前言：

通过leetcode记录自己每天坚持刷题，以此监督自己的学习。不能放假了就懈怠😁

题目简介

题目传送地：Leetcode873：最长的斐波那契子序列的长度

如果序列 X_1, X_2, …, X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：
n >= 3 对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2} 给定一个严格递增的正整数数组形成序列
arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。

（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如，
[3,5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）

示例 1：

输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。

示例 2：
输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释: 最长的斐波那契式子序列有[1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

2.解析

这个题我第一反应想着是想用dp试一下，但是由于本人dp不是特别熟练，就没有弄出来。
后来进行暴力试了一下，先遍历斐波拉契前两位，然后后面的位数就在序列后面进行模拟查找

class Solution:
    def lenLongestFibSubseq(self, arr: List[int]) -> int:
        ans=0
        for i in range(len(arr)):
            for j in range(i+1,len(arr)):
                sum_=arr[i]+arr[j]
                arr_i=arr[i]
                arr_j=arr[j]
                curr=2  # 目前只有斐波拉契前两位，后面的位数在后面的数字寻找
                while sum_ in arr:   #模拟斐波拉契数列寻找后面的序列直至序列中不存在下一个符合条件的数
                    arr_i=arr_j
                    arr_j=sum_
                    sum_=arr_i+arr_j
                    curr+=1  # 如果存在长度加1
                ans=max(ans,curr)  #前两项不同的curr都不同，所以需要维护最长的答案
        return ans if ans>2 else  0

但是超时了😥
后来就想着怎么优化一下这个暴力
我就把list改成了set进行判定是否存在应该会更快s=set(arr)
果不其然通过了😏
然后去官解看了下dp解法，原来要二维dp去做，dp还是不太熟练，继续加油吧

代码

个人垃圾版本：

class Solution:
    def lenLongestFibSubseq(self, arr: List[int]) -> int:
        ans=0
        s=set(arr)  # 关键
        for i in range(len(arr)):
            for j in range(i+1,len(arr)):
                sum_=arr[i]+arr[j]
                arr_i=arr[i]
                arr_j=arr[j]
                curr=2  # 目前只有斐波拉契前两位，后面的位数在后面的数字寻找
                while sum_ in s:   #模拟斐波拉契数列寻找后面的序列直至序列中不存在下一个符合条件的数
                    arr_i=arr_j
                    arr_j=sum_
                    sum_=arr_i+arr_j
                    curr+=1  # 如果存在长度加1
                ans=max(ans,curr)  #前两项不同的curr都不同，所以需要维护最长的答案
        return ans if ans>2 else  0

官方dp版：

class Solution:
    def lenLongestFibSubseq(self, arr: List[int]) -> int:
        indices = {x: i for i, x in enumerate(arr)}
        ans, n = 0, len(arr)
        dp = [[0] * n for _ in range(n)]
        for i, x in enumerate(arr):
            for j in range(n - 1, -1, -1):
                if arr[j] * 2 <= x:
                    break
                if x - arr[j] in indices:
                    k = indices[x - arr[j]]
                    dp[j][i] = max(dp[k][j] + 1, 3)
                    ans = max(ans, dp[j][i])
        return ans