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6367. 求出最多标记下标

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

一开始，所有下标都没有被标记。你可以执行以下操作任意次：

选择两个 互不相同且未标记 的下标 i 和 j ，满足 2 * nums[i] <= nums[j] ，标记下标 i 和 j 。

请你执行上述操作任意次，返回 nums 中最多可以标记的下标数目。

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,4]

输出：2

解释：第一次操作中，选择 i = 2 和 j = 1 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[2] <= nums[1] ，标记下标 2 和 1 。

没有其他更多可执行的操作，所以答案为 2 。

示例 2：

输入：nums = [9,2,5,4]

输出：4

解释：第一次操作中，选择 i = 3 和 j = 0 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[3] <= nums[0] ，标记下标 3 和 0 。

第二次操作中，选择 i = 1 和 j = 2 ，操作可以执行的原因是 2 * nums[1] <= nums[2] ，标记下标 1 和 2 。

没有其他更多可执行的操作，所以答案为 4 。

示例 3：

输入：nums = [7,6,8]

输出：0

解释：没有任何可以执行的操作，所以答案为 0 。

提示：

1 <= nums.length <= 105

1 <= nums[i] <= 109

解题思路

遇到这题我的第一反应是先排序，排序后贪心标记，设置可以标记k对，怎么样标记才能使得k最大呢？

先思考一个例子2 4 5 9 11

观察发现有2对，但是标记方法有很多

[2-4,5-11] | [2-5,4-9] | [2-5,4-11] | [2-9,4-11] | [2-9,5-11]

但是最符合贪心标记的方法应该是[2-9,4-11]

1. 显然越小的数和越大的数匹配最终得到的k越大

2. nums[i]需要匹配nums[n - k + i]

思考这个例子2 4 5 7

这个例子中k为2，假如2和7进行了匹配，比2更大的4，比7更小的5，它们两就没法匹配

确定了贪心的思路后，因为数组已经进行过排序，可以用二分查找最大的k，具体实现如下

var maxNumOfMarkedIndices = function(nums) {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  // 通过二分求最多有几对，最少有0对，最大有len / 2对
  let left = 0, right = (nums.length >> 1)
  while (left <= right) {
    const mid = ((right - left) >> 1) + left
    if (check(nums, mid)) {
      left = mid + 1
    } else {
      right = mid - 1
    }
  }
  return (left - 1) * 2
  
  function check(nums, k) {
    for (let i = 0; i < k; i++) {
      if (2 * nums[i] > nums[nums.length - k + i]) {
        return false
      }
    }
    return true
  }
}