题源

454.四数之和II

题目描述

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0
 

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1
 

  提示：

n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228

思考

思考一 – 四重循环暴力

最简单易想的就是O(n^4)时间复杂度的暴力四重循环算法，本题返回一个整数表示有多少个元组符合要求，也没有任何去重的要求

实现思考一代码

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        //最简单易想的就是O(n^4)时间复杂度的暴力四重循环算法
        //本题返回一个整数表示有多少个元组符合要求，也没有任何去重的要求
        int res = 0;
        for (int i = 0;i < nums1.size();i++){
            for (int j = 0;j < nums2.size();j++){
                for (int m = 0;m < nums3.size();m++){
                    for (int n = 0;n < nums4.size();n++){
                        int num = nums1[i] + nums2[j] + nums3[m] + nums4[n];
                        if (num == 0){
                            res ++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度

这是一个暴力四重循环算法，显然时间复杂度就是O(n^4)

最后提交会超时

思考二 – 哈希表 – unordered_map

本题可以分两部分，先计算nums1和nums2的和，然后在算nums3和nums4的和
将4数之和降维为两数之和，时间复杂度也会相比暴力算法大幅下

实现思考二代码

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        //本题可以分两部分，先计算nums1和nums2的和，然后在算nums3和nums4的和
        //将4数之和降维为两数之和，时间复杂度也会相比暴力算法大幅下降
        unordered_map<int,int> un_map;
        //un_map的健值是前两个数组的和，值是该值出现的次数
        for (int a : nums1){
            for (int b : nums2){
                un_map[a+b]++;
            }
        }
        int count = 0;
        for (int c : nums3){
            for (int d : nums4){
                if (un_map.find(0-(c+d)) != un_map.end()){
                    count += un_map[0-(c+d)];
                }
                
            }
        }
        return count;
    }
};

时间复杂度

两个双层循环，总体时间复杂度为O(n^2)

注：诸位站友如有所收获不妨点个免费的赞，如有错误之处或有其它补充的点，请在评论区发表你的观点，看到必回。