该很好理解），结果展示：

3.2、欧氏距离

这是我在了解torch.pairwise_distance函数时使用的示例，输入的维度是[2，2，3，4]，输出维度是[2，3，4]，少了的维度（2）是channel所在的维度。

a = torch.randint(1,8,(2,2,3,4))
# print(a)
a = a.transpose(1,3)
print(a.shape)
# print(a)
b = torch.randint(1,4,(2,2,3,4))
# print(b)
b = b.transpose(1,3)
# print(b)

c = torch.pairwise_distance(a,b)
# print(c)
print(c.shape)
c = c.transpose(1,2)
# print(c)
print(c.shape)

因为torch.pairwise_distance函数，会对最后一维进行展开，所以应该先把张量维度重构为（Batch，sizeA（B），sizeB（A），Channel），再进行计算即可。维度展示如下所示，

4、结语

要先理解其中机理才能更好地实现自己的需求啊，兄弟们，不能一味地直接调用函数呢！