题目
给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：
每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。
解法
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>> matrix, int target) {
auto row = upper_bound(matrix.begin(), matrix.end(), target, [](const int b, const vector<int> &a) {
return b < a[0];
});
if (row == matrix.begin()) {
return false;
}
--row;
return binary_search(row->begin(), row->end(), target);
}
};
演示upper_bound比较的过程
好的，让我们通过一个具体的例子来演示 upper_bound 的比较过程。
示例矩阵
假设我们有以下的二维矩阵 matrix 和目标值 target：
vector<vector<int>> matrix = {
{1, 3, 5},
{7, 10, 11},
{12, 14, 16},
{20, 22, 24}
};
int target = 9;
upper_bound 的使用
在这个例子中，我们要找到 target（9）在 matrix 中的可能位置。我们使用 upper_bound：
auto row = upper_bound(matrix.begin(), matrix.end(), target, [](const int b, const vector<int> &a) {
return b < a[0];
});
比较过程
matrix.begin()指向第一行{1, 3, 5}，第一个元素是1。matrix.end()指向超出最后一行的迭代器，表示没有更多行。
比较步骤
-
第一轮比较：
b = 9，a = {1, 3, 5}。- 判断
9 < 1，结果为false。 - 因为
false，upper_bound继续检查下一行。
-
第二轮比较：
b = 9，a = {7, 10, 11}。- 判断
9 < 7，结果为false。 - 继续检查下一行。
-
第三轮比较：
b = 9，a = {12, 14, 16}。- 判断
9 < 12，结果为true。 - 此时，
upper_bound找到了第一个大于9的行，因此返回该行的迭代器。
结果
row现在指向{12, 14, 16}这一行的开始位置。- 然后我们执行
--row，将其移动到{7, 10, 11}这一行。 - 最后在
{7, 10, 11}这一行使用binary_search查找target（9）。
总结
在这个例子中，upper_bound 找到的是第一个大于 9 的行（{12, 14, 16}），而在实际查找中，我们确定 9 可能在 {7, 10, 11} 这一行中。通过这种方式，upper_bound 允许我们快速定位目标值可能出现的行。希望这个例子能帮助你理解 upper_bound 的比较过程！