问题描述：有一组排序的数字 D，它是 {‘1’,‘2’,‘3’,‘4’,‘5’,‘6’,‘7’,‘8’,‘9’} 的非空子集。（请注意，‘0’ 不包括在内。）用这些数字进行组合写数字，想用多少次就用多少次。例如 D = {‘1’,‘2’,‘3’,‘5’}，可以写出像 ‘22’, ‘332’, ‘13521315’ 这样的数字。返回可以用 D 中的数字写出的小于或等于 N 的正整数的数目。

例如：输入：D = [“1”,“2”,“3”], N = 1000000000
输出：29523
解释：可以写 3 个一位数字，9 个两位数字，27 个三位数字，81 个四位数字，243 个五位数字，729 个六位数字，2187 个七位数字，6561 个八位数字和 19683 个九位数字。总共，可以使用D中的数字写出 29523 个整数。

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实现思路：首先通过循环找出位数长度小于N的所有整数，因为可以无限次使用digits数组中的数字，所以每一位数位上的数字可能性都有digits.length个，即digits数组长度。然后就是寻找和N数位长度相同的数字的个数，我的实现思路是从高到低和从小到大递归判断，所谓从高到低就是从N的左起第一位往后依位遍历，所谓从小到大就是依次遍历digits数组中的数字（默认已按照从小到大排序完毕）。
第二步，当遍历的数组数字小于当前N的遍历位时，将结果加上后面数位的所有可能性，每一位仍是有数组长度个可能性。当遍历的数组数字等于当前N的遍历位时，则继续下一位。当N的遍历位变成最后一位时，仅需进行加一即可。

class Solution {
    public int result = 0;
    public String []numbers;
    public int num_length;

    public int atMostNGivenDigitSet(String[] digits, int n) {

        String str = String.valueOf(n);
        numbers = digits;
        num_length = digits.length;
        for(int i = 1;i < str.length();i++){
            result += Math.pow(num_length,i);
        }
        recursion(str);
        return result;
    }

    public void recursion(String str){

        int index = str.charAt(0);
        int length = str.length();
        for(String temp : numbers){
            if(temp.charAt(0) < index){
                result += Math.max(Math.pow(num_length,length - 1),1);
                continue;
            }else if(temp.charAt(0) == index){
                if(length != 1){
                    recursion(str.substring(1));
                }else{
                    result++;
                }
            }
            break;
        }
    }
}

作者：doomed-e
链接：https://leetcode-cn.com/problems/numbers-at-most-n-given-digit-set/solution/di-gui-0ms-by-doomed-e-gaj4/
来源：力扣（LeetCode）
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