53. 最大子序和(Leetcode刷题 最大前缀和\动态规划)

题目描述

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

输入：nums = [1]
输出：1

输入：nums = [0]
输出：0

输入：nums = [-1]
输出：-1

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

解题思路

贪心算法

寻找中间数组的最大长度，看到最大，其实就有了动态规划的意思。
观察一下，可以发现，连续子数组的第一个数字一定是大于0的，最后一位也一定是大于0 的。
我们可以用最长前缀匹配的方法来做这个题目。
sum来表示滑动数组的和，res表示现在发现的最大的数组的和。

对于sum来说，如果sum小于0的话，那就重新选择nums[i]
如果sum大于0的话，那就继续加nums[i]，再与res比较。

解题代码

class Solution{
public：
	int maxSubArray(vector<int>&nums){
		int res=INT_MIN;
		int sum=0,length=nums.size();
		for(int i=0;i<length;i++){
			if(sum>0) sum+=nums[i];
			else sum=nums[i];
			res=max(sum,res);
		}
		return res;
	}
};