近期买了一本图神经网络的入门书,接下里的几篇博客对书中的一些实战案例进行整理，具体的理论和原理部分可以自行查阅该书，该书购买链接：《深入浅出的图神经网络》。
本节我们通过一个完整的例子来理解如何通过GCN来实现对节点的分类。
目录
1. 数据集及预处理
我们使用的是Cora数据集，该数据集由2708篇论文，以及它们之间的引用关系构成的5429条边构成。这些论文根据主题划分为7类，分别是神经网络、强化学习、规则学习、概率方法、遗传算法、理论研究、案例相关。每篇论文的特征(向量)通过词袋模型得到，维度为1433(词典大小)，每一维表示一个词，1表示该词在该论文中出现，0表示未出现。
首先定义类CoraData来对数据进行预处理，主要包括下载数据、规范化数据并进行缓存以备重复使用。最终得到的数据形式包括如下几个部分：
1）X：图中节点的特征,维度为N*D，即2708*1433（每个节点表示一条数据/一篇论文）
2）Y:节点对应的标签，包括7个类别。
3）adjacency:邻接矩阵，维度N*N（2708*2708）,类型为scipy.sparse.coo_matrix
4）train_mask、val_mask、test_mask:与节点数相同的掩码，用于划分训练集、验证集、 测试集。
注意：我们把每条数据/每篇论文表示为图中的一个节点，和之前的深度学习数据集不同，以前我们假设数据之间是独立同分布的，在这里论文间都有引用关系，也就是每个数据都是有关联的，之前的假设不再适用。所以，我们把这种有关联的数据表示为图中节点，边表示数据之间的关系。这是一个典型的图数据。
#导入必要的库
import itertools
import os
import os.path as osp
import pickle
import urllib
from collections import namedtuple
import numpy as np
import scipy.sparse as sp #邻接矩阵用稀疏矩阵形式存储 节省空间
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.nn.init as init
import torch.optim as optim
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline- CoraData类定义
A为邻接矩阵 N*N;
归一化拉普拉斯矩阵：
Data = namedtuple('Data', ['x', 'y', 'adjacency',
'train_mask', 'val_mask', 'test_mask'])
def tensor_from_numpy(x, device): #将数据从数组格式转换为tensor格式 并转移到相关设备上
return torch.from_numpy(x).to(device)
class CoraData(object):
#数据集下载链接
download_url = "https://raw.githubusercontent.com/kimiyoung/planetoid/master/data"
#数据集中包含的文件名
filenames = ["ind.cora.{}".format(name) for name in
['x', 'tx', 'allx', 'y', 'ty', 'ally', 'graph', 'test.index']]
def __init__(self, data_root="cora", rebuild=False):
"""Cora数据，包括数据下载，处理，加载等功能
当数据的缓存文件存在时，将使用缓存文件，否则将下载、进行处理，并缓存到磁盘
处理之后的数据可以通过属性 .data 获得，它将返回一个数据对象，包括如下几部分：
* x: 节点的特征，维度为 2708 * 1433，类型为 np.ndarray
* y: 节点的标签，总共包括7个类别，类型为 np.ndarray
* adjacency: 邻接矩阵，维度为 2708 * 2708，类型为 scipy.sparse.coo.coo_matrix
* train_mask: 训练集掩码向量，维度为 2708，当节点属于训练集时，相应位置为True，否则False
* val_mask: 验证集掩码向量，维度为 2708，当节点属于验证集时，相应位置为True，否则False
* test_mask: 测试集掩码向量，维度为 2708，当节点属于测试集时，相应位置为True，否则False
Args:
-------
data_root: string, optional
存放数据的目录，原始数据路径: {data_root}/raw
缓存数据路径: {data_root}/processed_cora.pkl
rebuild: boolean, optional
是否需要重新构建数据集，当设为True时，如果存在缓存数据也会重建数据
"""
self.data_root = data_root
save_file = osp.join(self.data_root, "processed_cora.pkl")
if osp.exists(save_file) and not rebuild: #使用缓存数据
print("Using Cached file: {}".format(save_file))
self._data = pickle.load(open(save_file, "rb"))
else:
self.maybe_download() #下载或使用原始数据集
self._data = self.process_data() #数据预处理
with open(save_file, "wb") as f: #把处理好的数据保存为缓存文件.pkl 下次直接使用
pickle.dump(self.data, f)
print("Cached file: {}".format(save_file))
@property
def data(self):
"""返回Data数据对象，包括x, y, adjacency, train_mask, val_mask, test_mask"""
return self._data
def process_data(self):
"""
处理数据，得到节点特征和标签，邻接矩阵，训练集、验证集以及测试集
引用自：https://github.com/rusty1s/pytorch_geometric
"""
print("Process data ...")
#读取下载的数据文件
_, tx, allx, y, ty, ally, graph, test_index = [self.read_data(
osp.join(self.data_root, "raw", name)) for name in self.filenames]
train_index = np.arange(y.shape[0]) #训练集索引
val_index = np.arange(y.shape[0], y.shape[0] + 500)#验证集索引
sorted_test_index = sorted(test_index) #测试集索引
x = np.concatenate((allx, tx), axis=0) #节点特征 N*D 2708*1433
y = np.concatenate((ally, ty), axis=0).argmax(axis=1)#节点对应的标签 2708
x[test_index] = x[sorted_test_index]
y[test_index] = y[sorted_test_index]
num_nodes = x.shape[0] #节点数/数据量 2708
#训练、验证、测试集掩码
#初始化为0
train_mask = np.zeros(num_nodes, dtype=np.bool)
val_mask = np.zeros(num_nodes, dtype=np.bool)
test_mask = np.zeros(num_nodes, dtype=np.bool)
train_mask[train_index] = True
val_mask[val_index] = True
test_mask[test_index] = True
#构建邻接矩阵
adjacency = self.build_adjacency(graph)
print("Node's feature shape: ", x.shape) #（N*D）
print("Node's label shape: ", y.shape)#(N,)
print("Adjacency's shape: ", adjacency.shape) #(N,N)
#训练、验证、测试集各自的大小
print("Number of training nodes: ", train_mask.sum())
print("Number of validation nodes: ", val_mask.sum())
print("Number of test nodes: ", test_mask.sum())
return Data(x=x, y=y, adjacency=adjacency,
train_mask=train_mask, val_mask=val_mask, test_mask=test_mask)
def maybe_download(self):
#原始数据保存路径
save_path = os.path.join(self.data_root, "raw")
#下载相应的文件
for name in self.filenames:
if not osp.exists(osp.join(save_path, name)):
self.download_data(
"{}/{}".format(self.download_url, name), save_path)
@staticmethod
def build_adjacency(adj_dict):
"""根据下载的邻接表创建邻接矩阵"""
edge_index = []
num_nodes = len(adj_dict)
for src, dst in adj_dict.items():
edge_index.extend([src, v] for v in dst)
edge_index.extend([v, src] for v in dst)
# 去除重复的边
edge_index = list(k for k, _ in itertools.groupby(sorted(edge_index)))
edge_index = np.asarray(edge_index)
#稀疏矩阵 存储非0值 节省空间
adjacency = sp.coo_matrix((np.ones(len(edge_index)),
(edge_index[:, 0], edge_index[:, 1])),
shape=(num_nodes, num_nodes), dtype="float32")
return adjacency
@staticmethod
def read_data(path):
"""使用不同的方式读取原始数据以进一步处理"""
name = osp.basename(path)
if name == "ind.cora.test.index":
out = np.genfromtxt(path, dtype="int64")
return out
else:
out = pickle.load(open(path, "rb"), encoding="latin1")
out = out.toarray() if hasattr(out, "toarray") else out
return out
@staticmethod
def download_data(url, save_path):
"""数据下载工具，当原始数据不存在时将会进行下载"""
if not os.path.exists(save_path):
os.makedirs(save_path)
data = urllib.request.urlopen(url)
filename = os.path.split(url)[-1]
with open(os.path.join(save_path, filename), 'wb') as f:
f.write(data.read())
return True
@staticmethod
def normalization(adjacency):
"""计算 L=D^-0.5 * (A+I) * D^-0.5"""
adjacency += sp.eye(adjacency.shape[0]) # 增加自连接 不仅考虑邻接节点特征 还考虑节点自身的特征
degree = np.array(adjacency.sum(1)) #此时的度矩阵的对角线的值 为 邻接矩阵 按行求和
d_hat = sp.diags(np.power(degree, -0.5).flatten()) #对度矩阵对角线的值取-0.5次方 再转换为对角矩阵
return d_hat.dot(adjacency).dot(d_hat).tocoo() #归一化的拉普拉斯矩阵 稀疏存储 节省空间2. 图卷积层定义
根据GCN的定义
注意：之前我们在PyTorch使用图像卷积时，可以直接调用nn.Conv函数，是因为图像卷积相关的操作都已经在PyTorch中封装好了，可以直接用；对于图卷积，目前没有封装好的现成函数使用，所以需要自定义图卷积层，包括参数定义，初始化方式，前向传播过程等。
class GraphConvolution(nn.Module):
def __init__(self, input_dim, output_dim, use_bias=True):
"""图卷积：L*X*\theta
Args:
----------
input_dim: int
节点输入特征的维度 D
output_dim: int
输出特征维度 D‘
use_bias : bool, optional
是否使用偏置
"""
super(GraphConvolution, self).__init__()
self.input_dim = input_dim
self.output_dim = output_dim
self.use_bias = use_bias
#定义GCN层的权重矩阵
self.weight = nn.Parameter(torch.Tensor(input_dim, output_dim))
if self.use_bias:
self.bias = nn.Parameter(torch.Tensor(output_dim))
else:
self.register_parameter('bias', None)
self.reset_parameters() #使用自定义的参数初始化方式
def reset_parameters(self):
#自定义参数初始化方式
#权重参数初始化方式
init.kaiming_uniform_(self.weight)
if self.use_bias: #偏置参数初始化为0
init.zeros_(self.bias)
def forward(self, adjacency, input_feature):
"""邻接矩阵是稀疏矩阵，因此在计算时使用稀疏矩阵乘法
Args:
-------
adjacency: torch.sparse.FloatTensor
邻接矩阵
input_feature: torch.Tensor
输入特征
"""
support = torch.mm(input_feature, self.weight) #XW (N,D');X (N,D);W (D,D')
output = torch.sparse.mm(adjacency, support) #(N,D')
if self.use_bias:
output += self.bias
return output
def __repr__(self):
return self.__class__.__name__ + ' (' \
+ str(self.input_dim) + ' -> ' \
+ str(self.output_dim) + ')'
3. 模型定义
有了数据和GCN层，就可以构建模型进行训练了。定义一个两层的GCN，其中输入维度为1433（输入特征维度），隐藏层维度设为16，最后一层GCN将输出维度设置为7（分类类别数），激活函数使用ReLU。
读者可以自己对GCN模型结构进行修改和实验。
class GcnNet(nn.Module):
"""
定义一个包含两层GraphConvolution的模型
"""
def __init__(self, input_dim=1433):
super(GcnNet, self).__init__()
self.gcn1 = GraphConvolution(input_dim, 16)
self.gcn2 = GraphConvolution(16, 7)
def forward(self, adjacency, feature):
h = F.relu(self.gcn1(adjacency, feature)) #(N,1433)->(N,16)
logits = self.gcn2(adjacency, h) #(N,16)->(N,7)
return logits4. 模型训练
- 超参数定义
# 超参数定义
LEARNING_RATE = 0.1 #学习率
WEIGHT_DACAY = 5e-4 #正则化系数
EPOCHS = 200 #完整遍历训练集的次数
DEVICE = "cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu" #设备- 数据加载
# 加载数据，并转换为torch.Tensor
dataset = CoraData().data
node_feature = dataset.x / dataset.x.sum(1, keepdims=True) # 归一化数据，使得每一行和为1
tensor_x = tensor_from_numpy(node_feature, DEVICE)
tensor_y = tensor_from_numpy(dataset.y, DEVICE)
tensor_train_mask = tensor_from_numpy(dataset.train_mask, DEVICE)
tensor_val_mask = tensor_from_numpy(dataset.val_mask, DEVICE)
tensor_test_mask = tensor_from_numpy(dataset.test_mask, DEVICE)
normalize_adjacency = CoraData.normalization(dataset.adjacency) # 规范化邻接矩阵
num_nodes, input_dim = node_feature.shape #（N,D）
#转换为稀疏表示 加速运算 节省空间
indices = torch.from_numpy(np.asarray([normalize_adjacency.row,
normalize_adjacency.col]).astype('int64')).long()
values = torch.from_numpy(normalize_adjacency.data.astype(np.float32))
tensor_adjacency = torch.sparse.FloatTensor(indices, values,
(num_nodes, num_nodes)).to(DEVICE)- 模型定义
# 模型定义：Model, Loss, Optimizer
model = GcnNet(input_dim).to(DEVICE) #如果gpu>1 用DataParallel()包裹 单机多卡 数据并行
criterion = nn.CrossEntropyLoss().to(DEVICE) #多分类交叉熵损失
optimizer = optim.Adam(model.parameters(),
lr=LEARNING_RATE,
weight_decay=WEIGHT_DACAY) #Adam优化器- 训练函数
# 训练主体函数
def train():
loss_history = []
val_acc_history = []
model.train() #训练模式
train_y = tensor_y[tensor_train_mask] #训练节点的标签
for epoch in range(EPOCHS): #完整遍历一遍训练集 一个epoch做一次更新
logits = model(tensor_adjacency, tensor_x) # 所有数据前向传播 （N,7）
train_mask_logits = logits[tensor_train_mask] # 只选择训练节点进行监督
loss = criterion(train_mask_logits, train_y) # 计算损失值
optimizer.zero_grad() #清空梯度
loss.backward() # 反向传播计算参数的梯度
optimizer.step() # 使用优化方法进行梯度更新
train_acc, _, _ = test(tensor_train_mask) # 计算当前模型训练集上的准确率
val_acc, _, _ = test(tensor_val_mask) # 计算当前模型在验证集上的准确率
# 记录训练过程中损失值和准确率的变化，用于画图
loss_history.append(loss.item())
val_acc_history.append(val_acc.item())
print("Epoch {:03d}: Loss {:.4f}, TrainAcc {:.4}, ValAcc {:.4f}".format(
epoch, loss.item(), train_acc.item(), val_acc.item()))
return loss_history, val_acc_history
- 测试函数
# 测试函数
def test(mask):
model.eval() #测试模式
with torch.no_grad(): #关闭求导
logits = model(tensor_adjacency, tensor_x) #所有数据作前向传播
test_mask_logits = logits[mask] #取出相应数据集对应的部分
predict_y = test_mask_logits.max(1)[1] #按行取argmax 得到预测的标签
accuarcy = torch.eq(predict_y, tensor_y[mask]).float().mean() #计算准确率
return accuarcy, test_mask_logits.cpu().numpy(), tensor_y[mask].cpu().numpy()
- 可视化函数
#可视化训练集损失和验证集准确率变化
def plot_loss_with_acc(loss_history, val_acc_history):
fig = plt.figure()
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(range(len(loss_history)), loss_history,
c=np.array([255, 71, 90]) / 255.)
plt.ylabel('Loss')
ax2 = fig.add_subplot(111, sharex=ax1, frameon=False)
ax2.plot(range(len(val_acc_history)), val_acc_history,
c=np.array([79, 179, 255]) / 255.)
ax2.yaxis.tick_right()
ax2.yaxis.set_label_position("right")
plt.ylabel('ValAcc')
plt.xlabel('Epoch')
plt.title('Training Loss & Validation Accuracy')
plt.show()
- 训练
loss, val_acc = train()#每个epoch 模型在训练集上的loss 和验证集上的准确率
#计算最后训练好的模型在测试集上准确率
test_acc, test_logits, test_label = test(tensor_test_mask)
print("Test accuarcy: ", test_acc.item()) plot_loss_with_acc(loss, val_acc)