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算法题目整合5

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118. 小 y 删数字

题目描述

给定一个长度为 n 的数组，数组元素为 a1, a2, . . , an，每次能删除任意 a 的任意一位，求将所有数字变成 0 最少需要几步。
例如 103 若删除第 1 位则变成 3; 若删除第 2 位则变成13; 若删除第 3 位则变成 10。

输入描述

输入描述第一行一个正整数 n 代表数组长度。接下来一行 n 个数第 j 个数代表 a。

输出描述

输出一行一个数代表答案。

输入示例

5
10 13 22 100 30

输出示例

7

提示信息

数据范围：
1 ≤ n ≤ 10^5。 0 ≤ ai ≤ 10^9

就是找0的个数。

import java.util.*;
class Main{
    public static void main (String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        String s = sc.nextLine();
        String[] nums = s.split(" ");
        int cnt = 0, len = 0;
        for(String num : nums){
            char[] ch = num.toCharArray();
            for(int i = 0; i < ch.length; i++){
                if(ch[i] == '0')  cnt++;
                len++;
            }
        }
        System.out.println(len - cnt);
    }
}

119. 小红的字符串切割

题目描述

小红拿到了一个字符串，她希望你帮她切割成若干子串，满足以下两个条件： 
1. 子串长度均为不小于 3 的奇数。
2. 子串内部的字符全部相同。

输入描述

第一行输入一个正整数n，代表字符串长度。第二行输入一个字符串，仅由小写字母组成。

输出描述

如果无解，请输出-1。否则按顺序输出若干个字符串，用空格隔开。

输入示例

11
aaabbbbbbbb

输出示例

aaa bbb bbbbb

提示信息

在样例中，长度为 8 的 bbb..b 子串在样例输出中被分为了 bbb 和 bbbbb，在只要满足题目给定的条件下，将其分为 bbbbb 和 bbb 也对。
也就是输出还可以为：
aaa bbbbb bbb

数据范围：

1 < n ≤ 200000

思路：利用left和right记录连续相同的字符串索引，计算长度len，如果是0,1,2,4这种情况直接输出-1并return。如果是奇数直接输出，如果是偶数的话，可以拆成3和len-3两个部分。

import java.util.*;
class Main{
    public static void main (String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        String s = sc.nextLine();
        int left = 0, right = 1;
        String res = "";
        int count = 1;
        while(right < n){
            if(right < n && s.charAt(right) == s.charAt(left)){
                right++;
            }else{
                int len = right - left;
                if(len < 3 || len == 4){
                    System.out.println("-1");
                    return;
                }else{
                    if(len % 2 != 0){
                        String tempt = s.substring(left, right);
                        res = res + tempt + " ";
                    }else{
                        String tempt1 = s.substring(left, left + 3);
                        String tempt2 =s.substring(left + 3, right);
                        res = res + tempt1 + " " + tempt2 + " ";
                    }
                }
                left = right;
                right++;
            }
        }
        int len = right - left;
        if(len < 3 || len == 4){
            System.out.println("-1");
            return;
        }else {
            if(len % 2 != 0){
                res = res + s.substring(left, right);
                System.out.println(res);
                return;
            }else{
                res = res + s.substring(left, left + 3) + " ";
                res = res + s.substring(left + 3, right);
                System.out.println(res);
                return;
            }
        }
    }
}

120. 小红的数字匹配

题目描述

定义一个 “模板串“ 为一个由数字字符和 "?" 组成的字符串。
我们可以通过将问号替换成数字字符来得到正整数。
显然，一个模板串可能会和多个正整数匹配。
例如: "1?2"可以和 102 或者 132 等正整数匹配。
请注意，匹配的正整数不能包含前导零，例如"??1"可以匹配101，但不能匹配 001。
小红拿到了一个模板串，她想知道，和这个模板串匹配的正整数中，第 k 小的是多少?

输入描述

第一行输入一个正整数 t，代表询问次数。接下来的 2 * t 行，每两行为一次询问: 第一行输入一个字符串，仅由数字字符和 '?' 组成。第二行输入一个正整数 k，代表询问的是第 k 小。

输出描述

输出 t 行，每行输出一个答案。如果一共都没有k个匹配的正整数，则输出 -1。否则输出第小的匹配的正整数。

输入示例

4
??1
1
22?
100000000
2??
3
000???
1

输出示例

101
-1
202
-1

提示信息

数据范围： 1 ≤ t ≤ 10^4 1 ≤ k ≤ 10^9 字符串长度不超过 30。

思路：??11??的最小值是101100，求其第4554小即在从后数的四个问号位置分别加上‘3’，‘5’，‘5’，‘4’即可，即551153；
字符串可以直接加减，需要注意边界条件的判断，如果'1'+9会导致答案变成':'，所以需要判断if(ch[0] > '9'){//输出-1并继续循环}。

import java.util.*;
class Main{
    public static void main (String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        sc.nextLine();
        while(n > 0){
            String num = sc.nextLine();
            if(num.charAt(0) == '0'){
                System.out.println(-1);
                sc.nextLine();
                n--;
                continue;
            }
            int[] index = new int[num.length()];
            int cnt = 0;
            char[] ch = num.toCharArray();
            for(int i = 0; i < ch.length; i++){
                if(i == 0 && ch[i] == '?'){
                    ch[i] = '1';
                    index[cnt++] = i;
                }else if(ch[i] == '?'){
                    ch[i] = '0';
                    index[cnt++] = i;
                }
            }

            int k = Integer.parseInt(sc.nextLine());
            if(k == 1){
                String res = String.valueOf(ch);
                System.out.println(res);
            }else if(k > Math.pow(10, cnt)){
                System.out.println(-1);
                n--;
                continue;
            }else{
                int add = k - 1;
                while(cnt > 0){
                    ch[index[--cnt]] += add % 10;
                    add /= 10;
                }
                if (ch[0] > '9'){
                    System.out.println(-1);
                    n--;
                    continue;
                }
                for(char c : ch){
                    System.out.print(c);
                }
                System.out.println();
            }
            n--;
        }
    }
}

115. 组装手机

题目描述

小欧是手机外壳供应商，小蕊是手机零件供应商。
小欧已经生产了 n 个手机外壳，第 i 个手机外壳售价 ai 元，小蕊生产了 n 个手机零件，第 i 个手机零件售价 bi 元。 
在组装手机中，一个手机外壳与一个手机零件可以组装成一个手机，手机的售价为手机外壳售价与手机零件售价之和。 
他们需要选出一些外壳和零件，配对形成若干部手机，要求这些手机的售价全部相同。
小欧想知道他们最多可以组装多少部手机?

输入描述

第一行一个整数 n (1 <= n <= 1000) 
第二行 n 个整数 ai (1 <= ai <= 1000) 
第三行 n 个整数 bi (1 <= bi <= 1000)

输出描述

一行一个整数，表示最大数量。

输入示例

4
1 2 3 4
1 2 4 5

输出示例

3

利用set来存储所有可能的和，并且用map进行查询和结果的计算。在mapA里面查找x，再在mapB里面查找y，使得x+y=set[i]，这就是基本思路。

import java.util.*;
class Main{
    public static void main (String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        int[] b = new int[n];
        Map<Integer, Integer> mapA = new HashMap<>();
        Map<Integer, Integer> mapB = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = sc.nextInt();
            mapA.put(a[i], mapA.getOrDefault(a[i], 0) + 1);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            b[i] = sc.nextInt();
            mapB.put(b[i], mapB.getOrDefault(b[i], 0) + 1);
        }
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                set.add(a[i]+b[j]);
            }
        }
        int res = 0;
        int temp = 0;
        for (int i : set) {
            Set<Integer> keysA = mapA.keySet();
            for (int j : keysA) {
                if (mapB.containsKey(i-j)) {
                    temp += Math.min(mapA.get(j), mapB.get(i-j));
                }
            }
            res = Math.max(res, temp);
            temp = 0;
        }
        System.out.println(res);
    }
}

116. 小欧的卡牌

题目描述

小欧有 n 张卡牌，第 i 张卡牌的正面写了个数字 ai，背面写了个数字 bi。
小欧对于每张卡牌可以选择一面向上，她希望最终向上的数字之和为 3 的倍数。
你能告诉小欧有多少方案吗？由于答案过大，请对 10 ^ 9 + 7 取模.

输入描述

第一行输入一个正整数 n，代表卡牌数量。 
接下来的 n 行，每行输入两个正整数 ai 和 bi，代表第 i 张卡牌的正面和背面的数字. 1 <= n <= 10^5 1 <= ai,bi <= 10^9

输出描述

一个整数，代表方案数对 10^9 + 7 取模的值

输入示例

3
1 2
2 3
3 2

输出示例

3

思路： d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j]表示前 i i i组卡牌组合之和对3取余后答案为 j j j的方案数（其中 j = 0 , 1 , 2 j=0,1,2 j=0,1,2）。而由于一张卡牌有两种组成方案，所以我们用 k k k来表示卡牌的正面和反面。
所以：先遍历卡牌数量，每次遍历卡牌时遍历可能的取余答案 j j j，最后还要遍历卡牌正反面。
而 s u m sum sum表示当前卡牌正面（或反面）加上上一个取余结果再对3取余的值，举个例子，比如说 c a r d s [ i − 1 ] [ 0 ] = 1 cards[i-1][0]=1 cards[i−1][0]=1，表示当前卡牌正面为1，当遍历的 j = 1 j=1 j=1时， s u m = 1 + 1 = 2 sum=1+1=2 sum=1+1=2，因此
d p [ i ] [ s u m ] = d p [ i − 1 ] [ j ] dp[i][sum]=dp[i-1][j] dp[i][sum]=dp[i−1][j]
即前 i i i组卡牌组合之和对3取余后答案为 s u m sum sum的方案数等于前 i − 1 i-1 i−1组卡牌组合之和答案为 j j j的方案数（因为还加上了自身，即sum=(j + cards[i-1][k]) % 3），由于不同的取余方案搭配上正反面的组合，共有6中结果，所以在 m o d    3 \mod 3 mod3的意义上肯定免不了重复的问题，因此还需要将结果进行累加：
d p [ i ] [ s u m ] = d p [ i ] [ s u m ] + d p [ i − 1 ] [ j ] ) ; dp[i][sum] = dp[i][sum] + dp[i - 1][j]); dp[i][sum]=dp[i][sum]+dp[i−1][j]);

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int mod = 1000000007;
        int n = scanner.nextInt();
        int[][] cards = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cards[i][0] = scanner.nextInt();
            cards[i][1] = scanner.nextInt();
        }
        int[][] dp = new int[n + 1][3];
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                for (int k = 0; k < 2; k++) {
                    int sum = (j + cards[i-1][k]) % 3;
                    dp[i][sum] = (dp[i][sum] + dp[i - 1][j]) % mod;
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n][0]);
    }
}

悦读

道可道，非常道；名可名，非常名。 无名，天地之始，有名，万物之母。 故常无欲，以观其妙，常有欲，以观其徼。 此两者，同出而异名，同谓之玄，玄之又玄，众妙之门。

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